北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质备课课件ppt

这是一份北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾问题引入，抛物线，可列表进行比较，开口大小，合作学习探究新知，不同开口大小，︱a︱越大开口越小，想一想，y2x2+1，y2x2等内容，欢迎下载使用。
1.二次函数y=x2，y=-x2的图象是什么形状的？
2.二次函数y=x2，y=-x2的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值是怎样的？
在图2-4中画出二次函数y=3x2的图象，并思考下列问题：
（1）图象：___________开口方向：____对称轴：___顶点坐标：_________（2）它与y=x2的图象的相同点：__ ___________________________；不同点：______________________.
形状、开口方向、对称轴、顶点坐标
相同：形状开口方向对称轴顶点坐标
在图2-4中画出y= x2的图象，它与y=x2，y=3x2的图象有什么相同和不同？
函数y=ax2（a＞0）的图象与性质图象：开口方向：______, 对称轴：______.顶点坐标：_______.
增减性： x＜0时，y随x的增大而减小 x＞0时，y随x的增大而增大最值： 当x=0时，y取得最小值 y最小值=0
函数y=ax2（a＜0）的图象与性质图象：开口方向：______， 对称轴：_____.顶点坐标：________.
增减性： x＜0时，y随x的增大而增大 x＞0时，y随x的增大而减小最值： 当x=0时，y取得最大值 y最大值=0
画出二次函数y=2x2+1的图象
y=2x2+1的图象：由y=2x2的图象向上平移1个单位得到开口方向：向上对称轴：y轴顶点坐标：（0，1）
二次函数y=2x2+1的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？它与二次函数y=2x2的图象有什么关系？
y=2x2-1的图象：由y=2x2的图象向下平移1个单位得到开口方向：向上对称轴：y轴顶点坐标：（0,-1）
二次函数y=2x2-1的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？它与二次函数y=2x2的图象有什么关系？
函数y=ax2+c（a＞0）的图象与性质平移：由y=ax2向上或向下平移︱c︱个单位得到开口方向： 对称轴： 顶点坐标：
增减性： x＜0时，y随x的增大而减小 x＞0时，y随x的增大而增大最值： 当x=0时，y取得最小值 y最小值=c
函数y=ax2+c（a＜0）的图象与性质平移：由y=ax2向上或向下平移︱c︱个单位得到开口方向： 对称轴： 顶点坐标：
增减性： x＜0时，y随x的增大而增大 x＞0时，y随x的增大而减小最值： 当x=0时，y取得最大值 y最大值=c
抛物线y= x2+4是由抛物线y= x2怎样平移得到的？并说明：（1）顶点坐标、对称轴及y随x的变化情况；（2）函数的最值.
解 ：抛物线y= x2+4是由抛物线 y= x2向上平移4个单位得到的.（1）顶点坐标：（0，4） 对称轴：y轴 当x＜0时，y随x的增大而减小， 当x＜0时，y随x的增大而减小，（2）函数的最值：y最小值=4
1.二次函数y=3x2- 的图象与二次函数 y=3x2的图象有什么关系？它是轴对 称图形吗？它的开口方向、对称轴、 顶点坐标分别是什么？画图看一看.2.二次函数y=-2x2- 的图象与二次函 数y=-2x2+ 的图象有什么关系?
y=3x2 y=3x2-
1.y=3x2- 的图象：由y=3x2的图象向下平移 个单位得到开口方向：向上对称轴：y轴顶点坐标：（0，- ）
2. y=-2x2- 的图象： 由y=-2x2+ 的图象向下平移1个单位得到.
y=-2x2+ y=-2x2-
已知函数y=ax2+c的图象经过点（1， ）和（-3，-1）.（1）求函数的关系式；（2）指出顶点坐标；（3）求抛物线y=ax2+c与x轴的交点.
∴此函数的关系式为y=- x2+2.
（2）顶点坐标为（0,2）.
（3）当y=0时，- x2+2=0.
解得 .
∴此抛物线与x轴交点为（ ，0）（- ，0）.