湘教版2.1.3单项式的乘法教案配套课件ppt

这是一份湘教版2.1.3单项式的乘法教案配套课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了底数不变指数相加，式子表达，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，－a6b3，结合律，解根据题意得，＝9×1015，整式的乘法等内容，欢迎下载使用。

1.使学生理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算.2.通过探究单项式与单项式相乘的法则，培养了学生归纳、概括能力，以及运算能力.3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.【教学重点】掌握单项式与单项式相乘的法则.【教学难点】分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.
底数不变，指数相乘。
注：以上 m，n 均为正整数
等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。
am · an =am + n
(am)n = amn
(ab)n =anbn
计算下列各题： (1) (－a5)5； (2) (－a2b)3 ； = －a25. (3) (－2a)2(－3a2)3； = 4a2(－27a6) = －108a8.
(4) (－yn)2 yn-1.
= y2n+n－1 = y3n－1.
2. 2x²y·3xy² 和 4a2x5·(-3a3bx) 又等于什么？你是怎样计算的？
3.如何进行单项式乘单项式的运算？
4.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
(1) 2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2) = 6x3y3. (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，再运用有理数的乘法、同底数幂的乘法计算) (2) 4a2x5·(-3a3bx) =[4×(－3)](a2 ·a3)·b·(x5·x) =－12a5bx6． (字母 b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
单项式乘单项式：结果仍是单项式；结果中含有单项式中的所有字母；结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
【例1】计算：（1）( -2x3y2 )·( 3x2y )； （2）( 2a )3·( -3a2b )；（3）
（1）（-2x3y2）（3x2y） =[（-2）·3]（x3·x2）（y2·y） =-6x5y3.
（2）( 2a )3·( -3a2b ) =[23·（-3）]（a3·a2）b =-24a5b.
1、计算：(1) 2xy2 • xy； (2) －2a2b3 • (－3a)； (3) 7xy2z • (2xyz)2.
解：(1) 原式 = (2× ) • ( x • x ) • ( y2 • y ) =
(2) 原式 = [(－2)×(－3)] • ( a2 • a) • b3 = 6a3b3.
(3) 原式 = 7xy2z • 4x2y2z2
= (7×4) • (x • x2) • (y2 • y2) • (z • z2)
= 28x3y4z3.
【例2】天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光的速度约为3×108m/s，1年约为3×107 s.计算1光年约多少米.
3×108×3×107
＝（3×3）×（ 108 ×107 ）
答：1光年约9×1015m.
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）.
3. 下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？(1) 3a3 · 2a2 = 6a6 ( ) 改正： .(2) 2x2 · 3x2 = 6x4 ( ) 改正： .(3) 3x2 · 4x2 = 12x2 ( ) 改正： .(4) 5y3 · 3y5 = 15y15 ( ) 改正： .
3a3 · 2a2 = 6a5
3x2 · 4x2 = 12x4
5y3 · 3y5 = 15y8
4.计算（其中n是正整数）：
答案：（1）-6x2n+1； （2）-2xn+1y3.
(1) (－3x)2 · 4x2； (2) (－2a)3(－3a)2；
解：原式 = 9x2 · 4x2 = (9×4)(x2 · x2) = 36x4.
解：原式 = －8a3 · 9a2 = [(－8)×9](a3 · a2) = －72a5.
解：原式 =
S长方体＝2.4×104×0.6×103×2+2.4×104×1.5×103×2+0.6×103×1.5×103×2 ＝ 1.026×108cm2
V长方体＝2.4×104×0.6×103×1.5×103 ＝2.16×1010cm3
答：这个长方体的体积和表面积分别为2.16×1010cm3，1.026×108cm2.
7.一个三角形的一边长为 a，这条边上的高的长度是它的 ，那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的 面积是
8. 若长方形的宽是 a2，长是宽的 2 倍，则长方形的面积 为 _____.【解析】长方形的长是 2a2，所以长方形的面积为 a2 · 2a2 = 2a4.
9、已知 －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类项，求 m2＋n 的值．
解：∵ －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类项，
∴ 2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4.
∴ m2＋n＝ .
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘.
单项式乘单项式中的“一、二、三”：一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
1. 习题2.1:第4、5、6题. 2.完成同步练习册中本课时的练习