江苏版高考物理一轮复习第2章第2节力的合成与分解课件

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一、共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的_________交于一点的几个力。如图所示均是共点力。
二、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的______，那几个力叫作这一个力的______。(2)关系：合力与分力是____________关系。
2．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。(2)运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为______作平行四边形，这两个______之间的对角线就表示合力的______和______。如图甲所示。②三角形定则：把两个矢量____________，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
三、力的分解1．定义求一个力的______的过程。力的分解是____________的逆运算。2．遵循的原则(1)_______________定则。(2)_________定则。3．分解方法(1)力的效果分解法。(2)正交分解法。
四、矢量、标量1．矢量既有大小又有______的物理量。运算时遵从_________________(或三角形定则)。2．标量只有大小____________的物理量。运算时按____________相加减。有的标量也有方向。
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个力的合力一定大于任何一个分力。(　　)(2)对力分解时必须按作用效果分解。(　　)(3)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。(　　)(4)合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。(　　)(5)位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。(　　)
二、教材习题衍生1．(合力与分力)两个力F1和F2间的夹角为θ(θ≠180°)，其合力为F。以下说法正确的是(　　)A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大B．若F1和F2大小不变，θ角越大，则合力F就越大C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果相同
D　[由力的合成可知，两力合力的范围为|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两分力相等，故A错误；若F1与F2大小不变，θ越小，则合力F越大，故B错误；如果θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F可能减小，也可能增加，故C错误；合力F的作用效果与两个分力F1与F2共同产生的作用效果相同，故D正确。]
2. (力的分解的应用)如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力。图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是(　　)A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同
D　[F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故A错误；物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故C错误；合力与分力共同作用的效果相同，故D正确。]
3．(力的合成应用)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　)
1．合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和。
2．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
[题组训练]1．(合力与分力的理解)(2023·盐城模拟)关于合力与分力，下列说法正确的是(　　)A．合力的大小一定大于每个分力的大小B．合力的大小至少大于其中的一个分力C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小D．合力不可能与其中的一个分力相等
C　[任何多个共点力的合成，最终都可以转化为两个共点力的合成。因两个共点力的合力满足关系式|F1－F2|≤F≤F1＋F2，由此可知，合力的大小可能比两个分力都大，也可能比两个分力都小，还可能比一个分力大，比另一个分力小，有时还可以与其中一个分力大小相等，甚至与两个分力都相等。]
2. (两个力的合力范围)在探究共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F与两力夹角θ的关系图像，则下列说法正确的是(　　)A．2 N≤F≤14 NB．2 N≤F≤10 NC．两分力大小分别为2 N和8 ND．两分力大小分别为3 N和8 N
3. (用作图法求合力)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　)A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求合力大小
B　[先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故选B。]
4．(用计算法求合力)(2021·江苏省新高考适应性考试)如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为(　　)
1．力的分解常用的方法
2.力的分解方法选取原则(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
3．力的分解中的多解问题
思路点拨：解此题要抓住以下三点：(1)绳子上的拉力一定沿绳。(2)“光滑钉子b”，说明bc段绳子的拉力等于重物的重力m1g。(3)依据“ac段正好水平”画出受力分析图。
(1)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算。(2)一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单。
[跟进训练] 1．(2022·苏锡常镇二模)帆船运动中，运动员可以调节帆面与船前进方向夹角，使船能借助风获得前进的动力。下列图中能使帆船获得前进动力的是(　　)
D　[船所受风力与帆面垂直，将风力分解成沿船身方向和垂直于船身方向。船在垂直船身方向受到的阻力能抵消风力垂直于船身方向的分量。A图中船所受风力垂直于船前进方向，沿船身方向的分力是零，故A项错误；将B图中风力分解后沿船身的分力与船前进方向相反，故B项错误；将C图中风力分解后沿船身的分力与船前进方向相反，故C项错误；将D图中风力分解后沿船身的分力与船前进方向相同，能使帆船获得前进动力，故D项正确。]
3. (2022·辽宁卷)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α＞β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　)A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力
[即时训练]如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力变小B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
B　[绳子两端上下移动时，两杆距离不变，据此分析两段绳子间夹角的变化情况，进而分析拉力的变化；两杆之间距离发生变化时，分析两段绳子之间的夹角变化，进而分析拉力变化。情境图如下：
力保持不变，故选项A错误，C错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α 增大，cs α减小，绳子的拉力增大，故选项B正确；若换挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，选项D错误。]
[示例2]　如图甲所示，轻绳AD跨过固定在竖直墙上的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体M1，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体M2。g取10 m/s2，求： 甲　　　　　　　　　乙
(1)轻绳AC段的张力FAC与细绳EP的张力FEP之比；(2)横梁BC对C端的支持力；(3)轻杆HP对P端的支持力。
[解析]　分别对C点和P点受力分析如图所示。(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g图乙中由FEPsin 30°＝FPQ＝M2g得FEP＝2M2g
(2)图甲中，根据几何关系得FC＝FAC＝M1g＝100 N方向和水平方向成30°角斜向右上方。(3)图乙中，根据平衡条件有FEPsin 30°＝M2g，FEPcs 30°＝FP
[答案]　(1)1∶2　(2)100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方　(3)173 N，方向水平向右
[即时训练]如图所示，轻绳AB的A端连接在墙上，B端连接在轻杆上，轻杆BC的C端用铰链连接在墙上，B端挂一重为G＝100 N的物体。已知AB＝2.7 m，AC＝1.8 m，BC＝3.6 m，则轻绳AB和轻杆BC上的力分别是(　　)A．200 N,150 N B．150 N,200 NC．150 N,100 N D．100 N,150 N