49二项式定理 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案）

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A．1项 B．2项
C．3项 D．4项
2．(2023·临沂模拟)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋x))4＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋x))5＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋x))6＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋x))7＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋x))8＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋x))9的展开式中，含x2项的系数是( )
A．110B．112
C．114 D．116
3．已知二项式(2x2－eq \f(1,x))n的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含eq \f(1,x)项的系数是( )
A．－84B．－14
C．14 D．84
4．在(x＋1)(2x＋1)…(nx＋1)(n∈N*)的展开式中一次项系数为( )
A．Ceq \\al(2,n)B．Ceq \\al(2,n＋1)
C．Ceq \\al(n－1,n)D．eq \f(1,2)Ceq \\al(3,n＋1)
5．(2023·合肥测试)若(2x+1x)n(n∈N*)的展开式中只有第三项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为( )
A．6B．12
C．24 D．48
6．(2023·江苏第一次大联考)若二项式(12−x)n的展开式中所有项的系数和为eq \f(1,64)，则展开式中二项式系数最大的项为( )
A．－eq \f(5,2)x3 B．eq \f(15,4)x4
C．－20x3 D．15x4
7．已知(2x－1)4＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋a4(x－1)4，则a2＝( )
A．18B．24
C．36 D．56
8．(2023·成都模拟)(1x−2)5的展开式中，含eq \f(1,x2)的项的系数是( )
A．－40B．40
C．－80 D．80
9．(多选)在(x−1x)6的展开式中，下列说法正确的有( )
A．所有项的二项式系数和为64
B．所有项的系数和为0
C．常数项为20
D．二项式系数最大的项为第4项
10．(多选)已知(2＋x)(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，则( )
A．a0的值为2
B．a5的值为16
C．a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6的值为－5
D．a1＋a3＋a5的值为120
11．(2023·西安模拟)二项式(x−1x)10的展开式中含x的正整数指幂的项数是________．
12．(2023·济南模拟)设(1－ax)2 020＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 020x2 020，若a1＋2a2＋3a3＋…＋2 020a2 020＝2 020a(a≠0)，则实数a＝________．