2022-2023学年天津市和平区九年级上学期数学期末考试卷及答案

这是一份2022-2023学年天津市和平区九年级上学期数学期末考试卷及答案，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键．
2. 如果2是方程的一个根，那么常数c是（ ）
A. 2B. 4C. D. 4或
【答案】B
【解析】
【分析】把代入方程，即可求解．
【详解】解：∵2是方程的一个根，
∴，
解得：．
故选：B
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．
3. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，F是CB延长线上一点，△ADE≌△ABF，则可把△ABF看作是以点A为旋转中心，把△ADE（ ）
A. 顺时针旋转90°后得到的图形B. 顺时针旋转45°后得到的图形
C. 逆时针旋转90°后得到的图形D. 逆时针旋转45°后得到的图形
【答案】A
【解析】
【分析】由旋转的性质可求解．
【详解】解：∵E是正方形ABCD中CD边上任意一点，F是CB延长线上一点，△ADE≌△ABF，
∴可把△ABF看作是以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90°后得到的图形，
故选：A．
【点睛】本题考查图形旋转的性质，理解基本性质是解题关键．
4. 掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（ ）
A. 1B. C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率），时间确定了则概率是不变的，而频率是改变的，根据此特点可得答案．
【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是.
故选C．
【点睛】本题考查概率，大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）．
5. 若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的边心距为（ ）
A. 2 B. 4C. 3 D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】首先得出正六边形的边长，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出．
【详解】如图：
连接OA，作OM⊥AB，得到∠AOM=30°，
∵圆内接正六边形ABCDEF的周长为24，
∴AB=4，则AM=2，
因而OM=OA•cs30°=2，
正六边形的边心距是2.
故选A．
【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，正确掌握正六边形的性质是解题关键．
6. 对于二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4，下列说法不正确的是（ ）
A. 开口向下B. 当x>1时，y随x的增大而减小C. 函数图象与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0）D. 当x＝1时，y有最小值4
【答案】D
【解析】
【分析】由抛物线解析式可直接得出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴，可判断A、B、D，令，解关于的一元二次方程则可判定C．
【详解】解：，
，
开口向下，
故A说法正确，不合题意；
当时，随的增大而减小，
故B说法正确，不合题意；
令可得，
解得：，，
抛物线与轴的交点坐标为和，
故C说法正确，不合题意；
∵对称轴为，顶点坐标为，
当时，有最大值，最大值为4，
故D不正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查抛物线与轴的交点、二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键．
7. 如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则端点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标．
【详解】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，
∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，
∴端点C的坐标为：（3，3）．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．
8. 如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（ ）
A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对
【答案】B
【解析】
【分析】根据相似三角形的判定方法即可解决问题.
【详解】解：∵∠E＝∠E，∠FCE＝∠D，
∴△CEF∽△ADF；
∵∠E是公共角，∠B＝∠FCE，
∴△ABE∽△CEF；
∴△ABE∽△ADF．
故有3对．
故选：B．
【点睛】本题考查相似三角形判定定理，熟练掌握三角形相似的判定定理是解题的关键．
9. 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 ( )
A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°
【答案】A
【解析】
【详解】由垂径定理，得： ；∴∠CDB=∠AOC=25°；故选A．
10. 如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3，∴两相似三角形的相似比为1：3，∵周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，∴C正确．故选C．
考点：相似三角形判定与性质．
11. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为点D，则AD的长为( )
A. B. 6C. D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】先证明△ADE∽△ACB，得出对应边成比例，即可求出AD的长．
【详解】解：∵ED⊥AB，
∴∠ADE=90°=∠C，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴，
即，
解得：AD=4．
故选D．
考点：相似三角形的判定与性质．
12. 函数的图象与x轴交于，两点，若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合条件和二次函数图象可知当x=1时，对应的y值小于0，可得到关于p，q的关系式，可得到答案．
【详解】解：∵抛物线中二次项系数为−1