辽宁北师大版专用七年级上册数学期末模拟考试卷(考试版A3)

这是一份辽宁北师大版专用七年级上册数学期末模拟考试卷(考试版A3)，共5页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，计算题，下表中有两种移动电话计费方式等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版七年级上册全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．根据文旅部的数据，2023年国庆假期前七天，国内出游人数达到7.54亿人次，旅游收入6630.9亿元．基本恢复甚至超越2019年同期统计，这是一个令人振奋的数据．其中数据6630.9亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“让”字所在面的对面是（ ）字
A．数B．学C．着D．迷
3．下列说法：
①一个有理数不是整数就是分数；
②0的倒数是0；
③分数可分为正分数和负分数；
④绝对值最小的有理数是0．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列说法正确的是（ ）
A．的次数是5B．的系数是
C．的一次项系数是3D．的最高次数是3
5．为了准确反映某车队10名司机1月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（ ）
A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图
6.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的从左面看的图形应为（ ）
A．B．C．D．
7.在下面时刻中，分针和时针成直角的是（ ）
A．6时B．3时30分C．12时15分D．9时
8.正十边形的所有对角线的条数是（ ）
A．7B．10C．35D．70
9.有一东西向的直线吊桥横跨溪谷，小维、阿良分别从西桥头、东桥头同时开始往吊桥的另一头笔直地走过去，如图所示，已知小维从西桥头走了84步，阿良从东桥头走了60步时，两人在吊桥上的某点交会，且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥头，若小维每步的距离相等，阿良每步的距离相等，则交会之后小维再走多少步会恰好走到东桥头（ ）

A．46B．50C．60D．72
10.如图是一个长方形纸片，将纸片沿，折叠，点A对应点，点D对应点，并且点在线段上，若，则的大小为（ ）

A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11．某校为了解七年级学生对“七步洗手法”的掌握情况，现在800名七年级学生中随机抽取50名学生进行调查，则此次调查的样本容量是 ．
12.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则 ．
13．如图，点O在直线上，射线平分，若，则 ．
14．关于x的方程是一元一次方程，则方程的解是
15．用大小相同的黑、白两种小正方形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案黑色小正方形的块数是 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（每题5分，共10分）计算题：
(1)
(2)
17．（8分）下表中有两种移动电话计费方式：
其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．
(1)如果每月主叫时间不超过，当主叫时间为多少时，两种方式收费相同？
(2)如果每月主叫时间超过，选择哪种方式更省钱？
18．（9分）某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：a ，b  ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果评比成绩在95分以上（含95 分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等 奖的人数.
19．（8分）如图所示是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体，请你分别画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图.
20．（8分）已知是关于的二次三项式，在数轴上A、B两点所对应的数分别是、．
(1)______，______．
(2)若点为数轴上一点，且，求的值；
(3)在数轴上，若点以每秒2个单位的速度从A点出发，点Q以每秒4个单位的速度从B点出发，运动时间为秒，经过几秒后，点、Q两点相距4个单位长度？
21．（8分）如图，直线，相交于点，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
22．（12分）整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．
【尝试应用】
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值；（用含的代数式表示）
【拓展应用】
（3）周末爸爸妈妈带着小明和妹妹在小区的休闲区运动．爸爸和小明在休闲区的环形跑道上跑步，两人相距20米，同时反向运动，小明的速度是，爸爸的速度是，经过两人第一次相遇．妈妈带着妹妹做追逐游戏，妹妹在妈妈前面，两人同时同向起跑，妹妹的速度是，妈妈的速度也是，经过，妈妈追上妹妹．
①休闲区的环形跑道周长是_____________m；（用含的代数式表示）
②起跑时，妹妹站在妈妈前面_____________m；（用含的代数式表示）
③若休闲区的环形跑道周长是，起跑时妹妹站在妈妈前面，综合上述信息求代数式的值．
23．（12分）（1）【特例感知】如图1，已知线段，，点C和点D分别是，的中点．若，则________cm；
（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON；
①若，，求∠COD的度数；
②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若，，，，求∠COD的度数．（用含有k的式子表示计算结果）．
月使用费/元
主叫限定时间
主叫超时费/（元）
方式一
14
120
0.08
方式二
30
400
0.1