江苏版高考物理一轮复习第4章第3节圆周运动课时学案

这是一份江苏版高考物理一轮复习第4章第3节圆周运动课时学案，文件包含核心素养部编版语文三年级下册-7鹿角和鹿腿第2课时课件pptx、核心素养部编版语文三年级下册-7鹿角和鹿腿第2课时教学设计含反思docx、核心素养部编版语文三年级下册-7鹿角和鹿腿第2课时分层作业含答案docx、核心素养部编版语文三年级下册-7鹿角和鹿腿第2课时导学案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共46页， 欢迎下载使用。
(对应学生用书第88页)
一、圆周运动及其描述
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是做匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2．描述圆周运动的物理量
二、圆周运动的向心力
1．作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2．大小
F＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r。
3．方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。
4．来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
5．确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
(2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力。
三、离心现象
1．现象
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
2．受力特点及轨迹
(1)当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动。
(2)当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出。
(3)当Fn＜mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。
(4)当Fn＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心，做近心运动。
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。(×)
(2)做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比。(×)
(3)做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力。(√)
(4)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力。(√)
(5)做离心运动的物体是由于受到离心力的作用。(×)
(6)赛车转弯时冲出赛道是因为沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供向心力。(√)
二、教材习题衍生
1．(描述圆周运动的物理量)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道( )
A．甲球运动时，线速度的大小保持不变
B．甲球运动时，角速度的大小保持不变
C．乙球运动时，线速度的大小保持不变
D．乙球运动时，角速度的大小逐渐增加
A [题图的图线甲中a与r成反比，由a＝eq \f(v2,r)可知，甲球的线速度大小不变，由v＝ωr可知，随r的增大，角速度逐渐减小，A正确，B错误；题图的图线乙中a与r成正比，由a＝ω2r可知，乙球运动的角速度大小不变，由v＝ωr可知，随r的增大，线速度大小增大，C、D错误。]
2．(竖直面内的圆周运动)游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点。则此时甲与乙( )
A．线速度相同
B．加速度相同
C．所受合外力大小相等
D．“摩天轮”对他们作用力大小相等
C [由于“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，所以甲、乙线速度大小相等，甲线速度方向向左，乙线速度方向向右，故A错误；根据a＝eq \f(v2,r)可知，甲、乙加速度大小相等，甲加速度方向竖直向下，乙加速度方向竖直向上，故B错误；根据F＝eq \f(mv2,r)可知，甲、乙所受合外力大小相等，故C正确；对甲有mg－FN1＝meq \f(v2,r)，对乙有FN2－mg＝meq \f(v2,r)，“摩天轮”对他们作用力大小不相等，故D错误。]
3．(水平面内的圆周运动)如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．A、B球受到的支持力之比为 eq \r(3)∶3
B．A、B球的向心力之比为 eq \r(3)∶1
C．A、B球运动的角速度之比为1∶1
D．A、B球运动的线速度之比为1∶1
D [设小球受到的支持力为FN，向心力为F，则有FNsin θ＝mg，FNA∶FNB＝eq \r(3)∶1，选项A错误；F＝eq \f(mg,tan θ)，FA∶FB＝3∶1，选项B错误；小球运动轨道高度相同，则半径R＝htan θ，RA∶RB＝1∶3，由F＝mω2R得ωA∶ωB＝3∶1，选项C错误；由v＝ωR得vA∶vB＝1∶1，选项D正确。]
描述圆周运动的物理量
(对应学生用书第89页)
1．(圆周运动的理解)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )
A．速度的大小和方向都改变
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动
D．向心加速度不变
C [质点做匀速圆周运动时，线速度大小始终不变，速度方向为质点运动轨迹的切线方向，时刻在改变，故A错误；做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心，即方向在时刻改变，则匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故B、D错误；当质点所受合力全部用来提供向心力时，质点的线速度的大小不变，做匀速圆周运动，故C正确。]
2．(圆周运动的描述)(2023·淮阴中学高三开学考试)如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1 m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3 s，自动识别系统的反应时间为0.3 s；汽车可看成高1.6 m的长方体，其左侧面底边在aa′直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6 m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为( )
A.eq \f(π,4) rad/s B．eq \f(3π,4) rad/s
C.eq \f(π,6) rad/s D．eq \f(π,12) rad/s
D [由题意可知，在3.3 s－0.3 s＝3.0 s的时间内，横杆上距离O点0.6 m的点至少要抬高1.6 m－1.0 m＝0.6 m，即横杆至少转过eq \f(π,4)，则角速度ω＝eq \f(θ,t)＝eq \f(π,12) rad/s。]
3.(皮带传动)如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB＝RC＝eq \f(RA,2)，若在传动过程中，皮带不打滑。则( )
A．A点与C点的角速度大小相等
B．A点与C点的线速度大小相等
C．B点与C点的角速度大小之比为2∶1
D．B点与C点的向心加速度大小之比为1∶2
B [处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。对于本题，显然vA＝vC，ωA＝ωB，选项B正确；根据vA＝vC及关系式v＝ωR，可得ωARA＝ωCRC，又RC＝eq \f(RA,2)，所以ωA＝eq \f(ωC,2)，选项A错误；根据ωA＝ωB，ωA＝eq \f(ωC,2)，可得ωB＝eq \f(ωC,2)，即B点与C点的角速度大小之比为1∶2，选项C错误；根据ωB＝eq \f(ωC,2)及关系式a＝ω2R，可得aB＝eq \f(aC,4)，即B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4，选项D错误。]
4.(齿轮传动)在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点说法正确的是( )
A．A点和B点的线速度大小之比为1∶2
B．A点和B点的角速度之比为1∶1
C．A点和B点的角速度之比为3∶1
D．以上三个选项有两个是正确的
C [题图中三个齿轮边缘线速度大小相等，即A点和B点的线速度大小之比为1∶1；由v＝ωr可得，线速度一定时，角速度与半径成反比，则A点和B点的角速度之比为3∶1，故选项C正确，A、B、D错误。]
5.(同轴转动)如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把A、B的角速度记为ωA、ωB，线速度vA、vB，向心加速度记为aA、aB，周期记为TA、TB，则( )
A．ωA＞ωB B．vA＞vB
C．aA＜aB D．TA＜TB
B [因A、B两点同轴转动，则角速度相同，则ωA＝ωB，选项A错误；因为rA＞rB，根据v＝ωr可知，vA＞vB，选项B正确；因为rA＞rB，根据a＝ω2r可知，
aA＞aB，选项C错误；因ωA＝ωB，根据T＝eq \f(2π,ω)可知，TA＝TB，选项D错误。]
常见的三种传动方式及特点
水平面内的圆周运动
(对应学生用书第90页)
1．水平面内的匀速圆周运动轨迹特点
运动轨迹是圆且在水平面内。
2．匀速圆周运动的受力特点
(1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。
(2)合外力充当向心力。
3．解答匀速圆周运动问题的一般步骤
(1)选择研究对象，找出匀速圆周运动的圆心和半径。
(2)分析物体受力情况，其合外力提供向心力。
(3)由Fn＝meq \f(v2,r)、Fn＝mrω2或Fn＝mreq \f(4π2,T2)列方程求解。
4．六种常见的向心力实例
5.水平面内圆周运动的三种临界情况
(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是：弹力FN＝0。
(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT＝0。
[典例] (圆锥摆问题)(2023·盐城质检)如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h(A点)处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是( )
A．小球始终受三个力的作用
B．细绳上的拉力始终保持不变
C．要使球不离开水平面，角速度的最大值为eq \r(\f(g,h))
D．若小球飞离了水平面，则角速度可能为eq \r(\f(g,l))
思路点拨：(1)当转动的角速度较小时，水平面对小球有支持力作用；当转动的角速度较大时，小球将离开水平面。
(2)小球做匀速圆周运动的半径r与绳长l之间的关系，可由几何形状来确定。
(3)小球对水平面的压力为零，是小球将离开水平面的临界条件，此时，小球的合力由自身的重力及细绳的拉力合成来确定。
C [小球可以在水平面上转动，也可以飞离水平面，飞离水平面后只受重力和细绳的拉力两个力作用，故选项A错误；小球飞离水平面后，随着角速度增大，细绳与竖直方向的夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得Tsin β＝mω2lsin β可知，随角速度变化，细绳的拉力T会发生变化，故选项B错误；当小球对水平面的压力为零时，有Tcs θ＝mg，Tsin θ＝mlω2sin θ，解得临界角速度为ω＝eq \r(\f(g,lcs θ))＝eq \r(\f(g,h))，若小球飞离了水平面，则角速度大于eq \r(\f(g,h))，而eq \r(\f(g,l))