2023-2024学年山东省烟台龙口市七年级上册期末考试数学模拟试题（附答案）

这是一份2023-2024学年山东省烟台龙口市七年级上册期末考试数学模拟试题（附答案），共13页。试卷主要包含了答非选择题时，必须使用0，保证答题卡清洁、完整，如图，数轴上的点A所表示的数为，《九章算术》记载等内容，欢迎下载使用。

1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔。
4.保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。
5.请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。
一、书写与卷面（3分）
书写规范 卷面整洁
二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上。
1.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史。下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是
D
A
B
C
3.下列四组数中，不是勾股数的一组数是
A．1，1，B．3，4，5 C．5，12，13D．7，24，25
4.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是
A．1B．2C．3D．8
5.估计-1的值在
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
第6题图
6.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，观察尺规作图的痕迹，则AD的长为
A．9B．8
C．7D．6
7.对于直线y=-x-1的描述，正确的是
A．y随x的增大而增大B．图象不经过第二象限
C．经过点（-2，-2）D．与y轴的交点是（0，-1）
第8题图
8.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B。连接AC并延长到点D，使CD=CA；连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE。利用三角形全等的知识可知，量出DE的长就是A，B的距离。判断图中两个三角形全等的依据是
A．SASB．SSS
第9题图
C．ASAD．AAS
9.如图，数轴上的点A所表示的数为
A．-B．-1+
第10题图
C．-1-D．1-
10.《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺。问几何日相逢？意思是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸；地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇？如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度h（单位：尺）关于生长时间x（单位：天）的函数图象，则由图可知两图象交点P的横坐标是
A．B．5
C．D．6
三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11.点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标是。
12.将直线y=-2x向左平移2个单位得到的直线是。
13.在计算器上按键：
第14题图
显示的结果为。
14.如图，△ABC的周长为44cm，DE垂直平分AC
交BC于点D，交AC于点E，△ABD的周长为34cm，则CE的长为 cm。
15.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，
则BC的长为。
16.将一组数，，3，，，……，按下面的方法进行排列：
，，3，，，
，，，，，6
……
若的位置记为（1，4），的位置记为（2，2），则这组数中最大的无理数的位置记为。
四、解答题（本大题共9个小题，满分69分）
17.（本题满分8分）
计算：
（1）；
（2）。
18.（本题满分5分）
如图，直线y=kx+3与x轴，y轴分别相交于点A，B，点A的坐标是（-6，0），点P（-4，n）是直线y=kx+3在x轴上方这部分上的一点，求点P的坐标。
19.（本题满分6分）
已知正数a的两个平方根分别是2x-3和1-x，且与相等，求a+2b的算术平方根。
20.（本题满分6分）
如图是某城市一个区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1），（4，-2）。解答下列问题：
（1）请你建立平面直角坐标系；
（2）分别写出超市和医院的坐标；
（3）通过计算说明，图中的哪个地点离坐标原点最近？哪个地点离坐标原点最远？
21.（本题满分6分）
尺规作图：（不写做法，保留作图痕迹）
已知：线段a，b。（如图所示）
求做：△ABC，使AB=a，BC=2a，AC=b。
22.（本题满分7分）
在如图所示的直角坐标系中，已知A（1，4），B（3，1），C（5，5）。
（1）在图中画出△ABC，以及△ABC关于y轴成轴对称的△DEF；
（2）求出△ABC的面积；
（3）在x轴上确定一点P，使得PB+PC的值最小。
23.（本题满分8分）
某市创建文明城市，采用移动宣讲的形式进行宣传动员。如图，笔直公路MN的一侧点A处有一学校，学校A到公路MN的距离AB=60米，若宣讲车P周围100米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿由M到N的方向行驶。
（1）请问学校A能否听到宣传？请说明理由。
（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是80米/分，求学校A总共能听到多长时间的宣传。
24.（本题满分10分）
小颖与爸爸妈妈在公园里荡秋千。如图，小颖坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她。若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD，CE分别为1.8m和2.4m，∠BOC=90°，直线OA与地面交于一点F。
（1）△OBD和△COE全等吗？请说明理由。
（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小颖的？
（3）求秋千的起始位置A处与距地面的高度。
25.（本题满分13分）
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与两坐标轴分别交于点A，B。BC平分
∠OBA交x轴于点C，过点C作CD⊥AB，垂足为D。
（1）求点C的坐标；
（2）求直线BC的表达式；
（3）若P是直线BC上一点，且满足S△AOP=S△ADP，求点P的坐标。
初二数学答案及评分意见
一、书写与卷面（3分）
评分标准：分别赋分3，2，1，0。
二、选择题（每小题3分，共30分）
三、填空题（每小题3分，共18分）
11.（3，5）,12.y=-2x-4 ，13.-4 ,14.5,15.4或14,16.（5，6）。
四、解答题（17题每小题4分，18题5分，19-21题每题6分，22题7分，23题8分，24题10分，25题13分。共69分）
17.解：（1）原式=3÷10-2×0.4…………………………………………………………………2分
=300×0.4=120；………………………………………………………………………………4分
（2）原式=-3-+2=-。……………………………………………………………………4分
18.解：（1）把A（-6，0）代入直线y=kx+3，得-6k+3=0，………………………………1分
解得k=。所以y=x+3。…………………………………………………………………3分
当x=-4时，n=x+3=1。……………………………………………………………………4分
所以点P的坐标为（-4，1）。…………………………………………………………………5分
19.解：因为正数a的两个平方根分别是2x-3和1-x，所以2x-3+（1-x）=0。
所以x=2。………………………………………………………………………………………1分
所以a=（1-x）2=（1-2）2=1。………………………………………………………………2分
因为与相等，所以1+2b=3b-5。
所以b=6。………………………………………………4分
所以a+2b=1+2×6=13。
所以a+2b的算术平方根是。………………………6分
20.解：（1）平面直角坐标系如右图所示；…………1分
（2）超市和医院的坐标分别是（-2，1），（-1，3）；…3分
（3）超市到坐标原点的距离为，学校到坐标原点的距离为，
体育场到坐标原点的距离为，医院到坐标原点的距离为。
因为，
所以超市到坐标原点的距离最近，体育场到坐标原点的距离最远。………………………6分
21.解：如图。…………………………………………………………………………………5分
△ABC就是所求做的三角形。…………………………………………………………………6分
22.解：（1）如下图所示，△ABC，△DEF即为所求的三角形。…………………………3分
（2）由题意，可得S△ABC=4×4-×1×4-×2×4-×2×3=16-2-4-3=7；………………5分
（3）如图，点P即为所求。………………………………………………………………7分
23.解：（1）学校能听到宣传。………………………………………………………………1分
理由：因为学校A到公路MN的距离为60米＜100米，
所以学校能听到宣传；………………………………………………………………………2分
（2）如图，假设宣讲车行驶到P点学校开始听到，离开Q点后不再听到，则
AP=AQ=100米，AB=60米。
所以BP=BQ==80（米）。…5分
所以PQ=160米。…………………………6分
所以影响学校的时间为160÷80=2（分钟）。
所以学校A总共能听到2分钟的宣传。……………………………………………………8分
24.解：（1）△OBD≌△COE。………………………………………………………………1分
理由：因为∠BOC=90°，
所以∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°。
所以∠COE=∠OBD。…………………………………………………………………………3分
因为∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC。
所以△COE≌△OBD（AAS）；………………………………………………………………4分
（2）因为△COE≌△OBD，
所以CE=OD，OE=BD。……………………………………………………………………5分
因为BD，CE分别为1.8m和2.4m，
所以OD=2.4m，OE=1.8m。
所以DE=OD-OE=2.4-1.8=0.6（m）。……………………………………………………6分
因为妈妈在距地面1.2m高的B处，即DF=1.2m，
所以EF=DF+DE=1.8（m）。
答：爸爸是在距离地面1.8m的地方接住小颖的；………………………………………7分
（3）因为OA=OB=（m），……………………………8分
所以AF=OD+DF-OA=2.4+1.2-3=0.6（m）。
所以秋千的起始位置A处与距地面的高0.6m。…………………………………………10分
25.解：（1）因为直线y=-x+6与两坐标轴分别交于点A，B。
所以令y=0，x=8。所以A的坐标为（8，0），OA=8。
令x=0，y=6。所以点B的坐标为（0，6），OB=6。……………………………………1分
在Rt△AOB中，AB2=OA2+OB2，
AB=。……………………………………………………………………2分
因为BC平分∠OBA，且OC⊥OB，CD⊥AB，
所以OC=CD，∠OBC=∠DBC，∠BOC=∠BDC=90°。
所以△OBC≌△DBC（AAS）。
所以BD=OB=6。
所以AD=4。…………………………………………………………………………………4分
设点C的坐标为（x，0），所以OC=CD=x。
在Rt△ACD中，AC2=AD2+CD2，
所以（8-x）2=42+x2。所以x=3。即OC=CD=3。…………………………………………5分
所以点C的坐标为（3，0）；…………………………………………………………………6分
（2）设BC的表达式为y=kx+b，由题意，得b=6。………………………………………7分
将点C的坐标（3，0）代入y=kx+6，得k=-2。……………………………………………8分
所以y=-2x+6；…………………………………………………………………………………9分
（3）设P点的坐标为（m，-2m+6），
因为OA=8，AD=4，
所以S△OAP=×8×|-2m+6|=4|-2m+6|。
S△ADP=×4×m=2m。………………………………………………………………………11分
因为S△AOP=S△ADP，
所以4|-2m+6|=2m。
所以m=4或m=。
所以P（4，-2）或。……………………………………………………………13分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
A
C
B
B
D
A
C
C