江苏版高考物理一轮复习第4章第3节圆周运动课件

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一、圆周运动及其描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长______，就是做匀速圆周运动。(2)特点：加速度大小______，方向始终指向______，是变加速运动。(3)条件：合外力大小______、方向始终与______方向垂直且指向圆心。
2．描述圆周运动的物理量
二、圆周运动的向心力1．作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的______，不改变速度的______。2．大小F＝m＝________＝_________＝mωv＝________。3．方向始终沿半径方向指向______，时刻在改变，即向心力是一个变力。
4．来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的______或某个力的______，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。5．确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定______的位置。(2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的______，就是向心力。
三、离心现象1．现象做圆周运动的物体，在所受合外力____________或_________提供圆周运动所需向心力的情况下，就做____________圆心的运动。
2．受力特点及轨迹(1)当Fn＝mω2r时，物体做____________运动。(2)当Fn＝0时，物体沿______方向飞出。(3)当Fn＜mω2r时，物体逐渐______圆心，做离心运动。(4)当Fn＞mω2r时，物体逐渐______圆心，做近心运动。
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。(　　)(2)做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比。(　　)(3)做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力。(　　)(4)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力。(　　)(5)做离心运动的物体是由于受到离心力的作用。(　　) (6)赛车转弯时冲出赛道是因为沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供向心力。(　　)
二、教材习题衍生1．(描述圆周运动的物理量)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道(　　)A．甲球运动时，线速度的大小保持不变B．甲球运动时，角速度的大小保持不变C．乙球运动时，线速度的大小保持不变D．乙球运动时，角速度的大小逐渐增加
2．(竖直面内的圆周运动)游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点。则此时甲与乙(　　) A．线速度相同B．加速度相同C．所受合外力大小相等D．“摩天轮”对他们作用力大小相等
3．(水平面内的圆周运动)如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
1．(圆周运动的理解)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　)A．速度的大小和方向都改变B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动D．向心加速度不变
考点1　描述圆周运动的物理量
C　[质点做匀速圆周运动时，线速度大小始终不变，速度方向为质点运动轨迹的切线方向，时刻在改变，故A错误；做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心，即方向在时刻改变，则匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故B、D错误；当质点所受合力全部用来提供向心力时，质点的线速度的大小不变，做匀速圆周运动，故C正确。]
2．(圆周运动的描述)(2023·淮阴中学高三开学考试)如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1 m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3 s，自动识别系统的反应时间为0.3 s；汽车可看成高1.6 m的长方体，其左侧面底边在aa′直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6 m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为(　　)
A．A点与C点的角速度大小相等B．A点与C点的线速度大小相等C．B点与C点的角速度大小之比为2∶1D．B点与C点的向心加速度大小之比为1∶2
4.(齿轮传动)在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点说法正确的是(　　)A．A点和B点的线速度大小之比为1∶2B．A点和B点的角速度之比为1∶1C．A点和B点的角速度之比为3∶1D．以上三个选项有两个是正确的
C　[题图中三个齿轮边缘线速度大小相等，即A点和B点的线速度大小之比为1∶1；由v＝ωr可得，线速度一定时，角速度与半径成反比，则A点和B点的角速度之比为3∶1，故选项C正确，A、B、D错误。]
5.(同轴转动)如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把A、B的角速度记为ωA、ωB，线速度vA、vB，向心加速度记为aA、aB，周期记为TA、TB，则(　　)A．ωA＞ωB B．vA＞vBC．aA＜aB D．TA＜TB
1．水平面内的匀速圆周运动轨迹特点运动轨迹是圆且在水平面内。2．匀速圆周运动的受力特点(1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。(2)合外力充当向心力。
考点2　水平面内的圆周运动
4．六种常见的向心力实例
5.水平面内圆周运动的三种临界情况(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是：弹力FN＝0。(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT＝0。
[典例]　(圆锥摆问题)(2023·盐城质检)如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h(A点)处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是(　　)A．小球始终受三个力的作用B．细绳上的拉力始终保持不变
思路点拨：(1)当转动的角速度较小时，水平面对小球有支持力作用；当转动的角速度较大时，小球将离开水平面。(2)小球做匀速圆周运动的半径r与绳长l之间的关系，可由几何形状来确定。(3)小球对水平面的压力为零，是小球将离开水平面的临界条件，此时，小球的合力由自身的重力及细绳的拉力合成来确定。
[跟进训练] 1.(2023·江苏省如东县第一次检测)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则(　　)
2．四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同(连接D球的绳较长)，则下列说法错误的是(　　)
A．小球A、B角速度相等B．小球A、B线速度大小相同C．小球C、D向心加速度大小相同D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等
3.如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1 kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和力传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为8 N，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零。当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F。g取10 m/s2。以下说法中不正确的是(　　)
A．当转盘的角速度ω＝4 rad/s时，A、B间的静摩擦力达到最大值B．当转盘的角速度在0<ω<2 rad/s范围内时，细线中的拉力随ω的增大而增大C．当细线中的拉力F＝6 N时，A与B即将相对滑动D．当转盘的角速度ω＝6 rad/s时，细线中的拉力达到最大值
即转盘的角速度为4 rad/s时，A、B间的静摩擦力达最大值，当转盘的角速度在0<ω<2 rad/s范围内时，细线中的拉力为0，故A正确，B错误；对AB整体，根据牛顿第二定律T＋μ12mg＝2mω2r，则T＝2mω2r－μ12mg＝0.5ω2－2　(ω∈[2,4])当ω＝4 rad/s时，此时绳子的张力为：T＝2mω2r－μ12mg＝(2×16×0.25－2) N＝6 N<8 N，故绳子未断，接下来随角速度的增大，A脱离B物体。
1．竖直面内圆周运动的两类模型一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”。
考点3　竖直平面内的圆周运动
2．竖直平面内圆周运动的两种模型特点及求解方法(最高点)
[典例]　(轻杆模型)(2023·曲塘中学模拟)如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示，g取10 m/s2，则(　　)
A．小球的质量为4 kgB．固定圆环的半径R为0.4 mC．小球在最高点的速度为4 m/s时，小球受圆环的弹力大小为20 N，方向向上D．若小球恰好做圆周运动，则其承受的最大弹力为100 N思路点拨：解此题关键有两点(1)做好小球在某一位置的动力学分析。(2)将小球的动力学方程与F-v2图像对应，找出已知物理量。
[跟进训练] 1.如图所示，杂技演员表演水流星节目。一根长为L的细绳两端系着盛水的杯子，演员握住绳中间，随着演员的抡动，杯子在竖直平面内做圆周运动，杯子运动中水始终不会从杯子洒出，设重力加速度为g，则杯子运动到最高点的角速度ω至少为(　　)
2.(2023·海门中学模拟)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，则球B在最高点时(　　)
3.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　　)
C　[在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故A错误，B错误；小球在水平线ab以下管道中运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确；小球在水平线ab以上管道中运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，故D错误。]
4.如图所示，有一倾斜的匀质圆盘(半径足够大)，盘面与水平面的夹角为θ，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度ω匀速转动，有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度为g。要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为(　　)