九年级数学期末提优测试A卷（九年级上册+下册）-九年级数学重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

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期末提优测试A卷（九年上、下册）满分：120分 时间：120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．（本题3分）如图，小正方形的边长均为1，则A、B、C、D四个选项中的三角形（阴影部分）与相似的是（    ）A． B． C． D．2．（本题3分）已知是方程的一个根，则代数式的值为（    ）A．0 B．2 C． D．43．（本题3分）在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则红球的个数约是（    ）A．5 B．10 C．15 D．204．（本题3分）如图，在中，点D在上，，点E在上，，，相交于F，则（   ）A． B． C． D．5．（本题3分）我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其俯视图是（    ）A．   B．  C．   D．  6．（本题3分）在等腰三角形中,,．则下列结论不正确的是（    ）A． B． C． D．7．（本题3分）如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心．若，四边形的周长是25，则四边形的周长是（　　）A．4 B．10 C． D．8．（本题3分）如图所示，若双曲线与抛物线在第一象限内所围成的区域（即图中阴影部分，不含边界）内的整点（点的横、纵坐标都是整数）只有4个，则k的值可能是（   ）A．1 B．2.5 C．3 D．49．（本题3分）正方形内接于，P是劣弧上任意一点，则等于（　　）  A． B． C． D．10．（本题3分）如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④；⑤若m为任意实数，则．正确的个数是（    ）  A．1 B．2 C．3 D．411．（本题3分）已知是方程的两根，则代数式的值为 ．12．（本题3分）用圆心角为，弧长为的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的高为 ．13．（本题3分）如图，在中，，点E是的内心，过点E作交于点F，则的长为 ．14．（本题3分）如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点．连接，若，则 ．  15．（本题3分）如图，在矩形中，点为上一点，且，，，点为边上一动点，连接、，若与是相似三角形，则满足条件的点的个数为 ．16．（本题3分）第 19届亚洲运动会于2023年9月23日在浙江杭州举行了开幕式，受到了全世界人民的关注.中国某 天才跳水运动员从起跳至入水的运动路线可以看作是抛物线的一部分，如图所示，该运动员起点A 距离水面，运动过程中的最高点B 距水面．与点A的水平距离为（其他相关数据见图中标注）．根据上述信息，可推断出入水点C 与池边的水平距离为 m．17．（本题3分）如图，中，为边的中点，以上一点为圆心的和均相切，则的半径为 ．18．（本题3分）如图，是的中线，， ，，求线段的长 ．19．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为24，点B在y轴上，点C在反比例函数的图象上，则 ．20．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以O为位似中心的位似图形，且位似比为，点，，在x轴上，延长交射线与点，以为边作正方形；延长，交射线与点，以为边作正方形；…按照这样的规律继续作下去，若，则正方形的面积为 ．21．（本题8分）（1）计算：（2）．22．（本题8分）如图，在中，D是边上一点，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．23．（本题6分）某景区有A、B、C、D四个景点，景点C在景点D的正东方向，景点A在景点D的东北方向，景点B在景点C的北偏东方向，已知景点A到的距离米，景点B到的距离米．米．（参考数据：，）(1)求景点C、D的距离（结果保留根号）；(2)小东和小明在景点D游览后，小东准备乘坐观光车，从景点D到景点A到再到景点B，小明则步行从景点D到景点C再到景点B，小明出发5分钟后，小东才搭上观光车出发，已知小明步行的平均速度为每分钟60米，观光车的速度为每分钟300米，观光车和小明中途不停歇，后到的人能在先到的人到达后的3分钟内到达吗？请说明理由．24．（本题8分）某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是一次函数图象的一部分，段是恒温阶段，段是反比例函数图象的一部分，请根据图中信息解答下列问题：  (1)求反比例函数的表达式；(2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？25．（本题10分）如图，为的直径，为上一点，作的平分线交于点．过点作的切线，交的延长线于点．  (1)求证：；(2)若，求的长．26．（本题10分）【问题背景】（1）如图1，在中，，于，求证：；  【变式迁移】（2）如图2，已知，为上一点，且，若，求的值；  【拓展创新】（3）如图3，四边形中，，，为边上一点，且，，直接写出的值．  27．（本题10分）如图，已知二次函数的图象与轴交于和两点，与轴交于，对称轴为直线，连接，在线段上有一动点，过点作轴的平行线交二次函数的图象于点，交轴于点．(1)求抛物线与直线的函数解析式；(2)设点的坐标为，求面积的最大值；(3)若点在线段上运动，则是否存在这样的点，使得与相似，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请写出理由．评卷人得分一、单选题（共30分）评卷人得分二、填空题（共30分）评卷人得分三、解答题（共60分）