江苏版高考物理一轮复习第9章第1节磁场的描述磁场对电流的作用课件

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第1节　磁场的描述　磁场对电流的作用
一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有_________的作用。(2)方向：小磁针的______所受磁场力的方向。
2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的______和______。 (3)方向：小磁针静止时______的指向。(4)单位：特斯拉(T)。
3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小____________、方向____________的磁场称为匀强磁场。(2)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。
4．地磁场(1)地磁的N极在地理______附近，S极在地理______附近，磁感线分布如图所示。
(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度______，且方向水平______。
5．磁场的叠加磁感应强度是矢量，与力的计算方法相同，常利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。
二、磁感线　通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线及特点(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的_______________的方向一致。(2)特点①磁感线上某点的______方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的______定性地表示磁场的强弱。③磁感线是______曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从______指向______；在磁体内部，由______指向______。④磁感线是假想的曲线，客观上_________。⑤同一磁场的磁感线不中断、不______、不相切。
三、安培力及其方向1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时：F＝_________。(2)磁场和电流平行时：F＝___。
左手定则判断：(1)伸出左手，让拇指与其余四指______，并且都在同一个平面内。(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向______方向。(3)______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。(　　)(2)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。(　　)(3)在同一磁场中，磁感线越密，磁场越强。(　　)
(4)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。(　　)(5)1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的磁效应。(　　)(6)安培力可能做正功，也可能做负功。(　　)
二、教材习题衍生1．(磁场的产生与叠加)(2021·全国甲卷)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　　)A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B
B　[相当于通有电流Ⅰ的EOQ和POF两根导线。根据安培定则可知，两根导线在M处产生的磁感应强度大小均为B，方向相反，叠加后磁感应强度大小为0；竖直方向的导线和水平方向的导线在N处产生的磁感应强度大小均为B，方向相同，叠加后磁感应强度大小为2B，B正确。]
2．(磁场的产生与磁感线)如图为通电螺线管。A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是(　　)A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处B．磁感线最密处为B处，最疏处为A处C．小磁针在B处和A处N极都指向左方D．小磁针在B处和C处N极都指向右方
C　[根据安培定则可知，A、B两处磁场方向向左，C处磁场方向向右；根据通电螺线管周围的磁感线分布情况可知，B处磁感线最密，C处磁感线最疏。]
3．(磁场的产生与安培力)(2022·江苏卷)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向(　　)A．平行于纸面向上B．平行于纸面向下C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
C　[根据安培定则可知：通电长直导线b在其周围产生的磁场为顺时针方向，如图所示；将导线a处的磁场分解为竖直方向和水平方向，根据左手定则可知导线a受到的安培力方向为：左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。]
考点1　安培定则的应用和磁场的叠加
2．(安培定则的应用)如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　)A．a、b、c的N极都向纸里转B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转C．b、c的N极向纸里转，而a的N极向纸外转D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转
B　[由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向里，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以小磁针b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转，故B正确。]
3．(两电流产生的磁场的叠加)(2023·江苏泰州中学高三期末)如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里、大小相等的电流时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为零。若仅让P中的电流反向，则a点处磁感应强度的大小为(　　)
4．(多个电流产生磁场的叠加)四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，正方形中心O点的磁感应强度大小都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为(　　)
A　[根据安培定则判断四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：a导线产生的磁感应强度方向为Od方向；c导线产生的磁感应强度方向为Od方向；同理，b导线产生的磁感应强度方向为Oa方向，d导线产生的磁感应强度方向为Oa方向，则根据平行四边形定则进行合成可知，四根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为2B，方向水平向左。故A正确。]
1．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。
2.磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为大小相等的电流M、N在c点产生的磁场BM、BN。
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。
1．安培力大小：F＝ILBsin θ(1)当I⊥B时，F＝BIL。(2)当I∥B时，F＝0。注意：①当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。
考点2　安培力大小和方向
②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。2．安培力方向：用左手定则判断，注意安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面。
1．(2021·广东卷)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　)
　　　　　 　A　　　　　　　B　　 C　　　　　　 　D
C　[根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”的作用规律可知，左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引，上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥，C正确。]
2．(2021·江苏卷)在光滑桌面上将长为πL的软导线两端固定，固定点的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为(　　)A．BIL B．2BIL C．πBIL D．2πBIL
3．(一题多变)(2019·全国卷Ⅰ)如图所示，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　)A．2F B．1.5FC．0.5F D．0
审题指导：解答本题注意以下两点：(1)导线MLN边的有效长度与导线MN边相同。(2)导线MLN边等效后的电流方向与导线MN边相同。
[变式1]　若此T3中，题设条件改为如图所示情况，边长为l，质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2。导线框中的电流大小为(　　)
1．安培力作用下的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的，只不过多了安培力，解题的关键仍是受力分析。2．视图转换(降维法)：对于安培力作用下的力学问题，线框的受力边及金属棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图。3．在剖面图中，线框的受力边及金属棒可用小圆圈代替，垂直剖面方向的电流可用“⊗”或“⊙”表示，垂直剖面方向的磁场可用“×”或“·”表示，但垂直剖面方向的力不能用“×”或“·”表示。
1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
考点3　安培力作用下导体运动情况的判断方法
[典例]　(一题多法)一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　)A．不动 B．顺时针转动C．逆时针转动 D．在纸面内平动
B　[方法一：结论法环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。方法二：电流元法把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。
方法三：等效法把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。]
(1)应用左手定则判定安培力方向时，磁感线穿入手心，大拇指一定要与四指垂直且共面，四指与电流方向一致但不一定与磁感线方向垂直。(2)导体与导体之间、磁体与磁体之间、磁体与导体之间的作用力和其他作用力一样具有相互性，满足牛顿第三定律。
[跟进训练] 1.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看(　　)A．圆环顺时针转动，靠近磁铁B．圆环顺时针转动，远离磁铁C．圆环逆时针转动，靠近磁铁D．圆环逆时针转动，远离磁铁
C　[该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相斥、异极相吸，C正确。]
2.如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点O与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有如图所示方向的电流时，则(　　)
A．金属棒始终静止不动B．金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环C．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环D．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环
B　[由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场分量，由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向垂直纸面向外的安培力，故向纸面外转动；同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转动。当金属棒转动到平行水平面时，由同向电流相吸，反向电流相斥可知，金属棒在靠近金属环，B正确。]
3.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时(　　)A．磁铁对桌面的压力增大B．磁铁对桌面的压力减小C．磁铁不受摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力作用
B　[根据条形磁铁磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向(切线方向)，再根据左手定则判断安培力方向，如图甲所示；根据牛顿第三定律，电流对磁铁的作用力向左上方，如图乙所示；根据平衡条件，可知通电后桌面对磁铁的支持力变小，静摩擦力变大，故磁铁对桌面的压力变小，而静摩擦力向右。故选B。]甲　　　　　　　乙
4.(2023·锡山模拟)如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升
A　[如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，甲　　　　　乙
把各段电流元受到的力合成，则O点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力。因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动，分析导线转过90°时的情形，如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定则可知，导线受到向下的安培力，由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动，选项A正确。]
通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象。(2)变三维为二维，利用如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；如图所示。
考点4　安培力作用下的力电综合问题
立体图　　　　　平面图立体图　　　　　平面图(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。
如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下面挂有匝数为n的矩形线框abcd。bc边长为l，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。线框中通以电流I，方向如图所示，
2.(安培力作用下动态平衡问题)如图所示，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态。现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步(　　) A．增大 B．减小C．先增大后减小 D．先减小后增大
A　[对导体棒进行受力分析如图所示，磁场方向缓慢旋转到水平方向，则安培力方向缓慢从图示位置转到竖直向上，因为初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，最小，所以为了使导体棒始终保持静止状态，安培力要一直变大，而安培力：F安＝BIL，所以匀强磁场的磁感应强度应同步增大，B、C、D错误，A正确。]
3.(安培力作用下平衡的临界与极值问题)如图所示，U形平行金属导轨与水平面成37°角，金属杆ab横跨放在导轨上，其有效长度为0.5 m，质量为0.2 kg，与导轨间的动摩擦因数为0.1。空间存在竖直向上的磁感应强度为2 T 的匀强磁场。要使ab杆在导轨上保持静止，则ab中的电流大小应在什么范围？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37° ＝0.8，保留3位有效数字)
[解析]　先画出金属杆受力的侧面图，由于安培力的大小与电流有关，因此改变电流的大小，可以改变安培力的大小，也可以使金属杆所受的摩擦力方向发生变化。由平衡条件可知，当电流较小时，金属杆所受的摩擦力方向沿斜面向上，如图甲所示甲　　　　　　乙
[答案]　1.21 A≤I≤1.84 A
4.如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面间的夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导轨中通过的电流恒为I＝1.5 A 时，导体棒恰好静止，g取10 m/s2。已知sin 37° ＝0.6，cs 37°＝0.8，则：
(1)磁场的磁感应强度为多大？(2)若突然只将磁场方向变为竖直向上，其他条件不变，则磁场方向改变后的瞬间，导体棒的加速度为多大？
[解析]　(1)导体棒受力如图甲所示，根据平衡条件得：F安－mgsin 37°＝0而F安＝BIL解得B＝0.4 T甲　　　　　　　乙