2022-2023学年四川省成都市各区八年级下册数学期末试题分类汇编：B卷方程函数应用

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一、解答题
1．2023年夏天，成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都掀起了一股热爱体育的热潮，为响应积极锻炼的同学们，西川中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元．
(1)求篮球和排球的价格分别为多少元？
(2)学校计划购进两种球类共20个，商场售出一个篮球，利润率为25%，一个排球的进价为50元，为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求m的值．
【答案】(1)篮球的价格为元，排球的价格为元
(2)
【分析】（1）设篮球的价格为元，排球的价格为元，根据购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元，列出方程组进行求解即可；
（2）设购进篮球个，总利润为元，列出关于的一次函数，根据所有购买方案获利相同，得到的值与无关，令的系数为0，求出的值即可．
【详解】（1）解：设篮球的价格为元，排球的价格为元，由题意，得：
，解得：，
答：篮球的价格为元，排球的价格为元；
（2）设购进篮球个，则购进排球个，设总利润为元，由题意，得：，
整理，得：，
∵商场所有购买方案获利相同，
∴的值与无关，
∴，
∴．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用和一次函数的实际应用，解题的关键是找准等量关系，正确的列出方程组和一次函数解析式．
2．为了市民游玩方便，准备在风阳湖市政森林公国内的环形路上提供免费游览车服务，如图是游览车路线图，已知间的路程为米，间的路程为米，间的路程为米，间的路程为米，现有有号，号两游览车分别从出口A和景点同时出发，号车逆时针、号车顺时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上，下车的时间忽略不计)，两车速度均为米/分．

探究：设行驶时间为分．
（1）当时，分别写出号车，号车在下半圈环线离出口A的路程，(米)与(分)的函数关系式，并求出当两车相距的路程少于米时的取值范围；
（2）为何值时，号车第三次恰好经过景点，并直接写出这一段时间内它与号车相遇过的次数．
应用：已知游客小双在上从景点向出口A走去，步行的速度是米/分，当行进到上一点(不与点， A重合)时，刚好与号车迎面相遇，设的路程为s米，写出他原地等候乘号车到出口A所花时间与的函数关系式，并直接写出在什么范围内时，等候乘号车能更快到达．
【答案】探究：（1），，；
（2）号车第三次恰好经过景点，这一段时间内它与号车相遇的次数为次；
应用：，．
【分析】（1）根据信息列出，米与分的函数关系式，两车相距的路程少于米时间介于相遇前相距400米的之间和相遇后相距400米的时间之间，据此得解；
（2）根据题意先求出号车第三次恰好经过景点行驶的路程为：，即可求出时间，根据题意求出两车第一次相遇的时间为：，再求出第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：，即可求出答案．
应用：先得出两车的相遇地点是不变的，相遇地点分别在出口A到景点C的路程一半位置和在景点C到出口A的路程一半位置，在出口A到景点C的路程一半位置时，的路程为米，再分①，② ，③三种情况讨论，找出1号车的位置，从计算出小双原地等候乘号车到出口A所花时间T为．又分和两种情况，根据等候乘号车能更快到达列出不等式，从而得到s的取值范围．
【详解】探究：（1）解：由题意，得，，
当相遇前相距米时，
，
，
当相遇后相距米时，
，
，
当两车相距的路程少于米时的取值范围；
（2）解：由题意得： 号车第三次恰好经过景点行驶的路程为：(米)，
号车第三次经过景点需要的时间为：(分钟)，
两车第一次相遇的时间为：(分钟)，
第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：(分钟)，
两车相遇的次数为：(次)，
这一段时间内它与号车相遇的次数为：次；
应用：∵两车的速度一样，景点A到景点C的路程占整圈的一半，
∴1号车到达景点C时，2号车也到达出口A，接着1号车到达出口A时，2号车也到达景点C，如此反复……
∴它们的相遇地点是不变的，相遇地点分别在逆时针方向从出口A到景点C的路程一半位置和逆时针方向从景点C到出口A的路程一半位置．
根据题意在逆时针方向从出口A到景点C的路程一半位置时，的路程为米，
①当时，两车未相遇，且到相遇点的路程相等，
此时两车相距的路程是：米，这也是1号车到达小双的位置的路程．
∴他原地等候乘号车到出口A所花时间为：，
②当时，两车刚好相遇，小双无需等待直接上车，
∴他原地等候乘号车到出口A所花时间为：，(也适合情况①可合并)
③当时，两车已经相遇，且到相遇点的路程相等，
此时两车相距的路程是：米， 1号车到达小双的位置的路程是：(米)
∴他原地等候乘号车到出口A所花时间为：；
综上所述：小双原地等候乘号车到出口A所花时间与的函数关系式为：，
当时，由于等候乘号车能更快到达，
故，
解得：，
∴s的取值范围是；
当时，由于等候乘号车能更快到达，
故，
解得：(舍去)，
综上所述：当时，等候乘号车能更快到达．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，根据公式正确列出函数解析式，方程和不等式．
3．新繁棕编是成都市新都区新繁镇的传统手工艺品之一，起源于清代嘉庆末年，早在200多年前就已走出国门，期间发现新繁棕编这一手工艺品新奇有趣，大为赞叹．于是甲乙两人均购买了部分产品打算回家赠送亲友，共花了215元，乙买了5个A类产品，共花了195元．
(1)求A类产品和B类产品的单价分别是多少元？
(2)该代表团考虑到端午节临近，决定投入不超过1550元给单位的每一位员工都买一个棕编作为端午节的慰问礼物之一，但要求购买的A类产品数量不超过B类产品的，请问该代表团共有几种购买方案？哪种方案费用最低？
【答案】(1)A类产品的单价是25元，B类产品的单价是35元
(2)该代表团共有3种购买方案，购买22个A类产品
【分析】（1）设A类产品的单价是x元，B类产品的单价是y元，根据“甲买了3个A类产品和4个B类产品，共花了215元；乙买了5个A类产品，2个B类产品，共花了195元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买m个A类产品，则购买个B类产品，根据“总费用不超过1550元，且购买的A类产品数量不超过B类产品的”，可列出关于m的一元一次不等式组，解之可得出m的取值范围，结合m为正整数，可得出该代表团共有3种购买方案，再求出各方案所需费用，比较后即可得出结论．
【详解】（1）设A类产品的单价是x元，B类产品的单价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：A类产品的单价是25元，B类产品的单价是35元；
（2）设购买m个A类产品，则购买（50﹣m）个B类产品，
根据题意得：，
解得：，
又∵m为正整数，
∴m可以为20，21，
∴该代表团共有3种购买方案，
方案5：购买20个A类产品，30个B类产品；
方案2：购买21个A类产品，29个B类产品；
方案3：购买22个A类产品，28个B类产品．
∵，
∴方案5费用最低．
答：该代表团共有3种购买方案，购买22个A类产品．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
4．2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会将在成都举行．大动会场馆共计49个，包括13个新建场馆和36个改造场馆．现计划对面积为的某场馆区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用2天．
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
(2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是2万元，乙队每天绿化费用为0.8万元，且甲乙两队施工的总天数不超过20天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
【答案】(1)甲工程队每天能完成绿化的面积是，乙工程队每天能完成绿化的面积是
(2)
(3)甲队施工10天，乙队施工10天，施工总费用最低，最低费用为28万元
【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是，则甲工程队每天能完成绿化的面积是，可得： ，解方程并检验即得甲工程队每天能完成绿化的面积是，乙工程队每天能完成绿化的面积是；
（2）根据题意得：，即；
（3）设施工总费用是w万元，由甲乙两队施工的总天数不超过20天，可得，而，根据一次函数性质得甲队施工10天，乙队施工10天，工总费用最低，最低费用为28万元．
【详解】（1）解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是，则甲工程队每天能完成绿化的面积是，
根据题意得： ，
解得，
经检验，是原方程的解，
∴，
答：甲工程队每天能完成绿化的面积是，乙工程队每天能完成绿化的面积是；
（2）根据题意得：，
∴，
故y关于x的函数关系式为：；
（3）设施工总费用是w万元，
∵甲乙两队施工的总天数不超过20天，
∴，
解得，
根据题意得：，
∵，
∴w随x的增大而增大，
∴时，w取最小值，最小值为（万元），
此时（天），
答：甲队施工10天，乙队施工10天，施工总费用最低，最低费用为28万元．
【点睛】本题考查了分式方程和一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程和函数关系式．
5．毛笔书法是一种独特的艺术形式，是中华民族传统文化的重要组成部分．随着素质教育的深入，某校积极开展毛笔书法教育活动，现计划购进一批毛笔，已知每支甲种毛笔的价格比每支乙种毛笔的价格多5元，且用1000元购买甲种毛笔的数量与用800元购买乙种毛笔的数量相同．
(1)求甲、乙两种毛笔每支的价格分别是多少元？
(2)若需要购进甲、乙两种毛笔共60支，且购买毛笔的总费用不超过1300元，则最多能购进甲种毛笔多少支？
【答案】(1)甲、乙两种毛笔每支的价格分别为25元与20元
(2)最多能购进甲种毛笔20支
【分析】（1）分别设出两种毛笔的价格，根据两种毛笔的数量相同建立分式方程，求解即可．
（2）设购进甲种毛笔y支，根据题意建立一元一次不等式，根据解集即可得出答案．
【详解】（1）设乙种毛笔每支x元，则甲种毛笔每支元，根据题意得，
，
解得：．
经检验是原方程的解且符合题意．
∴．
答：甲、乙两种毛笔每支的价格分别为25元与20元．
（2）设购进甲种毛笔y支，依据题意得：
，
解得：．
答：最多能购进甲种毛笔20支．
【点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意建立正确的分式方程和不等式．
6．为了做好今年的防汛工作，确保人民群众生命财产安全，某地计划对区域内的河道清淤疏浚，提高河道行洪、排涝能力．现打算租赁A、B两种型号的卡车转运河道内淤积的泥沙，已知A、B两种型号卡车的相关信息如下表所示：
若A型卡车每天转运3000吨泥沙与B型卡车每天转运2700吨泥沙所需车辆数相同．
(1)求出上表中的值（写出解题过程）；
(2)该地计划租赁A、B两种型号的卡车共10辆，且满足每天转运的泥沙不少于4750吨，租金总额不超过9600元．
①若设租赁A型卡车辆，每天的租金总额为元，请写出与的关系式；
②请列出所有的租赁方案，并求出最节省的租赁方案和此时的租金总额．
【答案】(1)，过程见解析
(2)①；②租赁方案见解析，最省钱的租赁方案为A型卡车5辆，B型卡车5辆，此时租金为9000元
【分析】（1）根据题中“A型卡车每天转运3000吨泥沙与B型卡车每天转运2700吨泥沙所需车辆数相同”列出分式方程求解即可；
（2）①若设租赁A型卡车辆，则租赁B型卡车辆，根据题意即可列出关系式；
②根据题意“每天转运的泥沙不少于4750吨，租金总额不超过9600元”列出不等式组，求解，即可得出最省钱的租赁方案．
【详解】（1）解：由题意得：，
解得，
经检验，是原方程的解，
故；
（2）①解：设租赁A型卡车辆，则租赁B型卡车辆，
由（1）得，
由题意可得：
②由题意可得
解得：，
租赁方案由4种，分别为：
方案一：A型卡车5辆，B型卡车5辆；
方案二：A型卡车6辆，B型卡车4辆；
方案三：A型卡车7辆，B型卡车3辆；
方案四：A型卡车8辆，B型卡车2辆；
∵，
∴当x取最小值时，w最小，
∴当时，，
答：最省钱的租赁方案为A型卡车5辆，B型卡车5辆，此时租金为9000元．
【点睛】本题考查了分式方程、一元一次不等式组和一次函数的应用，找到题中等量关系或不等关系是解题的关键．
7．如图，在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形纸片，把剩余的部分拼成一个长方形纸片．

(1)通过计算两个纸片中阴影部分的面积，可得等式______（填选项前面的字母）；
A．
B．
C．
D．
(2)请利用（1）中所选的结论，解答以下问题：
①如图，大正方形ABCD的面积为，小正方形的面积为，且，求不规则四边形的面积；

②计算：．
【答案】(1)C
(2)①；②
【分析】（1）分别表示出两幅图阴影部分的面积，再根据两幅图阴影部分面积相等即可得到结论；
（2）①设正方形的边长为a，正方形的面积为b，则，再根据进行求解即可；②利用平方差公式进行裂项求解即可．
【详解】（1）解：第一幅图阴影部分面积为，第二幅图的阴影部分面积为，
∵两幅图表示的阴影部分面积相等，
∴，
故选：C；
（2）解：①设大正方形的边长为，小正方形的边长为，
，，
又，即，
，
；
②原式
，
=，
=．
【点睛】本题主要考查了平方差公式在几何图形中的应用、用平方差公式进行计算等知识点，熟知平方差公式以及数形结合思想是解题的关键．
8．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．已知某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了500元，购买B型垃圾桶花费了750元，已知购买一个A型垃圾桶比购买一个B型垃圾桶少花10元，且购买的A型垃圾桶的数量与购买的B型垃圾桶的数量相等．
(1)求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？
(2)根据上级部门的要求，小区还需要增加购买A型和B型垃圾桶共30个，若总费用不超过700元，求增加购买A型垃圾桶的数量至少是多少个？
【答案】(1)购买一个A型垃圾桶需要20元，购买一个B型垃圾桶需要30元
(2)增加购买A型垃圾桶的数量至少是20个
【分析】（1）设购买一个A型垃圾桶需要x元，则购买一个B型垃圾桶需要元，利用数量=总价÷单价，结合购买的A型垃圾桶的数量与购买的B型垃圾桶的数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论;
（2）设增加购买A型垃圾桶m个，则增加购买B型垃圾桶个，利用总价=单价×数量，结合总费用不超过700元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【详解】（1）解：设购买一个A型垃圾桶需要x元，则购买一个B型垃圾桶需要元，
依题意得: ，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴，
答：购买一个A型垃圾桶需要20元，购买一个B型垃圾桶需要30元.
（2）解：设增加购买A型垃圾桶m个，则增加购买B型垃圾桶个，
依题意得：，
解得：，
答：增加购买A型垃圾桶的数量至少是20个；
【点睛】本题主要考查分式方程和一元一次不等式的实际问题，题目简单，是考试中常考的题型.
9．“成都成就梦想”，第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日在成都举行，某特许经销商试销售A，B两类大运会纪念品，若A类纪念品每个进价比B类纪念品每个进价少5元，且用90元购进A类纪念品的数量和100元购进B类纪念品的数量相同．
(1)求A，B两类纪念品每个进价分别是多少元？
(2)若该经销商购进A类纪念品数量比B类纪念品数量的3倍还少5个，两类纪念品的总数不超过95个，且B类纪念品的个数多于24个，求该经销商应购进B类纪念品多少个？
【答案】(1)每个A种纪念品为45元、则每个B种纪念品的进价为50元．
(2)该经销商应购进B类纪念品25个．
【分析】（1）设每个A种纪念品进价为元、，由题意得等量关系；B类纪念品每个进价A类纪念品每个进价元；用90元购进A类纪念品的数量用100元购进B类纪念品的数量，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．
（2）首先设购进种纪念品个，则购进A种纪念品为个，由题意得不等关系：两类纪念品的总数95个；B类纪念品的个数24个，根据不等关系可以列出不等式组即可．
【详解】（1）解：设每个A种纪念品为元、则每个B种纪念品的进价为元，由题意得：
，解之得，
经检验：x=45是原方程的解，
则．
答：每个A种纪念品为45元、则每个B种纪念品的进价为50元．
（2）解：设购进种纪念品个，则购进A种纪念品为个，由题可得：
解之得：．
∵为整数，
∴．
答：该经销商应购进B类纪念品25个．
【点睛】本题考查了分式方程、二元一次方程组的应用、不等式组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程和不等式．
10．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至2023年8月8日在成都举行，这一届的吉祥物“蓉宝”是以大熊猫“芝麻”为原型设计，某公司生产的吉祥物摆件有445箱，蓉宝挂件有130箱．
(1)现计划租用A，B两种货车共15辆，一次性将物品送往仓库，已知A种货车可装摆件35箱和挂件10箱，B种货车可装摆件15箱和挂件15箱，则一共有几种租车方案？
(2)在（1）的条件下，A种货车每辆需运费860元，B种货车每辆需运费740元，怎样租车才能使总运费最少？并求出最少运费．
【答案】(1)故有4种方案：种车分别为11，12，13，14辆，种车对应为4，3，2，1辆；
(2)租用种货车11辆，种货车4辆，总运费最少，最少运费是12420元．
【分析】（1）设租用种货车辆，则租用种货车辆，根据已知条件可以列出不等式组，解不等式组即可求解；
（2）设总费用为元，则根据已知条件列出函数解析式，然后利用一次函数的性质和（2）的结论即可求解．
【详解】（1）解：设租用种货车辆，则租用种货车辆，
则，
解得，
∵现计划租用A，B两种货车共15辆，
∴
故有4种方案：种车分别为11，12，13，14辆，种车对应为4，3，2，1辆；
（2）设总费用为元，则
，
，随的增大而增大，
所以当时，即租用种货车11辆，种货车4辆，总运费最少，最少运费是12420元．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式组的应用，解题的关键是能够根据题意找到其中的不等关系．
11．为我市创建全国文明典范城市，天府新区开展了“文明进万家·千企大联动”活动，在文明接力的同时，众多商家专门对文明市民给予特殊照顾--提供“折上折”大优惠．某商家根据近段时间的销售需求，购进甲、乙两种商品，已知按进价购买件甲商品与件乙商品费用为元，按进价购买件甲商品的费用比件乙商品的费用多元．
(1)求甲乙商品每件的进价各是多少元；
(2)商家准备购进甲乙两种商品共件，且甲商品件数的倍不低于乙商品件数．甲乙商品的原售价分别为元件，元件，现做以下优惠活动：甲商品销售单价降低元，乙商品打八折售价，若件商品全部卖完，则该商家的总利润最大是多少元？
【答案】(1)甲、乙两种商品进价分别为元件，元件；
(2)
【分析】（1）设甲、乙两种商品进价分别为元件，元件，根据题意列出方程组，解方程组即可得出答案；
（2）设购进甲商品件数为件，则购进乙商品件数为件，，根据题意可得：，商家的总利润，根据一次函数的性质可知当时，取最大值，即可得出答案．
【详解】（1）解：设甲、乙两种商品进价分别为元件，元件，
则 ，
解得 ，
答：甲、乙两种商品进价分别为元件，元件；
（2）解：设购进甲商品件数为件，则购进乙商品件数为件，
根据题意可得：，
解得：，
商家的总利润，
∵，
∴当时，取最大值，
．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，理解题意是解题的关键．
12．近年来，成都市聚焦实现碳达峰碳中和目标，着力推进空间、产业、交通、能源结构优化调整，坚定不移走生态优先、绿色低碳的高质量发展道路．成都某新能源光伏企业计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．若工厂计划投入资金成本不超过38万元，且总利润不少于16万元．设生产A产品x件，总利润为y万元．（x取正整数）
(1)求出y与x的关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)请求出总利润的最大值．
【答案】(1)，
(2)22万元
【分析】（1）根据总利润单件利润数量列出对应的函数关系式，再根据工厂计划投入资金成本不超过38万元，且总利润不少于16万元列出不等式组求出自变量的取值范围即可；
（2）根据一次函数的性质求解即可．
【详解】（1）解：由题意得：，
∵工厂计划投入资金成本不超过38万元，且总利润不少于16万元，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴y随x增大而减小，
∴当时，y有最大值，最大值为，
∴总利润的最大值为22万元．
【点睛】本题主要考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确求出对应的函数关系式和自变量的取值范围是解题的关键．
13．鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案，方案一：底薪加销售提成；方案二：没有底薪，只付销售提成．按方案一，方案二付给销售人员的工资（元）和（元）与销售人员当月鲜花销售量（千克）的函数关系如图所示．

(1)分别求出与的函数关系式；
(2)若某销售人员今年五月份的鲜花销售最没有超过72千克，但工资超过了4200元．问鲜花公司采用了哪种方案给这名销售人员支付工资？请求出这名销售人员五月份鲜花销售量的范围．
【答案】(1)；
(2)鲜花公司采用了方案二给这名销售人员支付工资；这名销售人员五月份鲜花销售量的范围是
【分析】（1）利用待定系数法确定函数关系式即可得到答案；
（2）由题意可知，当时，按照两种方案计算，方案二符合要求，解不等式即可得到这名销售人员五月份鲜花销售量的范围．
【详解】（1）解：设方案一的函数关系式为，方案二的函数关系式为，
由函数关系图可知，过点和点；过点，
，即；，解得，即；
（2）解：由题意可知，当时，按照两种方案计算如下：
方案一：，解得，不符合要求；
方案二：，解得，由某销售人员今年五月份的鲜花销售最没有超过72千克可得；
鲜花公司采用了方案二给这名销售人员支付工资；这名销售人员五月份鲜花销售量的范围是．
【点睛】本题考查函数与不等式解决实际应用题，涉及待定系数法确定函数关系式、解一元一次不等式等知识，读懂题意，准确表示相应数学表达式求解是解决问题的关键．
14．2023年3月10日，《成都市促进新能源汽车产业发展的实施意见》正式印发，该意见指出，结合未来新能源汽车充电需求，配建充电设施，鼓励对暂不具备建设条件的既有泊车位进行各类升级改造．某商场改造部分停车位为充电停车位，分别花费5万元和8万元购进了A，B两款充电桩，已知A款充电桩的单价比B款充电桩的单价高0.1万元，且购进B款充电桩的数量是A款充电桩的数量的2倍．
(1)分别求A，B两款充电桩的单价；
(2)该商场调研发现，现有改造的充电停车位已不能满足新能源汽车的充电需求，决定再用不多于万元的资金购进A，B两款充电桩共20个，求此次可购进A款充电桩的数量的最大值．
【答案】(1)A充电桩的单价为万元，B充电桩的单价为万元；
(2)此次可购进A款充电桩的数量的最大值为15个
【分析】（1）设B款充电桩的单价为万元，则A款充电桩的单价为万元，根据题意列分式方程求解即可；
（2）设购买A款充电桩个，则购买B款充电桩个，根据题意列出不等式求解即可．
【详解】（1）解：设B款充电桩的单价为万元，则A款充电桩的单价为万元，由题意可得：
,
解得，
经检验：是原分式方程的解，
，
答：A充电桩的单价为万元，B充电桩的单价为万元；
（2）设购买A款充电桩个，则购买B款充电桩个，
由题意可得：，
解得，
∵须为非负整数，
∴的最大整数值为15，
∴此次可购进A款充电桩的数量的最大值为15个．
【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，理解题意，找准等量关系列出分式方程和一元一次不等式组是解决问题的关键．
车辆型号
A型
B型
运输量（吨/辆・天）
租金（元/辆・天）
1000
800
A种产品
B种产品
成本（万元/件）
2
5
利润（万元/件）
1
3