2022-2023学年四川省成都市各区八年级下册数学期末试题分类汇编：A卷几何题、函数题

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一、A卷函数基础题
1．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线与x轴，y轴分别交于点C，D，两直线交于点．

(1)求m的值；
(2)求四边形的面积；
(3)当时，根据图象，直接写出x的取值范围．
2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交于点．

(1)求m的值及一次函数解析式；
(2)点D在y轴上，当是以为直角边的直角三角形时，求点D的坐标．
3．关于直线（，为常数，且）和有如下信息：
①当时，；当时，；
②当时，．
(1)求直线的函数关系式；
(2)在图中画出，的图象；
(3)若，求出，，围成的图形的面积．
4．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与一次函数的图象在第一象限相交于点，与轴正半轴相交于点．

(1)若点的坐标为，分别求，的值；
(2)在(1)的条件下，是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，连接，过点作交直线于点，试探究的形状．
二、A卷基础几何题
5．如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点，交于点，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求四边形的面积．
6．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，，，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．
7．如图，已知，的平分线和的平分线相交于点E，连接并延长交于点D，且D恰好为的中点．

(1)求证：；
(2)求证：．
8．如图，在四边形中，，，为边上一点，连接，相交于点F，且，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)取中点，连接，若，，，求四边形的面积．
9．如图，在中，点，在对角线上，且，连接，，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的度数．
10．如图，在四边形中，，点E在上，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，平分，，求的长．
11．如图，D为内一点，连接并延长至点E，使得．延长至点F，使得，连接．

(1)求证：；
(2)若，，试探究线段之间满足的数量关系．
12．如图，在中，点O为对角线，的交点，过点O的直线分别交，于点E，F，连接，．

求证：
(1)；
(2)．
13．如图，四边形是矩形，点E，F分别在边，上，将矩形沿对折，点B与点D恰好重合．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．
三、A卷中档几何题
14．已知，与均为等腰直角三角形，且，，其中，绕着A点逆时针进行旋转，连接，．

(1)若旋转至图1位置时，求证：；
(2)若旋转至图2位置时，发现B，D，E三点恰好共线，证明：；
(3)若旋转至图3位置时，线段恰好垂直于，此时的延长线与交于点F，点F恰好为中点，若，求线段的长．
15．在和中，，，，绕点O顺时针旋转，连接，如果它们相交，则交点为M．

(1)如图1，当点C位于的延长线上时，求证：；
(2)如图2，在旋转过程中，试确定线段和的位置关系并说明理由；
(3)连接，当，且点C与点M重合时，求与之间存在的数量关系．
16．如图，在中，，．以为边向形外作等边，以为边向形外作等边，以为边向上作等边，连接．

(1)记的面积为，的面积为，则的值是______；
(2)求证：四边形是平行四边形．
(3)连接，若，求四边形的面积．
17．在中，，，，点是线段上的动点，交于点，分别交射线、射线于点、，连结．

(1)如图1，若点恰好平分，判断四边形的形状并证明；
(2)如图2，设的长为，的面积为，求出关于的函数关系式；
(3)当时，求的长．
18．如图，中，，点沿方向从点开始以每秒个单位长度的速度运动，过点的直线与平行，分别与射线，，交于点，，，设运动时间为秒．
(1)求证：；
(2)当四边形的面积与的面积相等时，求的值．
19．如图，在四边形中，，．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)点E为边的中点，连接，过E作交边于点F，连接．
①求证：；
②若，，，求与的值．
20．如图，四边形是平行四边形，，以为边向下作等边，F是上一点，，连接，作且与交于点G，连接．

(1)求证：；
(2)若，试判断，的数量关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若，求平行四边形的面积
21．如图1，在中，，，点D是边上一动点，将线段绕点C逆时针旋转得到，连接．

(1)求的度数；
(2)连接，若，，求线段的长；
(3)如图2，若，点M为中点，的延长线与交于点P，与交于点N，求线段的长．