湖南省张家界市永定区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份湖南省张家界市永定区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中）
1．图中所画的数轴，正确的是 （ ）．
A． B．
C． D．
2．已知冰箱的冷冻要求为，则下列温度符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．5ab2-2a2bc-1是四次三项式B．单项式xy的系数是0
C．3x2-x-1的常数项是1D．2x2y-3xy3+1最高次项是2x2y
4．如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（ ）
A．与相等B．与互余
C．与互补D．与互余
5．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A．B．
C．D．
6．截至2019年6月底，我国4G手机用户数大约达到5.74亿，将5.74亿这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，用量角器度量，可以读出的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C．D．
9．x是数轴上一点表示的数，则的最小值是（ ）
A．1B．C．5D．
10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有个灰色小正方形，则这个图案是（ ）

A．第个B．第506个C．第507个D．第个
二、填空题（共24分）
11．若气温为零上，记作，则气温为零下，记作 ℃．
12． 的相反数为 .
13．将图中的银杏树叶沿虚线剪掉一部分，发现剩下的树叶的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学道理是 ．
14．已知与互为相反数，则的值是 ．
15．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．按此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为40，则这5个数中的最大数为 ．
16．钟表8时30分时，时针与分针的夹角为 ．
17．为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了 道题．
18．已知a，b为有理数，下列说法中正确的是 .
①若a，b互为相反数，则；
②若，则；
③若数轴上表示数a，b的点到原点的距离相等，则；
④，且a大于其相反数，则．
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）计算：
（1）； （2）．
20．（本题8分）解方程：
（1）； （2）．
21．（本题8分）先化简，再求值：若与互为相反数，求的值．
22．（本题8分）为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如下表：
（1）小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？
（2）小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为元/度，求小明家今年7月份用电多少度？共用电费多少元？
23．（本题8分）近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图．
（1）这个区域2023年共销售新能源汽车______万辆，其中一季度销售______万辆.
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整．
（3）2023年平均每季度的增长量为
（4）结合以上信息，请你预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是______万辆.将你预测的理由写在下面．

24．（本题8分）某工厂需要生产一批“太空漫步”器锻炼设备（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板．
（1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？
（2）若每套太空漫步器的成本为240元，要达到的利润率，则每套应定价多少元？
25．（本题8分）如图，已知，，平分，OF平分.
（1）求的补角的度数；
（2）求的度数．
26．（本题10分）如图，点P是线段上的一点，点M、N分别是线段的中点．
（1）（本小题每空2分，共4分）如图1，若点P是线段AB的中点，且，则线段的长 ，线段的长 ；
（2）（本小题2分）如图2，若点P是线段上的任一点，且，求线段的长；
（3）（本小题4分）若点P是直线AB上的任意一点，且AB=a，求出线段的长．

题 号
一
二
三
总 分
得 分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
每户每月用电量（度）
电费（元/度）
不超过200度
超过200度且不超过500度的部分
超过500度的部分
永定区2023年秋季学期七年级期末教学质量监测试卷
数学参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）
二、填空题
11． 12． 13．两点之间线段最短 14．3
15．27 16．75° 17．22 18．③④
三、解答题
19．（1） （2） (过程略)
20．（1） （2）
(过程略,去分母，去括号，后按照解题步骤进行计算即可)
21．解：

……………………………………4分
由题意可知：，，
，，……………………………………6分
原式

．……………………………………8分
22．（1）解：（元），
答： 3月份应缴电费166元．
（2）解：设 7 月份用电 x度 ，依题意可得 ，
则，
解得， 750×0.64=480（元）
答： 7 月份用电 750 度．共用电费480元。
23．（1）解：总销量为（万辆），
一季度销量为（万辆），
故答案为：120，18；
（2）解：三季度的百分比为
，
条形统计图和扇形统计图如上所示：
（3）=9（万辆）
答：2023年平均每季度增长量9万辆.
（4）=270（万辆）
答：根据2023年每季度增量估计2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是270万辆.
24．（1）解：设人生产支架，则人生产脚踏板，
由题意得：
，，，，
答：20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套．
（2）设每套应定价元，由题意可得：
，解得：，
答：每套应定价288元，可达到的利润率．
25．（1）∵，，
∴，
∴的补角为；
（2）∵平分，平分，
∴，，
∴．
26．（1）解：∵点M、N分别是线段的中点，
∴，∵，∴，
∵P为的中点，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：20；10；
（2）∵点M、N分别是线段的中点，
∴，，
∴，
即，
∵，∴；
（3）线段的长为：．
理由：①当点P在线段上时，由（3）得，∵，
②当P点在线段延长线上时，
∵点分别是线段的中点，
∴，
∴，
即，∵，
③当P点在线段延长线上时，
∵点分别是线段的中点，
∴，
∴，即，
综上所述：点P是直线上的任意一点时．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
D
A
C
C
B
C
B