探索规律和与积的奇偶性（课件）2023--2024学年苏教版五年级下册数学

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这是一份探索规律和与积的奇偶性（课件）2023--2024学年苏教版五年级下册数学，共32页。

通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极性。学习目标是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。奇数的特点：个位上是 0，2，4，6，8 的数；偶数的特点：个位上是 1，3，5，7，9 的数。探究新知任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。 246偶数4812偶数6612偶数8210偶数101020偶数偶数偶数偶数两个偶数相加的和是偶数。任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。 11112偶数31518偶数51318偶数7714偶数9918偶数奇数奇数偶数两个奇数相加的和是偶数。任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。 235奇数459奇数6713奇数8917奇数101121奇数偶数奇数奇数一个奇数与一个偶数相加的和是奇数。观察填好的表格，说说你的发现。24 + 12 = 3617 + 13 = 3099 + 8 = 10740 + 21 = 61偶数 + 偶数 = 偶数奇数 + 奇数 = 偶数奇数 + 偶数 = 奇数偶数 + 奇数 = 奇数用 2n 表示偶数，2n + 1 表示奇数。2n + 2n = 4n偶数+偶数=偶数2n + 1 + 2n + 1 = 4n + 2奇数+奇数=偶数2n + 2n + 1 = 4n + 1偶数+奇数=奇数打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻自然数的和呢？你知道这是为什么吗？任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，在通过计算加以验证。小组讨论：(1)你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？(2)和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？ +2+ = +2+ +4= +2+ +4+ = +2+ +4+ +6= +2+ +4+ +6+ =11111333335557610152128小组讨论：(1)你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？2个奇数2个奇数4个奇数 +2+ = +2+ +4= +2+ +4+ = +2+ +4+ +6= +2+ +4+ +6+ =11111333335557610152128小组讨论：(1)你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？3个奇数3个奇数(2)和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关系。加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数；加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。 1，3，5，…，29一共有15个数，加数的个数是奇数，所以这一组数的和是奇数。验证： 1 + 3 + 5 + … + 29=（1+29）×（30÷2）÷2= 30 ×15÷2= 225225是奇数。几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？1×3×5=151×2×3=68×4×10=640×23×5×7=210×2积是奇数3个奇数相乘积是偶数4个偶数相乘1×3×5=151×2×3=68×4×10=640×23×5×7=210×2积是偶数积是偶数乘数中有1个偶数乘数中有1个偶数回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。多写一些算式，并进行比较，才能发现规律。要注意从不同的算式中发现共同的特点。举例和验证是发现规律的好方法。1. 在括号里填“偶数”或“奇数”。（1）1到100这100个自然数的和是（　偶　）数，这100个自然数的积是（　偶　）。（2）几个乘数中，只要有一个是偶数，则积一定是（　偶数　）。偶偶偶数课堂练习（3）偶数＋偶数＝（　偶数　）奇数＋奇数＝（　偶数　）偶数－偶数＝（　偶数　）奇数－奇数＝（　偶数　）偶数偶数偶数偶数2. 下面几道题的结果是奇数还是偶数?猜一猜，算一算。2567＋345（　偶数　）456＋234＋789（　奇数　）8758－999（　奇数　）10000－1245－6543（　偶数　）2＋4＋8＋10＋12＋…＋98＋100（　偶数　）偶数奇数奇数偶数偶数3. 李老师准备了39面小红旗，她想把这些小红旗平均分给12个同学，她能做到吗?为什么?因为12是偶数，偶数乘任何自然数的积仍然是偶数，但39是奇数，所以李老师不能做到。4. 选卡片游戏。有15张卡片，其中有3张写着1，有3张写着2，有5张写着3，有4张写着4。（1）⁠1，1　1，3　2，2　2，4　3，3　4，4（2）⁠2，1　4，1　3，2　4，35. 李大伯在河的两岸来回渡船，规定从河的一岸渡到另一岸叫渡河一次。（1）李大伯最初在河的左岸，渡河若干次后又回到左岸，他渡河的次数是偶数还是奇数?偶数（2）李大伯最初在河的左岸，如果渡河2021次，那么这时李大伯在河的左岸还是右岸?右岸[提示]渡河奇数次在右岸，渡河偶数次回到左岸。6. 有50个橘子，把它们放到17个盘子里，每个盘子里只能放奇数个，这件事（　不能　）办到。（填“能”或“不能”）[提示]奇数个奇数相加的和还是奇数。不能7. 不计算，回答下面的问题。(1) 算式1＋2＋3＋4＋…＋800 的和是奇数还是偶数？为什么？(2) 算式1×2×3×4×…×800 的积是奇数还是偶数？为什么？(3)算式1×2＋3×4＋…＋799×800 的结果是奇数还是偶数？为什么？7. 不计算，回答下面的问题。(1) 算式1＋2＋3＋4＋…＋800 的和是奇数还是偶数？为什么？偶数。因为多个数相乘，只要其中有一个是偶数，和就一定是偶数，所以算式的积是偶数。(2) 算式1×2×3×4×…×800 的积是奇数还是偶数？为什么？偶数。因为多个数相乘，只要其中有一个是偶数，积就一定是偶数，所以算式的积是偶数。(3)算式1×2＋3×4＋…＋799×800 的结果是奇数还是偶数？为什么？偶数。因为原算式可以分成若干个乘法算式的和，每个乘法算式都是奇数乘偶数，积为10偶数，所以这些积的和也是偶数，所以原算式的结果是偶数。8. 从3开始，后一个数等于前一个数加上3，排成一行：3，6，9，12，15，…，这行数的第2022个数是奇数还是偶数?偶数　[提示]这行数是按照奇数、偶数、奇数、偶数……的顺序排列的，所以第2022个数是偶数。9. 甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕，其中一个冰柜里的雪糕根数是奇数，另一个冰柜里的雪糕根数是偶数。如果将甲冰柜里的雪糕根数乘3，乙冰柜里的雪糕根数乘2，那么甲、乙两个冰柜里的雪糕总根数就是59。蓝蓝认为，甲冰柜里的雪糕根数是偶数，乙冰柜里的雪糕根数是奇数。你同意蓝蓝的观点吗？为什么？请说明理由。我不同意蓝蓝的观点。理由：不管乙冰柜里的雪糕根数是奇数还是偶数，它乘2 后，一定是偶数。因为59 是奇数，偶数＋奇数= 奇数，所以甲冰柜里的雪糕根数乘3 后一定是奇数。根据奇数×3= 奇数，可以判定甲冰柜里的雪糕根数是奇数，那么乙冰柜里的雪糕根数就是偶数。(理由合理即可)1. 两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数，一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。2.加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数；加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。 3.乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。这节课你有什么收获？课堂小结