51古典概型 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案）

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A．eq \f(3,4) B．eq \f(5,8)
C．eq \f(1,2)D．eq \f(1,4)
2．(多选)将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，下列说法正确的有( )
A．至少一次正面朝上的概率eq \f(3,4)
B．恰有一次正面朝上的概率与恰有两次正面朝上的概率一样
C．一次正面朝上，一次反面朝上的概率是eq \f(1,4)
D．在第一次正面朝上的条件下，第二次正面朝上的概率是eq \f(1,2)
3．A，B两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市是等可能的，则A，B不去同一城市上大学的概率为( )
A．eq \f(1,4) B．eq \f(1,3)
C．eq \f(1,2)D．eq \f(3,4)
4．(2023·扬州一模)公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”．《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话．商高说：“故折矩，勾广三，股修四，径隅五．”大意为“当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(股)时，径隅(弦)则为5”．以后人们就把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理．勾股数组是满足a2＋b2＝c2的正整数组(a，b，c)．若在不超过10的正整数中，随机选取3个不同的数，则能组成勾股数组的概率是( )
A．eq \f(1,10) B．eq \f(1,5)
C．eq \f(1,60)D．eq \f(1,120)
5．(2023·山西晋中三模)田忌赛马的故事每个人都耳熟能详，众所周知，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．假设田忌与齐王有上等、中等、下等马各一匹，现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为( )
A．eq \f(1,3) B．eq \f(1,2)
C．eq \f(2,3)D．eq \f(4,9)
6．已知数据1，2，3，4，x(0