江苏版高考物理一轮复习第1章第2节匀变速直线运动的规律与应用课时学案

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一、匀变速直线运动的基本规律
1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类
(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。
(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。
3．基本规律
二、匀变速直线运动的重要关系式
1．两个导出式
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(1速度—位移关系：v2－v\\al(2,0)＝2ax,2位移—平均速度关系：x＝\(v,\s\up6(－))t＝\f(v0＋v,2)t)) eq \(――→,\s\up10(初速为零),\s\d5(v0＝0))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v2＝2ax,x＝\f(v,2)t))
2．三个重要推论
(1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。
(2)中间时刻速度veq \f(t,2)＝eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(3)位移中点的速度veq \f(x,2)＝eq \r(\f(v\\al(2,0)＋v2,2))。
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论
(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))。
三、自由落体运动和竖直上抛运动
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(×)
(2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。(×)
(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。(√)
(4)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。(×)
(5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。(×)
(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。(√)
二、教材习题衍生
1．(匀变速直线运动的规律)以 18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为( )
A．50 m B．45 m
C．40.5 m D．40 m
C [根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得36＝18×3＋eq \f(1,2)a×32，即a＝－4 m/s2。汽车停止所需时间为t′＝eq \f(－v0,a)＝eq \f(－18,－4) s＝4.5 s0，物体上升，若v0，物体在抛出点上方，若h