47分子与内能、温度与热量、热传递、比热容、热平衡-初中物理自主招生精品讲义练习

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一．分子和原子组成物质（共1小题）
【知识点的认识】物质是由分子组成，分子又由原子组成的，原子又由原子核和核外电子组成，且核外电子绕原子核高速运动，原子核又是由质子和中子组成，比质子中子还小的微粒还有夸克．“任何物质都是由极其微小的粒子组成，这些粒子保持了物质原来的性质”，我们称之为分子．分子和原子组成物质．
【命题方向】微粒的大小比较，物质的组成，一般在命题时以选择题的形式出现．
例1：下列关于分子和原子的说法，正确的是（ ）
A．原子是不可再分的最小粒子
B．分子是不可再分的最小粒子
C．原子结构与太阳系十分相似，它的中心是原子核
D．分子结构与太阳系十分相似，它的中心是原子
分析：（1）物质是由分子组成的，分子是由原子组成的，原子是由原子核和电子组成的；
（2）原子核位于原子的中心，带正电，电子绕核高速运动，原子结构和太阳系结构类似，称为核式结构．
解：A、原子可以再分，由原子核和电子组成，故该选项说法不正确；
B、分子可以再分，分子是由原子组成的，故该选项说法不正确；
C、原子结构与太阳系十分相似，它的中心是带正电的原子核，故该选项说法正确；
D、分子是由原子组成的，其结构与太阳系结构不同，故该选项说法不正确．故选C．
点评：本题考查了分子结构和原子结构，把握住分子是由原子组成的，原子的结构与太阳系类似，称为核式结构，属于基础知识的考查．
例2：物质是由 分子 组成，分子又由 原子 组成的，原子又由 原子核 和 核外电子 组成．
分析：根据物质、分子、原子、原子核、电子的关系填写．
解：物质是由分子组成，分子又由原子组成的，原子又由原子核和核外电子组成．
故本题答案为：分子；原子；原子核、核外电子．
点评：本题考查了物质、分子、原子、原子核、电子的关系．
【解题方法点拨】
根据物质、分子、原子、原子核、电子的关系即可得出答案．物质是由分子组成的，构成物体的分子在不停的做无规则运动，分子之间存在相互作用的引力和斥力．
1．关于分子，下列说法正确的是（ ）
A．增大气体体积时，分子间只存在引力
B．减小气体体积时，分子间只存在斥力
C．拉伸固体时，分子间距离变大，势能减小
D．压缩固体时，分子间距离变小，势能增大
答案与解析：
AB、物质是由分子或原子组成的，分子之间同时存在相互作用的引力和斥力。当增大或减小气体体积，也就是改变分子间距离时，分子间的引力和斥力都会发生变化，但引力和斥力仍然是同时存在的。此两选项均错误；
CD、分子之间存在相互作用力，所以存在分子势能。当拉伸或压缩固体时，分子间距离发生变化，势能相应变化。并且无论是拉伸还是压缩固体，势能都是增大的。C选项错误，D选项正确。故选：D。
二．分子的热运动（共3小题）
【知识点的认识】一切物质的分子都在不停地做无规则的运动．分子做无规则运动的快慢与温度有关，温度越高，热运动越剧烈． 不管温度高低，分子都在无规则运动，只是运动的快慢不同．扩散运动是分子热运动的宏观体现．
【命题方向】分子的运动与机械运动的区别，哪些现象是分子的运动这些都是中考的命题方向，一般以选择题为主．
例1：下列现象与分子热运动有关的是（ ）
A．春天，百花争艳 B．夏天，波光粼粼
C．秋天，丹桂飘香 D．冬天，大雪纷飞
分析：分子运动是肉眼看不见分子的运动，机械运动是宏观物体的运动．分子运动，即扩散现象是肉眼看不见的，在不知不觉中发生的．
解：A、春天百花争艳，花朵的颜色是由它反射的光决定的，不属于分子热运动；
B、夏天波光粼粼，是光的反射现象，不属于分子热运动；
C、秋天丹桂飘香，是气体分子运动的结果，属于分子热运动；
D、冬天大雪纷飞，是宏观物体的运动，不是分子的运动．故选：C．
点评：本题主要考查学生对宏观物体的运动和分子运动的区别、理解和掌握，是一道基础题．
例2：下列现象中，能表明分子在不停地做无规则运动的是（ ）
A．濛濛细雨从空中下落
B．炒菜时，满屋飘香
C．扫地时灰尘四起
D．擦黑板时，粉笔灰在空中飞舞
分析：物质是由分子组成的，组成物质的分子很小，直接用肉眼看不到；组成物质的分子不停地做无规则的运动，扩散现象证明了分子的无规则运动．
解：A．濛濛细雨从空中下落是小雨滴的机械运动，不是分子的运动，故A不符合题意；
B．炒菜时，芳香油分子不停地做无规则运动，扩散到空气中，由于炒菜时温度很高，所以分子的扩散速度加快满屋飘香，故B符合题意；
C．扫地时灰尘四起是灰尘的机械运动，不是分子的运动，故B不符合题意；
D．擦黑板时，粉笔灰在空中飞舞是粉笔灰的机械运动，不是分子的运动，故D不符合题意．
故选B．
点评：本题主要考查学生对扩散现象的实质，要注意分子运动和机械运动的区别的掌握．
【解题方法点拨】
分子的热运动是永不停息的，物体的温度低时，分子的热运动缓慢，但并没有停止，不要误以为温度低时，分子的热运动就停止．
【知识点的认识】
自然界中与物体冷热程度有关的现象称为热现象，利用温度计可以准确地测量物体的温度，我们说物体吸热和放热，这里的热指的是能量。物体是由大量分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，分子之间存在着相互作用力，大量分子无规则的运动叫做分子的热运动。
【命题方向】
判断一些现象的形成是中考的方向，例如：
（1）有时候夏天路面会向上拱起，就是路面膨胀…（所以路面每隔一段距离都有空隙留着）。
（2）买来的罐头很难打开，是因为工厂生产时放进去的是热的，气体膨胀，冷却后里面气体体积减小，外面大气压大于内部，所以难打开，我们可以微热罐头就很容易打开了。
（3）高压电线夏天下垂多，冬天绷的较紧。
【例题精解】
例1：汽车爆胎最容易发生在（ ）
A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季
分析：要解答本题需掌握：温度对分子热运动的影响，温度越高，分子热运动越剧烈。
解：A、春季温度较低，分子运动较慢，故不容易爆胎。故A不正确
B、因为夏天温度高，分子运动加剧，气体膨胀，把轮胎撑破。故B正确
C、秋季温度较低，分子运动较慢，故不容易爆胎。故C不正确
D、冬季温度低，分子运动慢，故不容易爆胎。故A不正确
故选B。
点评：本题考查学生对影响分子热运动的因素的理解和掌握，是一道基础题。
例2：下列现象能说明分子运动快慢跟温度有关的是（ ）
A．打开一盒香皂，很快就会闻到香味
B．空气容易被压缩
C．湿衣服在阳光下比在阴天更容易干
D．两块用水刚洗干净的平玻璃板叠在一起不易分开
分析：要解答本题需掌握：温度越高，分子运动越剧烈。
解：A、“打开一盒香皂，很快就会闻到香味”说明了分子在不停地做无规则运动。故A不符合题意。
B、空气容易被压缩，是因为分子间有空隙。故B不符合题意。
C、湿衣服在阳光下比在阴天更容易干，因为阳光下，温度高，分子运动快。故C符合题意。
D、两块用水刚洗干净的平玻璃板叠在一起不易分开，是由于大气压的作用。故D不符合题意。故选C。
点评：本题主要考查学生对分子热运动与分子的关系的了解和掌握，以及对热学其它一些知识点的认识。
【解题方法点拨】注意宏观与微观的区别，理解宏观与微观的彼此影响。
2．二手烟对人们的危害非常严重，能导致多种疾病乃至癌症的产生，因此学校明文规定：“学校内禁止吸烟”，这样就可以避免同学们吸二手烟。该规定的科学依据是（ ）
A．一切物体都是由分子组成的
B．分子在不停地做无规则的运动
C．分子之间存在相互作用力
D．有的分子之间只有引力，有的分子之间只有斥力
答案与解析：由于烟分子做无规则运动，在空气中进行扩散，所以只要有一个人吸烟，校园其他地方也会充满烟味，使其他同学吸到二手烟，吸烟有害健康，所以不要在学校吸烟，故B正确。故选：B。
3．飞机、高铁严禁携带有“异味”的物品，是因为物品的“异味”分子在不停地做 无规则运动 ，发生了 扩散 现象，充满了整个密闭空间，影响其他乘客。
答案与解析：飞机、高铁严禁携带有“异味”的物品，是因为物品的“异味”分子在不停地做无规则运动，发生了扩散现象，扩散现象是分子运动的结果。
故答案为：无规则运动；扩散。
4．牛肉面是全省人民“舌尖上的美食”。端上一碗牛肉面，香味扑鼻而来，是由于分子的 无规则运动 造成的；端碗时很烫手，是通过 热传递 方式增加了手的内能。
答案与解析：
端上一碗牛肉面，香味扑鼻而来，这时扩散现象，说明分子在不停做无规则运动；
端碗时很烫手，手从碗上吸收了热量，是通过热传递方式增加了手的内能。
故答案为：无规则运动；热传递。
三．扩散现象（共4小题）
【知识点的认识】
（1）扩散现象：不同的物质在相互接触时，物质的分子互相进入对方的现象就叫扩散现象．进入鲜花店时，香气扑鼻而来，长时间堆放煤的墙角，墙皮内部会变黑，把冰糖放入水中，过段时间水会变甜等现象都是扩散现象，扩散现象表明分子在不停地运动着．气体、液体、固体之间均能发生扩散现象．
（2）扩散现象与温度的关系：温度越高，扩散现象越明显．
在两个相同的烧杯中，分别装半杯凉水和半杯热水，用滴管分别在两个杯底注入一滴红墨水，结果热水中的红墨水扩散得快，这是因为装热水的杯子中水温高，分子运动快，所以水先变红，这实际上说明了分子的运动与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈．
【命题方向】
第一类常考题：理解生活中常见的扩散现象
下列现象中，属于扩散的是（ ）
A．擦黑板时，粉笔灰在空中飞舞
B．粉笔蹭到衣服，在衣服上留下粉笔痕迹
C．玉兰花开，闻到阵阵花香
D．秋天到来，树叶飘落
分析：微小物体的运动不是扩散现象，扩散现象表明分子不停地进行无规则运动，分子的运动眼睛是看不到的．
解：A、擦黑板时，粉笔灰在空中飞舞，粉笔灰是微小的物体颗粒，它的运动不是扩散现象．选项错误．
B、粉笔蹭到衣服，在衣服上留下粉笔痕迹，是粉笔的微小颗粒沾在衣服上．不是扩散现象．选项错误．
C、玉兰花开，玉兰花的香气分子扩散到空气中，人们闻到阵阵花香．选项正确．
D、秋天到来，树叶飘落，是树叶的运动，不是分子的运动，不是扩散现象．选项错误．
故选C．
点评：扩散现象表明分子是运动的，分子的运动眼睛是不能直接观察到的，人们直接观察到的微小物体的运动不是扩散现象．
第二类常考题：用扩散知识解释常见现象的成因
把萝卜腌成咸菜通常需要几天，而把萝卜炒熟，使之具有相同的咸味，仅需几分钟．造成这种差别的主要原因是（ ）
A．萝卜分子间存在空隙，易扩散
B．盐分子与萝卜分子间存在相互作用的引力
C．炒菜时萝卜是运动的，盐分子更容易进入萝卜中
D．炒菜时温度高，分子热运动更激烈
分析：需要根据分子热运动与温度有关，温度越高，分子的热运动越剧烈进行解答．
解：A、萝卜分子间存在空隙，与分子的运动速度无关，不影响扩散的快慢，不符合题意；
B、盐分子与萝卜分子间存在相互作用的引力，与分子的运动速度无关，不影响扩散的快慢，不符合题意；
C、萝卜的运动不是分子的运动，与分子的运动速度无关，不影响扩散的快慢，不符合题意；
D、分子热运动加快，炒菜时，温度升高，盐分子的动能增大，分子热运动就加快了，符合题意；故选D．
点评：考查了扩散现象以及分子热运动与温度的关系的知识点．
【解题方法点拨】
（1）对扩散现象要这样理解，扩散现象只能发生在不同的物质之间，同种物质之间是不能发生扩散现象的，不同物质只有相互接触时，才能发生扩散现象，没有相互接触的物质，是不会发生扩散现象的，扩散现象是两种物质的分子彼此进入对方的现象，而不是单一的一种物质的分子进入另一种物质．气体、液体和固体之间都可以发生扩散，而且不同状态的物质之间也可以发生扩散．
（2）易错点：扩散现象是指分子的运动，但注意将扩散现象与物体颗粒的运动相区分，如在阳光下看到的灰尘飞扬，是固态颗粒运动，而不是分子的无规则运动，故这个现象不是扩散现象．
5．新型冠状病毒在世界范围内的肆虐，给我们的生命财产造成了重大损失。为了杀死病毒，预防传染，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液，如图所示两者的主要成分都是酒精，则下列说法不正确的是（ ）
A．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是由于酒精分子做扩散运动
B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体蒸发的缘故
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，内能增加
答案与解析：AB、在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是由于酒精分子扩散的结果，扩散现象本质就是分子无规则的运动，故A正确，B错误。
C、使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了（即洗手液变成了气体），是由于液体蒸发的缘故，故C正确。
D、洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，需要吸热，其内能增大，故D正确。故选：B。
6．美丽的礼贤校园，依山而建，建筑错落有致；校园如花园，满眼绿色，鸟语花香，这里是值得你托付三年的地方
①进入校门，拾级而上，同学的重力势能增加
②闻到花卉的香味，这是分子的扩散现象
③看到院士广场绿色的草坪，这是因为小草反射绿色光
④九中校园海拔较高，大气压强会随高度升高而增大
上述说法中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
答案与解析：①进入校门，拾级而上，同学的高度增大，故重力势能增加，故①正确。
②闻到花卉的香味，这是花香分子的无规则运动产生的扩散现象，故②正确。
③看到院士广场绿色的草坪，这是因为小草反射绿色光，因为不透明物体的颜色，是由它反射的色光决定的，故③正确。
④校园海拔较高，大气压强会随高度升高而减小，故④不正确。故选：A。
7．如图所示，对于下列试验中所描述的物理过程，说法正确的是（ ）
A．试管内的水蒸气推动塞子冲出去时，水蒸气的内能增加
B．抽去玻璃隔板，两瓶中气体逐渐混合均匀，说明空气比二氧化氮的密度大
C．给瓶内打气，瓶内的空气推动塞子跳起来时，瓶内空气的内能减小
D．厚玻璃管中的空气被压缩时，管内空气的内能减小
答案与解析：
A、图中试管内的水蒸气推动了塞子冲出时，水蒸气对塞子做功，水蒸气的内能减少，温度降低，故A错误；
B、抽去玻璃隔板，两瓶中气体逐渐混合均匀，说明分子在不停地做无规则运动，故B错误；
C、给瓶内打气，瓶内的空气推动塞子跳起来时，空气对活塞做功，空气的内能减小，故C正确；
D、图中厚玻璃内的空气被压缩时，活塞对空气做功，瓶内空气温度升高，空气的内能增加，故D错误。故选：C。
8．科学探究需要进行实验，在取得数据和事实后，再进行分析和推理，因此，在科学探究中我们需要区分事实与推论。下列叙述是事实或推论的是（ ）
①在气体扩散实验中，抽去玻璃板后，红棕色的NO2气体进入到空气中
②在液体扩散实验中，红墨水滴入热水，热水很快变红
③扩散现象表明，一切物质的分子都在不停地做无规则运动
④温度越高，分子的无规则运动越剧烈
A．①②是事实，③④是推论B．①②④是事实，③是推论
C．①是事实，②③④是推论D．③④是事实，①②是推论
答案与解析：
①在气体扩散实验中，抽去玻璃板后，红棕色的NO2气体进入到空气中，这是实验事实；
②在液体扩散实验中，红墨水滴入热水，热水很快变红，这是实验事实；
③扩散现象表明，一切物质的分子都在不停地做无规则运动，这是实验推论；
④温度越高，分子的无规则运动越剧烈，这是实验推论。故选：A。
四．分子间的作用力（共2小题）
【知识点的认识】（1）分子间存在着相互作用的引力和斥力．
（2）如固体和液体能保持一定的体积表明分子间存在引力；分子间的斥力使分子离得很近的固体和液体很难进一步被压缩．当分子距离很小时，分子间作用力表现为斥力；当分子间距离稍大时，分子间作用力表现为引力，如果分子相距很远，分子间作用力就变得十分微弱，可以忽略．
【命题方向】
第一类常考题：如图所示，将两个铅柱的底面削平、削干净，然后紧紧地压在一起，两铅块就会结合起来，甚至下面吊一个钩码部不能把它们拉开，这个实验现象说明了（ ）
A．一切物质的分子部在不停地做无规则的运动 B．分子之间存在引力
C．分子之间存在斥力 D．分子间存在间隙
分析：要解答本题需掌握：分子间存在引力的条件，即分子间的距离大于平衡距离．
解：两块表面平整的铅放在一起，经过一段时间下面能吊起重物，说明分子间存在引力．
故选B．
点评：本题主要考查学生对分子间作用力的理解和掌握，是中招的热点．
第二类常考题：
固体具有一定的体积和形状是因为固态的物质中分子的排列十分紧密，粒子间有强大的 作用力 ；液体没有确定的形状，具有流动性，是因为液态物质中分子没有固定的位置，粒子的作用力比固体的作用力要 小 （填“大”或“小”）
分析：根据分子间的作用力和固体、液体的特点来判断．
解：固态时分子只在平衡位置上振动，分子间距很小，分子间的作用力很大，所以固体有一定的形状和一定的体积；液态时分子在平衡位置上振动一段时间，还要移动到其他的位置上振动，分子间距比固态大，分子间的作用力比固态小，所以液体有一定的体积，但是没有一定的形状．故答案为：作用力，小．
点评：正确理解掌握物质的三种状态的分子排列、分子间距、分子间作用力是解决此类题目的关键．
【解题方法点拨】
（1）通常情况下分子引力和分子斥力是同时存在的，它们大小相等，故不表现斥力，也不表现引力；
（2）当分子间的距离减小时，分子引力和斥力同时增大，但分子斥力增大得快，这时分子斥力大于分子引力，作用力表现为斥力；当分子间的距离增大时，分子引力和斥力同时减小，但分子斥力减小得快，这时分子引力大于分子斥力，作用力表现为引力
（3）要正确理解分子间相互作用的引力和斥力的同时存在性和大小随分子间距离的变化规律．
9．下面是小明同学“物理学习笔记”中的摘录，其中错误的是（ ）
A．做功和热传递在改变物体的内能上是等效的
B．分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的
C．热量不可能从内能小的物体传向内能大的物体
D．穿在身上的化纤衣服容易粘上毛绒，是由于带电体能够吸引轻小物体
答案与解析：A、做功和热传递都可以改变物体的内能，它们达到的效果都是一样的，故A正确；
B、分子间同时存在相互作用的引力和斥力，故B正确；
C、内能小的物体，可能温度高，所以它可能将热量传递给内能大的物体，故C错误；
D、穿着的化纤衣服“粘”毛绒，因为衣服摩擦起电后带静电，会吸引轻小物体，故D正确。故选：C。
（多选）10．下列说法中正确的是（ ）
A．组成物质的分子之间，只存在引力，不存在斥力
B．组成物质的大量分子无规则运动的剧烈程度与温度有关
C．晶体在熔化过程中吸收热量，温度不变
D．沿海地区通常比内陆地区昼夜温差小，原因之一是水的比热容比砂石的比热容大
答案与解析：
A．组成物质的分子之间，相互作用的引力和斥力同时存在，故A错误；
B．物质分子的运动与温度有关，温度越高分子运动越剧烈，故B正确；
C．晶体在熔化过程中吸收热量，但温度保持不变，故C正确；
D．内陆地区比沿海地区昼夜温差大，原因内陆地区多砂石，沿海地区多水，砂石的比热容比水的比热容小，同样受冷和受热时温度变化大，故D正确。故选：BCD。
五．内能的概念（共1小题）
【知识点的认识】
（1）分子有质量，分子在不停地做着无规则运动，所以分子具有动能；分子间存在着相互作用力，所以分子之间还具有势能．在物理学中，把物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能
（2）单位：内能的单位是焦耳，简称焦，用字母J表示．
（3）内能的特点：
①任何物体在任何情况下都具有内能．
②内能具有不可测量性，即不可能准确地知道一个物体具有多少内能．
③内能是可以变化的．
④对单个分子或少量分子谈内能是无意义的．
（3）决定物体内能大小的因素
①物体的内能与温度有关．温度越高，物体内部分子的无规则运动越剧烈，物体的内能就越大；
②物体的内能与质量有关．在温度一定时，物体的质量越大，分子的数量越多，物体的内能就越大；
③物体的内能还和状态有关．如：一定质量的固态晶体熔化为同温度的液体时，内能增大．
【命题方向】
第一类常考题：关于物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．在相同物态下，同一物体温度降低，它的内能会减少
B．物体内能增加，一定要从外界吸收热量
C．温度为0℃的物体没有内能
D．温度相等的1kg水和100g水内能相同
分析：任何物体在任何温度下都具有内能，同一物体的内能与温度有关，做功和热传递都能改变内能；结合这些知识可解答此题．
解：A、物体的内能与温度有关，温度越高内能越大；同一物体温度降低时，内能将减小；故A正确；
B、改变内能的方法有两种，做功和热传递；物体内能增加，可能是从外界吸收热量，也可能外界对它做功；故B错误；
C、物体的内能是由于物体内部大量分子无规则运动而产生的能量，物体在任何温度下都有内能；故C错误；
D、水的内能不仅与温度有关，还和水的质量有关；故温度相等的1kg水和100g水的内能不同；故D错误；
故选A．
点评：此题考查了物体内能方面的知识，包括内能的概念、改变内能的方法（做功、热传递）等；温度影响物体的内能，运用所学的内能方面知识可解决此题．
第二类常考题：
物体内大量分子做无规则运动的激烈程度跟 温度 有关，当物体的温度升高时，它的内能 增大 ；温度降低时，内能 减少 ．
分析：要解决此题需要掌握内能的大小与物体温度的关系：物体的温度升高，内能增大．
要掌握热运动的概念，知道分子的无规则运动的速度与物体的温度有关．
解：物体的温度升高，则其内能增大，分子的无规则运动速度也越快，而温度降低时则会相反．故答案为：温度，增大，减少．
点评：此题主要考查了内能与物体温度之间的关系，同时还考查了分子运动速度与温度之间的关系．
【解题方法点拨】
（1）内能与机械能的区别与联系：
（2）物体的内能是物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，由于物体分子的运动是永远不会停息的，所以物体在任何温度下、任何时刻都具有内能．
11．如图，仔细观察甲、乙、丙三杯水，判断下列说法中正确的是（ ）
A．甲杯中水的内能最大
B．乙杯中水的内能最大
C．丙杯中水的内能最大
D．乙、丙杯中水的内能一样大
答案与解析：由图可知，甲和丙杯中水的温度高于乙杯，但丙杯中水的质量大于甲杯，因为物体的质量和温度越大，物体的内能越大，所以丙杯中水的内能最大；
故选：C。
六．温度、热量与内能的关系（共2小题）
【知识点的认识】
（1）内能和温度的关系
物体内能的变化，不一定引起温度的变化．这是由于物体内能变化的同时，有可能发生物态变化．物体在发生物态变化时内能变化了，温度有时变化有时却不变化．如晶体的熔化和凝固过程，还有液体沸腾过程，内能虽然发生了变化，但温度却保持不变．温度的高低，标志着物体内部分子运动速度的快慢．
因此，物体的温度升高，其内部分子无规则运动的速度增大，分子的动能增大，因此内能也增大，反之，温度降低，物体内能减小．因此，物体温度的变化，一定会引起内能的变化．
（2）内能与热量的关系物体的内能改变了，物体却不一定吸收或放出了热量，这是因为改变物体的内能有两种方式：做功和热传递．即物体的内能改变了，可能是由于物体吸收（或放出）了热量也可能是对物体做了功（或物体对外做了功）．
而热量是物体在热传递过程中内能变化的量度．当物体与外界不做功时，物体吸收热量，内能增加，物体放出热量，内能减少．因此物体吸热或放热，一定会引起内能的变化．
（3）热量与温度的关系物体吸收或放出热量，温度不一定变化，这是因为物体在吸热或放热的同时，如果物体本身发生了物态变化（如冰的熔化或水的凝固）．这时，物体虽然吸收（或放出）了热量，但温度却保持不变．
物体温度改变了，物体不一定要吸收或放出热量，也可能是由于对物体做功（或物体对外做功）使物体的内能变化了，温度改变了．
【命题方向】温度、热量与内能的关系是中考的热点，主要考查学生对温度、内能、热量关系的理解和掌握．
第一类常考题：关于物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．温度相等的1kg和100g的水内能相同
B．物体内能增加，一定要从外界吸收热量
C．温度为0℃的物体没有内能
D．在相同物态下，同一物体温度降低，它的内能会减少
分析：任何物体在任何温度下都具有内能，内能与物体的质量、温度、状态等因素有关．
解：A、水的内能不仅与温度有关，还和水的质量有关；故温度相等的1kg水和100g水的内能不同；故A错误；
B、改变内能的方法有两种，做功和热传递；物体内能增加，可能是从外界吸收热量，也可能外界对它做功；故B错误；
C、一切物体都有内能，故C错误；
D、物体的内能与温度有关；同一物体温度升高时，内能增加，温度降低时，内能将减小；故D正确．故选D．
点评：此题考查了物体内能方面的知识，包括内能的概念、改变内能的方法（做功、热传递）等；温度影响物体的内能，运用所学的内能方面知识可解决此题．
第二类常考题：
在物理学中常提到“热”字，但其含义各不相同，请将下列“热”的含义填入空格内．
（1）这盆水很热，这里的“热”是指 温度 ．
（2）物体吸热升温，这里的“热”是指 热量 ．
（3）摩擦生热，这里的“热”是指 内能 ．
分析：根据三个物理量的概念进行分析．内能是指物体内部所有分子做无规则运动所具有的动能和分子势能的总和；温度指物体的冷热程度；热量是指在热传递或做功的过程中，内能改变的多少．
解：这盆水很热是反映水的冷热程度，所以这个“热”指温度；
物体吸热升温是指物体吸收热量时温度升高，故这里的“热”指热量；
摩擦生热是通过克服摩擦做功，使物体的内能增加，所以这里的“热”指内能．
故答案为：温度，热量，内能．
点评：虽然同样是”热“，但在不同的语境中含义却不一样．本题要求学生知道温度、热量和内能的相同点和不同点，并且能够区分温度、热量和内能．
【解题方法点拨】
内能和温度是物体本身就具有的，而热量是伴随着热传递存在的，内能和温度都是状态物理量，而热量则是过程物理量．物体吸收热量，内能一定增加，温度不一定升高；物体温度升高，内能一定增加．三个物理量之间既有密切联系，又有本质区别．
12．关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（ ）
A．物体的内能跟物体的运动速度、物体的温度和物质状态都有关系
B．不同燃料燃烧时，放出热量越多的热值越大
C．在热传递中，内能可以从内能少的物体转移到内能多的物体
D．温度越高的物体，所含的热量越多
答案与解析：
A、物体内能的大小与质量、温度、状态有关系，与物体的运动速度无关；故A错误；
B、热值是燃料的一种特性，和燃料是否燃烧、放出热量的多少无关；故B错误；
C、在热传递中，内能总是从温度高的物体向温度低的物体转移；内能少的物体温度可能高，内能多的物体温度可能低，所以内能可以从内能少的物体转移到内能多的物体，故C正确；
D、热量是一个过程量，描述热量的术语只能用吸收或放出，不能用“含有”，故D错误；
故选：C。
13．关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（ ）
A．物体的温度越高，所含的热量越多
B．物体的温度升高，内能增大
C．物体内能增大，一定从外界吸收热量
D．物体的温度不变，其内能就一定不变
答案与解析：
A、热量是一个过程量，不能说物体含有多少热量，只能说吸收或放出热量，故A错误；
B、物体的温度升高，分子的无规则运动加快，物体的内能增加，故B正确；
C、物体的内能增大，可能是从外界吸收了热量，也可能是外界物体对它做了功，故C错误；
D、物体的温度不变，其内能可能增加可能不变，如晶体熔化过程吸收热量，内能增加，温度不变，故D错误。故选：B。
七．热传递的概念与方式（共5小题）
【知识点的认识】
（1）热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分的现象，叫做热传递。没有做功而使内能改变的物理过程叫做热传递。
（2）热传递的三种方式：热传导、热对流和热辐射。
①传导﹣﹣热量通过接触物体由高温部分向低温部分传递
②对流﹣﹣通过液体或气体（流体）自身的流动由高温部分向低温部分传递
③辐射﹣﹣热量不通过物体媒介，直接由高温物体发射到低温物体的传递
（3）热传递的实质：热传递实质上传递的是能量，结果是改变了系统的内能。传递能量的多少用热量来量度。
（4）热传递具有方向性，热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，不会自发的从低温物体传递到高温物体或从物体的低温部分传递到高温部分。
【命题方向】
第一类常考题：质量和温度相同的铜块和水，使它们分别放出相同的热量后，将铜块迅速投入水中后，它们的内能变化正确的是（ ）
A．铜块的内能减小，水的内能增大
B．铜块的内能增大，水的内能减小
C．铜块和水的内能都增大
D．铜块和水的内能都减小
分析：解决此题要知道发生热传递的条件是有温度差，热量由高温物体传向低温物体；
铜块的比热容小于水的比热容，由热量的变形公式△t＝可知，当热量、质量相同时，比热容小的温度变化大。
解：质量和温度相同的铜块和水，使它们分别放出相同的热量后，由公式△t＝可知，铜块降低的温度大；
即水的温度高于铜块的温度，二者放在一起后，热量由水传向铜块，故铜块内能增大，水的内能减小；故选B。
点评：解决此题要知道热传递的条件，并且会根据热量公式分析末温，并会分析热传递的方向。
第二类常考题：两个物体之间发生热传递，当热传递停止时（ ）
A．两个物体内能相等 B．两个物体温度相等
C．两个物体热量相等 D．以上说法都不正确
分析：要解答本题需掌握：热传递的条件是有温度差。
解：用热传递的方法改变物体的内能，实际上是能量从高温物体转移到低温物体的过程，当两个物体的温度相等时，热传递停止；故选B。
点评：本题主要考查学生对：热传递的条件及实质的了解和掌握。
【解题方法点拨】
（1）热传递是指能量从高温物体传给低温物体（或从同一物体的高温部分传给低温部分）。热传递是改变物体内能的一种方式。
（2）发生热传递的条件是物体间存在温度差，或物体的不同部分间存在温度差。
（3）热传递的方向是从高温物体到低温物体，或从物体的高温部分到低温部分。
14．一厚度为d的薄金属盘悬吊在空中，其上表面受太阳直射，空气的温度保持290K不变，经过一段时间，金属盘上表面和下表面的温度分别保持为315K和310K。假设单位时间内金属盘每个表面散失到空气中的能量与此表面和空气的温度差以及此表面的面积成正比；单位时间内金属盘上、下表面之间传递的热量与金属盘的厚度成反比，与两表面之间的温度差和表面面积成正比。忽略金属盘侧面与空气之间的热传递。那么，在金属
盘的厚度变为2d而其他条件不变的情况下，金属盘的上、下表面温度稳定之后，金属盘的上表面的温度将变为（ ）
A．317KB．319KC．327KD．329K
答案与解析：厚度为d的薄金属盘，经过一段时间，当温度稳定后，则吸热功率为：
P吸＝P散＝k1S（t上1﹣t0）+k1S（t下1﹣t0）＝k1S（315﹣290）+k1S（310﹣290）＝45k1S；
上表面向下表面传递的热量功率为：
P传＝k2（t上1﹣t下1）＝k1S（t下1﹣t0），即：k2（315﹣310）＝k1S（310﹣290），
所以，5k2＝20k1S﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
在厚度为2d的金属盘而其他条件不变的情况下，当温度稳定后，设金属盘上表面和下表面的温度分别保持为t上、t下，
由于太阳对金属盘的直射功率不变，则：P散2＝P吸，
所以，k1S（t﹣t0）+k1S（t下﹣t0）＝45k1S，
即：k1S（t上﹣290）+k1S（t下﹣290）＝45k1S，
整理得：t上+t下＝625﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
厚度为2d的金属盘上表面向下表面传递的热量功率为：
P传2＝k2（t上﹣t下）＝k1S（t下﹣t0），
即：k2（t上﹣t下）＝k1S（t下﹣290）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
解①②③得：t上＝317K。故选：A。
15．在两个相同的杯子内盛有质量相等的热水和冷水，将一半热水倒入冷水杯内，冷水杯内的温度升高21℃，若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内，冷水杯内的水温会升高（ ）
A．9℃B．8℃C．6℃D．5℃
答案与解析：设容器内水的质量和一杯水的质量为m，热水的初温为t热，冷水的初温t冷，将一半的热水倒入容器中后共同的温度为t，
因不计热损失，所以，由Q＝cm△t可得：
Q放＝Q吸，即cm△t热＝cm△t冷，
解得：△t热＝2△t冷＝2×21℃＝42℃，
据此可设t冷＝0℃，则t＝21℃，t热＝21℃+42℃＝63℃，
若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内时，相当于同时向冷水中倒入+＝杯热水，则cm（t热﹣t′）＝cm（t′﹣t冷） 即0.75×（63℃﹣t′）＝t′﹣0℃
解得：t′＝27℃，
所以，冷水温度将再升高△t＝t′﹣t＝27℃﹣21℃＝6℃。故选：C。
16．如图所示的两个完全一样的陶瓷杯中分别装有半杯刚冲好的热茶和半杯冷牛奶，如果将它们混合在一起，想尽快做一杯温度尽可能低一些的奶茶，以下方法效果最好的是（ ）
A．将热茶冷却2min，之后再把冷牛奶倒入热茶杯中
B．把冷牛奶倒入热茶杯中，再冷却2min
C．把热茶冷却2min，之后再把热茶倒入冷牛奶杯中
D．把热茶倒入冷牛奶杯中，再冷却2min
答案与解析：
高温液体在自然冷却的过程中温度不断降低，而且开始时温度降低很快，后来温度降低很慢，所以，利用先让高温液体冷却2min的效果好，即A、C方案优于B、D方案；
把热茶倒入冷牛奶中和把冷牛奶倒入热茶杯中比较，由于热茶倒入冷牛奶的过程中会向空气散热，则热茶倒入冷牛奶中后的奶茶温度略低于冷牛奶倒入热茶杯中后的奶茶，所以C方案比A方案好。故选：C。
17．在一般情况下，单位时间内高温物体向低温物体传递的热量与两个物体的温差成正比。冬天的北方比较寒冷，房间内都有供暖系统。如果房外温度为﹣20℃，则房内温度为18℃；如果房外温度为﹣30℃，则房内温度为12℃．那么，房间暖气管的温度为（ ）
A．75℃B．70℃C．65℃D．60℃
答案与解析：
由题知，单位时间内高温物体向低温物体传递的热量与两个物体的温差成正比，即Q放＝k△t，其中k为比例系数，与传递热量的物质有关；
设暖气管的温度为t，暖气管向房内放热时比例系数为k1，房内向房外放热时比例系数为k2；
（1）如果房外温度为﹣20℃，则房内温度为18℃，
则房间暖气管向房内放出的热量：Q1＝k1△t1＝k1（t﹣18℃），
房内向房外放出的热量：Q2＝k2△t2＝k2[18℃﹣（﹣20℃）]＝k2×38℃，
为了使得房内温度恒定，则Q1＝Q2，否则房内温度要么升高、要么降低；
则有：k1（t﹣18℃）＝k2×38℃﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）如果房外温度为﹣30℃，则房内温度为12℃，
则房间暖气管向房内放出的热量：Q3＝k1△t3＝k1（t﹣12℃），
房内向房外放出的热量：Q4＝k2△t4＝k2[12℃﹣（﹣30℃）]＝k2×42℃，
为了使得房内温度恒定，则Q3＝Q4，
则有：k1（t﹣12℃）＝k2×42℃﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①式÷②式可得：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
解得t＝75℃。故选：A。
18．当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。对于一长度为L、横截面积为S的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为△T时，△t时间内从高温端向低温端传递的热量△Q满足关系式：；其中k为棒的导热系数。如图所示，长度分别为L1、L2，导热系数分别为k1、k2，的两个横截面积相等的细棒在D处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。若L1：L2＝1：2；k1：k2＝3：2，则在稳定状态下，D处的温度为 375K 。
答案与解析：设在稳定状态下，D处的温度为T，则对于长度为L1的细棒：△Q＝△t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
对于长度为L2的细棒：△Q＝△t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
因为热传递过程中当处于稳定状态时，热平衡，
所以将L1：L2＝1：2，k1：k2＝3：2代入①②，
解得T＝375K。故答案为：375K。
八．热传递改变物体内能（共2小题）
【知识点的认识】
（1）热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分的现象，叫做热传递．没有做功而使内能改变的物理过程叫做热传递．
（2）热传递使物体内能发生改变的实质是：同一种形式的能量（内能）发生了转移．其转移的规则是内能从高温物体转移到低温物体，或从物体的高温部分转移到低温部分．
（3）传递的热量与内能改变的关系
①在单纯热传递中，系统从外界吸收多少热量，系统的内能就增加多少．即△U＝Q吸
②在单纯热传递中，系统向外界放出多少热量，系统的内能就减少多少．即Q放＝﹣△U
【命题方向】
第一类常考题：下列现象中，利用热传递的方式使物体内能增加的是（ ）
A．用锯锯木头，锯条发热
B．烧水时，水逐渐变热
C．流星在大气层中高速下落，发出光和热
D．小孩从滑梯上滑下，臀部有灼热感
分析：解决此题要知道改变物体内能的方式有两种：做功和热传递．
解：因A、C、D选项都是克服摩擦力做功，从而改变物体的内能；
B选项是通过热传递改变物体的内能；故选B．
点评：解决此类题目要结合改变物体内能的方式分析解答．
第二类常考题：
质量相等的铁块和水，吸收相等的热量后，把铁块投入水中，则（ ）
A．热从铁块传给水
B．热从水传给铁块
C．铁块与水间不发生热传递
D．无法确定是否发生热传递
分析：物体间发生热传递的条件是有温度差，先结合热量公式Q＝cm△t分析铁块和水的温度关系，判断出铁块和水的末温大小后，再判断热传递的方向．
解：水的比热容最大，相同质量的铁块和水，吸收相同的热量后，水的温度变化较小，但由于铁块和水的初温没有告知，无法判定两者末温的高低，因此它们之间的热传递方向也无法确定；故选D．
点评：解决此类问题要结合发生热传递的条件和比热容相关知识进行分析解答．
【解题方法点拨】
（1）热传递过程中吸热物体内能增加，放热物体内能减少，最终二者温度相同．
（2）做功和热传递改变物体的内能是等效的．
19．“母亲节”到了，小云怀着一颗感恩的心为妈妈精心准备了一桌美食，也感受到了劳动的辛苦和快乐。关于烹饪食物过程中所包含的物理知识以下认识正确的是（ ）
A．锅一般都是用铁制造的，主要是利用了铁的比热容较大的性质
B．炒菜时，主要是通过做功的方式增加菜的内能
C．拌菜时，要通过搅拌才能更好入味，说明分子没有做无规则运动
D．炖菜时，主要是通过热传递的方式使菜的内能增加
答案与解析：A、锅一般都是用铁制造的，主要是利用铁具有良好的导热性，故A错误；
B、炒菜时，主要是通过热传递的方式增加菜的内能，故B错误；
C、拌凉菜能入味，说明分子在做无规则运动，故C错误；
D、炖菜时，主要是通过热传递的方式使菜的内能增加，故D正确。
故选：D。
20．中国的茶文化在宋朝时已借助“海上丝绸之路”名扬世界。用热水泡茶时，茶杯温度会升高，其内能是通过 热传递 的方式改变的：茶水散发出清香，这是 扩散 现象。
答案与解析：
用热水泡茶时，茶杯会从热水处吸热，温度会升高，其内能是通过热传递的方式改变的；
茶水散发出清香，说明茶的香味分子在不停地做无规则运动，这是扩散现象。
故答案为：热传递；扩散。
九．做功改变物体内能（共5小题）
【知识点的认识】
（1）做功：对物体做功，物体的内能增加；物体对外做功内能减少．
（2）做功使物体的内能改变的实质：其他形式的能量（如机械能）与内能之间的相互转化．
【命题方向】
第一类常考题：飞机在万米高空飞行时，舱外大气压比舱内气压低．要使舱内获得新鲜空气，必须使用压缩机把空气从舱外压进舱内．在这个过程中，压缩机对空气做功，空气的（ ）
A．温度升高内能增加B．温度降低内能减少
C．温度升高内能减少D．温度降低内能增加
分析：本题要抓住做功与内能的改变，主要有摩擦生热和压缩气体做功．
解：对物体做功，物体的内能会增加，物体对外做功内能会减少．压缩机对空气做功，空气的温度升高内能增加．
A、压缩机对空气做功，空气的温度升高内能增加，符合题意．
B、压缩机对空气做功，空气的温度降低内能减少，不符合题意．
C、压缩机对空气做功，空气的温度升高内能减少，不符合题意．
D、压缩机对空气做功，空气的温度降低内能增加，不符合题意．故选A．
点评：本题考查了做功与内能的改变．对物体做功，物体的内能会增加，温度升高．
第二类常考题：
如图所示，在大口厚玻璃瓶内装入少量的水，并滴入几滴酒精．塞进塞子后，用气筒往瓶内打气，当塞子跳出时，看到瓶口有白雾出现，下列关于该实验的分析错误的是（ ）
A．往瓶内打气时，外界对瓶内气体做功
B．往瓶内打气时，瓶内气体内能变小
C．瓶塞跳出时，瓶内气体温度降低
D．瓶塞跳出时，瓶内气体对外做功
分析：改变物体内能的两种方法：做功、热传递．对物体做功（例如克服摩擦做功、压缩气体做功、弯折铁丝做功等）物体的内能增加、温度升高；物体对外做功（气体膨胀做功），物体的内能减少、温度降低．
解：AB、瓶子里装有一些水，往瓶内打气，压缩瓶内气体做功，使瓶内气体内能增加、温度升高，故A正确、B错；
CD、当瓶塞跳起时，瓶内气体对瓶塞做功，瓶内气体的内能减少，温度降低，故CD都正确．故选B．
点评：这是一个典型的对外做功（气体膨胀做功），内能减少的例子，要记住如何解释这种现象的出现．
【解题方法点拨】
用做功的方式改变物体的内能，实质是不同形式的能之间的转化．
外界对物体做功，机械能转化为内能，物体内能增加（如：摩擦生热、压缩气体做功）
物体对外界做功，内能转化为机械能，内能减少（如：气体膨胀）
21．下述说法正确的是（ ）
A．0℃的冰块内能为零
B．温度越高，物体内能越大
C．一瓶氧气用掉一半后，质量变为原来一半，密度不变
D．反复弯折铁丝，铁丝温度升高，这是通过做功的方式增加了铁丝的内能
答案与解析：
A、一切物体都有内能，0℃的冰块内能不为零，故A错误；
B、内能的大小与物体质量、温度和状态有关，只根据温度高低不能判断内能的大小，所以温度高的物体，其内能不一定大，故B错误；
C、一瓶氧气，用掉一半后，氧气的质量减半，剩余氧气还充满整个氧气瓶，剩余氧气的体积不变，根据ρ＝可知，瓶中的氧气密度变为原来的一半，故C错误；
D、反复弯折铁丝，对铁丝做功，铁丝的温度升高、内能增大，这是通过做功的方式增加了铁丝的内能，故D正确。故选：D。
22．下列实例中，属于做功改变物体内能的是（ ）
A．锯木头时的锯条温度升高
B．加入冰块的饮料温度降低
C．倒入热牛奶的杯子温度升高
D．放入冷水中的热鸡蛋温度降低
答案与解析：
A、锯木头时，锯条和木头之间存在摩擦，克服摩擦做功，机械能减少，内能增加，故A正确；
B、加入冰块的饮料会放出热量，温度降低，属于热传递改变内能，故B错误；
C、倒入热牛奶的杯子温度升高，属于热传递改变内能，故C错误；
D、放入冷水中的热鸡蛋温度降低，属于热传递改变内能，故D错误。故选：A。
23．在下列实例中，用做功的方式来改变物体内能的是（ ）
A．热水倒入茶杯，茶杯的温度升高
B．将冰冻食物放在水中解冻，水变凉
C．刚煮熟的鸡蛋放在冷水中，鸡蛋的温度降低
D．寒冷的冬天，双手互搓，手的温度升高
答案与解析：
A、热水倒入茶杯，茶杯从热水中吸收热量，温度升高，是热传递改变了物体的内能，不符合题意；
B、冰冻食物放在水中解冻，食物从水中吸收热量，水温降低，水变凉，是热传递改变了物体的内能，不符合题意；
C、刚煮熟的鸡蛋放在冷水中，水从鸡蛋吸收热量，温度降低，是通过热传递改变物体的内能，不符合题意；
D、寒冷的冬天，双手互搓，手克服摩擦做功，温度升高，属于做功改变物体的内能，符合题意。故选：D。
24．下列说法正确的是（ ）
A．物体的内能增加，则一定是外界对物体做了功
B．物体的温度升高，则一定是从外界吸收了热量
C．物体的温度越高，含有的热量越多
D．内能是物体内所有分子动能和势能的总和
答案与解析：AB、物体内能增加，温度升高，可能是因为吸收了热量，也可能是外界对物体做功，故AB错误；
C、热量只可以说吸收热量或放出热量，不可以说含有热量，故C错误；
D、内能是物体内所有分子动能和势能的总和，故D正确。故选：D。
25．如图所示，某同学做了一个气体膨胀的小实验，他将瓶盖的平滑顶部沾水，翻转后放在可口可乐瓶的瓶口。双手搓热，轻轻地将可乐瓶握实，几秒钟后，将会看到瓶盖在瓶口一直跳动。请你根据所学的物理知识，回答下列问题：
（1）瓶盖沾水和不沾水两种情况， 沾水 （选填“沾水”或“不沾水”）情况演示效果更好；
（2）分别在夏天和冬天做这个实验，在 冬天 （选填“夏天”或“冬天”）效果会更好；
（3）分别用小瓶（750毫升）和大瓶（2000毫升）做此实验，选 小瓶 （选填“小瓶”或“大瓶”）实验效果更好。
答案与解析：（1）瓶盖有沾水的目的是为了让瓶盖与瓶口更加密合，如果没有沾水，瓶盖与瓶口的密闭性差，将无法看到瓶盖在瓶一直跳动，故选“沾水”情况演示效果更好；
（2）该实验是利用手的热量来加热瓶中空气的，手与瓶中空气的温差越大，瓶中空气温度变化越明显，实验越容易成功，冬天手与瓶中空气温差大，所以冬天实验效果好；
（3）瓶子越小，瓶中空气越少，在吸收热量相同的情况下，温度上升越多，瓶内气体的压强越大，越容易推动瓶塞跳动。故答案为：（1）沾水；（2）冬天；（3）小瓶。
一十．比热容的概念及其计算（共12小题）
【知识点的认识】
（1）单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量叫做这种物质的比热容，简称比热。
比热容是通过比较单位质量的某种物质升温1℃时吸收的热量，来表示各种物质的不同性质。
（2）比热容的单位：在国际单位制中，比热容的单位是J/（kg•℃），读作焦每千克摄氏度。
水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×103焦耳。
单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量和它温度降低1℃放出的热量相等，也是它的比热。
（3）比热表：比热容是物质的一种特性，各种物质都有自己的比热。物理学中，常把由实验测定的物质的比热，列成表格，便于查找。
从表中还可以看出，各物质中，水的比热容最大。这就意味着，在同样受热或冷却的情况下，水的温度变化要小些。水的这个特征对气候的影响很大。在受太阳照射条件相同时，白天沿海地区比内陆地区温升慢，夜晚沿海地区温度降低也少。所以一天之中，沿海地区温度变化小，内陆地区温度变化大。在一年之中，夏季内陆比沿海炎热，冬季内陆比沿海寒冷。
（4）水比热容大的特点，在生产、生活中也经常利用。如汽车发动机、发电机等机器，在工作时要发热，通常要用循环流动的水来冷却。冬季也常用热水取暖。
【命题方向】
第一类常考题：
关于比热容，下列说法正确的是（ ）
A．物体的比热容跟物体吸收或放出的热量有关
B．物体的比热容跟物体的温度有关
C．物体的质量越大，它的比热容越大
D．物体的比热容与温度、质量都没有关系
分析：比热容是物质本身的一种特性，反映了物体的吸热或放热能力，大小只与物质有关，与其它因素没有关系。
解：比热容是物质本身的一种特性，其大小是由物质决定的，与是否吸热、放热、温度、质量等因素无关。故选D。
点评：此题考查了比热容的特点，要掌握其物理意义，真正理解是物质本身一种特性的真正含义。
第二类常考题：
根据表中几种物质的比热容，判断下列说法中不正确的是（ ）
A．制作体温计常用水银做介质，原因之一是水银的比热容小
B．北方楼房中的暖气用水做介质，利用了水的比热容大的特性
C．由于水比沙石的比热容大，所以内陆地区的昼夜温差比沿海地区大
D．由于水比冰的比热容大，所以冷却食品时0℃的水比0℃的冰效果好
分析：A、液体温度计的原理是液体的热胀冷缩性质，水银的比热容小，吸收相同的热量时，温度变化得更明显；
B、暖气中的传热介质，要求在降低相同的温度时放出更多的热量，就需要比热容较大的水；
C、沙石的比热容比较小，在同样受热和受冷的情况下，沙石的温度变化值比较大，所以内陆地区的昼夜温差大；
D、冷却食品时，冰的效果好一些，因为冰在熔化的过程中要从物体吸收热量。
解：A、水银的比热容比较小，吸收相同的热量温度升得更高，可以更准确地测量物体的温度，所以A是正确的；
B、水的比热容比较大，降低相同的温度时可以放出更多的热量，取暖效果更好，所以B是正确的；
C、因为水比沙石的比热容大，在吸收和放出相同的热量时，水的温度变化值更小，沙石的温度变化值大，所以内陆地区比沿海地区的昼夜温差大，所以C是正确的；
D、虽然水的比热容比较大，但冰在熔化时会吸收热量变为水继续冷却食品，冷却的效果是更好。故选D。
点评：此题考查的是比热容知识在生活中的应用，理论联系实际，是一道好题。
【解题方法点拨】
（1）对于同一种物质，比热容的值还与物质的状态有关，同一种物质在同一状态下的比热容是一定的，但在不同状态时，比热容是不同的。如：水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），而冰的比热容是2.1×103J（kg•℃）。
（2）对于物质的比热容，可以从以下两个方面理解：首先，比热容跟密度一样，也是物质的一种特性，它既不随物质质量的改变而变化，也不随物质吸收（或放出）热量的多少及温度的变化而变化，也就是说，只要是相同的物质，不论其形状、质量、温度高低、放置地点如何，它的比热容一定是相同的；其次，不同物质的比热容不同，同种物质的比热容相同，它反映了不同物质吸、放热本领的强弱，还可以利用物质的这种特性来鉴别物质。
26．如图a，用加热器给初温均为20℃的甲、乙液体加热（m甲＜m乙），两种液体每秒吸收的热量相同，这两种液体的温度﹣﹣加热时间的图线如图b，则（ ）
A．乙中此时温度计示数为62℃
B．甲液体的比热容比乙液体的大
C．甲液体第30s的内能大于第35s的内能
D．条件不足，无法比较两种液体比热容的大小
答案与解析：
A、由图可知，温度计的分度值为1℃，示数为58℃，故A错误；
BD、由图可知，在0﹣60s内，甲乙变化图象是重合的，即甲乙吸收相同的热量，升高相同的温度，由于甲的质量小于乙的质量，根据c＝可知，甲的比热容大于乙的比热容，故B正确，D错误；
C、由图可知，物体从30s到35s时，一直吸收热量，温度升高，内能变大，即甲液体第30s的内能小于第35s的内能，故C错误。
故选：B。
27．有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，温度相等后水温降低了△t；把甲球取出，再将乙球放入杯中，温度相等后水温又降低了△t，则甲球比热容大小c甲和乙球比热容大小c乙的关系是（ ）
A．c甲＞c乙B．c甲＝c乙
C．c甲＜c乙D．以上三种情况都有可能
答案与解析：先后将甲、乙两球投入到同一杯水中，水降低的温度相同，水放出的热量相同，
因为由题知，Q吸＝Q放，
所以甲、乙两球吸收的热量相同，
而乙球比甲球少升高了△t，即乙球的末温低；
由上述分析可知，质量相同的甲、乙两球，吸收相同的热量，乙球升高的温度少，所以乙球的比热容大。故选：C。
28．现有甲、乙、丙三种初温度相同的液体，其中甲、乙为质量相等的不同液体，乙、丙为质量不等的同种液体。若对这三种液体分别加热，则可根据它们吸收的热量和升高的温度，在温度一热量图象上分别画出对应的三点甲、乙、丙，如图所示，由此图象得出下列结论：①丙的比热比甲的比热大。②丙的比热比甲的比热小。③丙的质量比甲的质量大。④丙的质量比甲的质量小。这些结论中正确的是（ ）
A．只有①正确B．只有②正确
C．只有①、④正确D．只有②、③正确
答案与解析：如图，综合分析可知甲比乙的比热容大，乙、丙是同种液体则比热容相同，所以甲比丙的比热容大。
丙比乙的质量大，甲、乙是质量相等的液体，所以甲比丙的质量小。
故选：D。
29．甲、乙两物体质量之比是3：2，加热后温度变化之比是3：4，吸收的热量之比是2：5，那么它们的比热容之比是（ ）
A．16：45B．20：9C．1：5D．4：5
答案与解析：由Q＝cmΔt可知甲、乙的比热容之比为：＝＝＝＝，故B、C、D错误，A正确。
故选：A。
（多选）30．现有甲、乙、丙三种初温度相同的液体，其中甲、乙为质量相等的不同液体，乙、丙为质量不等的同种液体。若对这三种液体分别加热，则可根据它们吸收的热量和升高的温度，在温度﹣热量图像上分别画出对应的三点甲、乙、丙，如图所示。由此图像得出下列结论中正确的是（ ）
A．丙的比热比甲的比热大B．丙的比热比甲的比热小
C．丙的质量比甲的质量大D．丙的质量比甲的质量小
答案与解析：AB、由题知甲、乙是质量相同的不同液体，由下图可知，当甲、乙吸收相同热量时，乙的温度升高得多，由Q＝cmΔt可知乙的比热容小于甲的比热容；
乙、丙是同种液体，因此c丙＝c乙＜c甲，故A错误，B正确；
CD、由下图可知甲、丙吸收相同热量时，甲的温度变化量大于丙的温度变化量，又已知甲的比热容大于丙的比热容，
由Q＝cmΔt可知，甲的质量应小于丙的质量，即丙的质量大于甲的质量，故D错误，C正确。
故选：BC。
（多选）31．下述说法正确的是（ ）
A．水的比热容与水升高的温度无关
B．漂浮在液面上的物体，浮力大小等于重力
C．物体温度越高，含有的热量越多
D．浸没在液体中的物体所受浮力与深度有关
答案与解析：A、水比热容是水本身的一种特性，与物质的质量、温度、温度的变化以及吸放热的多少无关，故A正确；
B、漂浮在液面上的物体，受到的浮力等于它受到的重力，故B正确；
C、热量是出现在热传递过程中的一个过程量，不能说物体含有热量，可以说吸收或放出热量，故C错误；
D、物体在液体中所受浮力的大小与液体的密度及排开液体的体积有关，浸没在液体中的物体排开液体的体积不变、液体的密度不变，所受浮力不变，所以浸没在液体中的物体所受浮力与深度无关，故D错误。
故选：AB。
（多选）32．某学生用两个相同的酒精灯同时分别对质量为m1、比热为c1的甲物质和质量为m2、比热为c2的乙物质加热。若在相等的时间内（甲、乙物质吸收的热量相等），甲物质的温度变化比乙物质的温度变化多，则下列推断中一定成立的是（ ）
A．若m1＝m2，则c1＞c2B．若c1＝c2，则m1＜m2
C．若m1＜m2，则c1＞c2D．若c1＞c2，则m1＜m2
答案与解析：由题意可知：两个相同的酒精灯在相等的时间内，即物质甲、乙吸收的热量相同时，甲的温度变化值大。
所以根据Q吸＝Cm△t得cm＝知：c1m1＜c2m2，
即：甲的比热容和质量的乘积大于乙的比热容和质量的乘积。
A、若m1＝m2，可以得到c1＜c2。故A错误；
B、若c1＝c2，可以得到m1＜m2。故B正确；
C、若m1＜m2，不能判断得出c1＞c2。故C错误；
D、若c1＞c2，可以得到m1＜m2。故D正确。
故选：BD。
（多选）33．在一次热学试验中，小A用一电加热器对两个金属块用同样的功率进行加热，对物体甲加热了2分钟，对物体乙加热了3分钟。已知甲、乙两金属块质量之比是4：3，不计热量损失，它们的比热容之比和升高温度之比，可能分别是（ ）
A．5：2；1：5B．1：2；1：1C．1：2；4：1D．4：3；2：3
答案与解析：
由题知，用同一电加热器对两个金属块用同样的功率进行加热，
对物体甲加热了2分钟，对物体乙加热了3分钟，所以甲、乙两物体吸收的热量：Q甲：Q乙＝2：3，
已知m甲：m乙＝4：3，因为Q吸＝cm△t，所以＝＝，
A、甲、乙两金属的比热容之比和升高温度之比为5：2、1：5，则＝＝，故A符合题意；
B、甲、乙两金属的比热容之比和升高温度之比为1：2、1：1，则＝＝，故B符合题意；
C、甲、乙两金属的比热容之比和升高温度之比为1：2、4：1，则＝＝≠，故C不符合题意；
D、甲、乙两金属的比热容之比和升高温度之比为4：3、2：3，则＝＝≠，故D不符合题意。
故选：AB。
（多选）34．水与酒精是我们日常生活中最常见的两种物质。已知水的密度为1.0×103kg/m3，比热容4.2×103J/（kg•℃），凝固点0℃，沸点100℃；酒精的密度0.8×103kg/m3，比热容2.4×103J/（kg•℃），凝固点﹣117℃，沸点78℃.现让质量及初温都相等的水和酒精冷却，待它们放出相等的热量后再倒在一起混合，则（ ）
A．在混合过程中，热将从酒精传递给水
B．均匀混合后，混合液的凝固点将高于0℃
C．均匀混合后，混合液的密度将小于1.0×103kg/m3
D．均匀混合后，混合液的比热容将小于4.2×103J/（kg•℃）
答案与解析：
A、水的比热容大于酒精的比热容，因为Q放＝cm△t，质量m相同，放出的热量相同，所以水比酒精降低的温度值小，因为二者的初温相同，即水的末温高，即：t水＞t酒精，所以热从水传到酒精，故A错误；
B、水的凝固点是0℃，掺入酒精后混合液的凝固点要低于0℃，凝固点降低，故B错误；
C、根据公式ρ＝可知，水和酒精混合后，混合液的密度将比水的密度小些，混合液的密度将小于1.0×103kg/m3，故C正确；
D、因为水的比热容大于酒精的比热容，水和酒精混合液的比热容将比水的比热容小些，混合液的比热容将小于4.2×103J/（kg•℃），故D正确。
故选：CD。
35．如图，两条直线分别表示甲、乙两个物体吸热后温度升高的情况，图中横坐标表示物体温度的变化，纵坐标表示物体吸收的热量。根据图象，请在A、B、C、D四个选项中，将你认为正确的选项填写到下列问题的横线上：
（1）若甲、乙由不同种物质组成，则有 D ；
（2）若甲、乙质量相同，则有 A ；
A．甲的比热容比乙的比热容大
B．甲的比热容比乙的比热容小
C．甲与乙的比热容一样大
D．条件不足，无法判断比热容的大小
答案与解析：
（1）如果甲、乙是不同种物质制成的，说明比热容不同，由Q吸＝cm△t可知，吸热相同时，温度变化小的，说明质量大，但这里没有告诉质量的关系，所以无法判断甲、乙的比热容哪一个大，因此是条件不足，无法判断，选项D符合题意；
（2）如果甲和乙的质量相同，由Q吸＝cm△t可知，吸热相同时，温度变化小的，说明其比热容大，即物体甲的比热容比物体乙的比热容大，选项A符合题意。
故答案为：（1）D；（2）A。
36．为了探究“不同物质吸热能力的大小”，某同学用酒精灯同时给质量和初温都相等的砂石和水均匀加热，装置如图所示，加热时间相同，砂石和水吸收的热量 一样多 （选填“一样多”或“不一样多”）；砂石升温快一些，说明砂石的吸热能力 弱 （选填“强”或“弱”）一些。
答案与解析：在本实验中，物体吸热多少是由加热时间决定的，实验中加热时间相同，沙子和水吸收的热量一样多；
实验中，沙子吸热升温较快，说明沙子的比热容小，吸热能力弱。
故答案为：一样多；弱。
37．水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），将4kg的水倒掉一半，剩下水的比热容是 4.2×103 J/（kg•℃）；初温为30℃、质量为2kg的水吸收2.1×105J的热量后温度将升高 25 ℃。
答案与解析：
（1）将4kg的水倒掉一半，虽然水的质量和体积改变了，但比热容与质量和体积无关，所以水的比热容不变，仍然为4.2×103J/（kg•℃）；
（2）根据Q吸＝cm△t可知，吸热后水升高的温度：
△t＝＝＝25℃。
故答案为：4.2×103；25。
一十一．比热容解释简单的自然现象（共2小题）
【知识点的认识】
如为什么海水与沙子在同一时刻的温度不一样？因为海水与沙子受光照的时间完全相同，所以它们吸收的热量相同．但是海水的比热比沙子的比热大，所以海水升温比沙子升温慢；没有日照时，海水降温比沙子降温慢．
【命题方向】
中考主要利用水的比热容大这一特点结合生活中的现象进行考察．
例1：下列能用比热容解释的事实是（ ）
A．用力搓手后双手发热
B．吐鲁番地区昼夜温差较大
C．堆积的种子受潮升温
D．生石灰加水温度骤然升高
分析：比热容是指单位质量的某种物质温度升高1℃时吸收热量的多少，体现了物质的吸放热能力的强弱，据此来对选项中的描述进行分析．
解：A、搓手发热是做功使物体内能增加的过程，与比热容无关；
B、内陆地区昼夜温差大，是砂石比热容太小的缘故，即同样吸放热时，砂石的温度变化明显，与比热容有关；
CD、堆积的种子受潮升温，生石灰加水温度骤然升高，两项都是发生生物化学反应的缘故，与比热容无直接关系．故选B．
点评：本题考查了比热容的特点的应用，应用所学知识，解释了实际问题，体现了新课标的要求，属于中考热点问题．
例2：在烈日当空的海边玩耍，你会发现沙子烫脚，而海水却是凉凉的，这是为什么？
分析：根据水的比热容的特点与沙子的比热容进行比较分析．
解：吸收相同热量，水的比热容大，温度升高的少，沙子温度升高的多，沙子烫脚．
答：与同质量的海水相比，沙子的比热容较小，吸收相同热量时，沙子的温度升得快，所以沙子烫脚，而海水却是凉凉的．
点评：考查了水的比热容的特点以及用水的比热容来解释自然现象的知识点．
【解题方法点拨】
主要考查了学生对水的比热容大的特点及应用的了解和掌握，应用好“质量、吸收的热量相同时，比热越大温度升高的越小”是解答的关键，可以借助Q＝cm△t帮助记忆．
【知识点的认识】
水的比热容较大，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用．这个应用主要考虑两个方面，第一是一定质量的水吸收（或放出）很多的热而自身的温度却变化不多，有利于调节气候；第二是一定质量的水升高（或降低）一定温度吸热（或放热）很多，有利于用水作冷却剂或取暖．作冷却剂时，是让水吸收带走更多的热量，用来取暖时，是让水放出更多热量供给人们，另一方面，由于水的比热容较大，一定质量的水吸收（或放出）较多的热量而自身的温度却改变不多，这一点有利于调节气候．夏天，太阳光照射到海面上，海水的温度在升高过程中吸收大量的热，所以人们住在海边并不觉得特别热；冬天，气温低了，海水由于温度降低而放出大量的热，使沿海气温不至于降得太低，所以住在海边的人们又不觉得特别冷．
【命题方向】
第一类常考题：
沿海地区同沙漠地区相比，冬暖夏凉，昼夜温差小．这是因为（ ）
A．水的密度比沙石的密度小
B．水的比热容大于沙石的比热容
C．水的热量大于沙石的热量
D．水的传热本领比沙石的传热本领差
分析：要解答本题需掌握：水的比热容大，在同样吸放热条件下水的温度变化小．
解：沿海地区和沙漠地区相比，沿海地区水多，水的比热容大，在相同的吸放热条件下，水的温度变化小，冬暖夏凉，昼夜温差小．故选B．
点评：本题主要考查学生对：水的比热容大的特点在生活中的应用的了解和掌握，是一道基础题．
第二类常考题：
夏天，海边的昼夜温差小，这是因为水的比热容较大．下列现象中不能反映水的这一特性的是（ ）
A．汽车发动机的冷却循环系统用水做工作物质
B．春天的夜晚，农民往稻田里灌水以防秧苗冻坏
C．炎热的夏天常常在教室的地面上洒水
D．城区建造人工湖以降低“热岛效应”造成的夏季高温
分析：①对水的比热容大的理解：相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少；升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多．
②水分的蒸发会从周围吸热而降低周围环境的温度，即蒸发吸热．
解：A、因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，升高相同的温度，水吸收的热量多，所以汽车发动机的冷却循环系统用水做工作物质，不符合题意；
B、因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，降低相同的温度，水放出的热量多，所以晚上向秧苗田里放水，水可以放出更多的热量以防冻坏秧苗，不符合题意；
C、炎热的夏天，往室内地面上洒水，水蒸发会从周围吸热而降低周围环境的温度，不是利用水的比热容大的特点，符合题意；
D、城市修建人工湖，使水的覆盖面积增大，因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，吸收相同的热量，温度升高的少，可以减弱热岛效应，不符合题意．故选C．
点评：本题考查了蒸发吸热、水的比热容大的特点的应用，应用所学知识，解释了实际问题，体现了新课标的要求，属于中考热点问题．
【解题方法点拨】
主要考查学生对水的比热容大的特点及应用的了解和掌握．对水的比热容大的理解：相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少；升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多．
（多选）38．下列有关热学知识的认识，正确的是（ ）
A．物体的内能跟物体的运动速度、物体的温度和物质状态都有关系
B．冰在熔化过程中，温度不变，内能增大
C．汽车发动机用水做冷却物质，是因为水的比热容较大
D．内能总是从内能多的物体向内能少的物体转移
答案与解析：
A、物体内能的大小与质量、温度、状态有关系，与物体的运动速度无关，故A错误；
B、冰熔化过程中，温度不变，吸热热量，内能增加，故B正确；
C、因为水的比热容较大，相同质量的水和其它物质比较，升高相同的温度，水吸收的热量多，所以汽车发动机用循环流动水进行冷却，故C正确；
D、热传递的条件是存在温度差，所以内能总是从温度高的物体向温度低的物体转移或者从物体的高温部分向低温部分转移，故D错误。故选：BC。
（多选）39．以下说法正确的是（ ）
A．夏天中午海边沙滩上的沙子比较热，海水比较凉，是因为沙子的比热容比海水小
B．人上了年纪眼容易花，看不清物体，需要配戴老花镜，使光线变得更会聚一些
C．马拉车在水平路面上做匀速直线运动，是因为马拉车的力等于车拉马的力
D．医生给患者检查身体用的听诊器和B超都利用了超声波
答案与解析：A、根据Q＝cm△t可知，质量相同的不同物质，吸收相同的热量，比热容大的温度改变较小；水的比热容较大，同样受热的情况下，吸收相同热量，沙子的温度变化比海水大，因此，夏天中午海边沙滩上的沙子比较热，海水比较凉，故A正确；
B、产生远视眼的原因是，晶状体太薄，折光能力太弱，近处物体的像成在视网膜的后方，即这种眼睛看不清近处的物体；为了使像成在视网膜上，所以应该让光线提前会聚一些，则应该用凸透镜（老花镜）矫正，故B正确；
C、马拉车在水平路面上做匀速直线运动，此时车处于平衡状态，此时马拉车的力等于车受到地面的阻力，故C错误；
D、用听诊器检查身体，是利用了声音传递信息，不是利用超声波，超声波是人耳听不到的；“B超”检查是利用超声波的反射来获取信息，故D错误。
故选：AB。
一十二．热量的计算（共7小题）
【知识点的认识】
物体的温度升高时吸收热量为：Q吸＝cm（t﹣t0）
物体的温度降低时放出的热量为：Q放＝cm（t0﹣t）
式中的c为物体的比热容，m为物体的质量，t0表示物体原来的温度，t表示物体后来的温度．若用△t表示物体变化的温度（升高或降低的温度），那么，物体温度升高过程吸收的热量或物体温度降低过程放出的热量可以统一写为：Q＝cm△t．
【命题方向】
第一类常考题：
铜的比热容是铅的比热容的3倍．质量相同的铜块和铅块，若它们升高的温度之比为1：2，则它们吸热之比为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．6：1 D．1：6
分析：知道铜和铅的比热容之比、升高的温度值比、质量m相同，根据公式Q吸＝cm△t求它们吸收的热量之比．
解：由题知，m铜：m铅＝1：1，△t铜：△t铅＝1：2，c铜：c铅＝3：1，
∵Q吸＝cm△t，＝＝××＝××＝．
故选B．
点评：本题考查了学生对热量公式的掌握和运用，涉及到两个物体关于热量、质量、温度变化量、比热容的比值，要防止因颠倒而出错．
（2）第二类常考题：
为了利用太阳能资源，节约经营成本，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了10台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L．在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃．已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为8.4×107J/kg．求：
（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？
（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？
分析：（1）利用密度公式求出水的质量，知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）由题知，Q吸＝Q放，再利用燃料完全燃烧放热公式Q放＝qm求需要天然气的质量．
解：（1）一满箱水的体积：
v＝200L＝200×10﹣3m3，
一满箱水的质量：
m水＝ρ水v＝1.0×103kg/m3×200×10﹣3m3＝200kg，
一满箱水的温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为
Q吸＝c水m水△t＝4.2×103J/（kg•℃）×200kg×（65℃﹣15℃）＝4.2×107J，
10台热水器装满水时，水吸收的热量：
Q＝4.2×107J×10＝4.2×108J；
（2）由题知，10台热水器获得的太阳能相当于质量为m的天然气完全燃烧放出的热量，
即：Q放＝mq＝Q＝4.2×108J，
m＝＝＝5kg．
答：（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了4.2×108J的热量；
（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要5kg天然气．
点评：本题考查了学生对吸热公式Q吸＝cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q放＝mq的掌握和运用，注意200L≠200kg，必须利用密度公式计算．
（3）第三类常考题：
上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”．为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．
下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：
注：1L＝10﹣3m3
请根据上表信息，通过计算回答问题．
（1）热水器中水的质量为 100 kg；
（2）热水器中的水需吸收的热量为 2.52×107 J；
（3）热水器平均1h所接收的太阳能约为 5.04×106 J．
分析：（1）已知水的体积，求质量，利用密度的公式计算；
（2）已知水的比热容、温度的变化量、质量，求热量，利用热量的计算公式计算；
（3）由上一问水吸收的热量，利用效率公式计算出接受的太阳能量．
解：（1）m＝ρv＝1.0×103kg/m3×100×10﹣3m3＝100kg；
（2）Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×60℃＝2.52×107J；
（3）热水器平均10h所接收的太阳能为：＝＝＝5.04×107J．
那么平均1h所接收的太阳能为：×5.04×107J＝5.04×106J
故答案为：（1）100，（2）2.52×107，（3）5.04×106．
点评：（1）计算本题时要注意单位换算，1L＝1dm3；（2）注意，升高的温度是60℃，即温度的变化量是60℃；不是末温．
【解题方法点拨】
（1）应用热量公式解题应注意的几个问题：
①质量的单位要用千克；
②注意识别和恰当地使用有关“温度变化”的用词，一定要分清初温、末温，升高了、升高到（或降低了、降低到）的温度含义，要根据题意作出正确的判断；
③应用热量公式的条件是物质的状态不能改变，若不考虑这个因素，计算结果就会出现错误
（2）这两个公式解题的一般步骤是：
①根据题意是吸热还是放热找出相应的公式；
②明确要求的物理量；
③根据所给已知条件求解．
（3）在使用热量公式进行计算时，首先各物理量的单位必须统一用国际单位，如温度t的单位用℃，质量m的单位用kg，比热容c的单位用J/（kg•℃），热量的单位用J．其次，对有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套．注意分清“升高”“升高了”“降低”“降低了”对应的都是温度的改变量△t，而不是温度t；而“升高到”“降低到”对应的才是物体的末温t，另外，还要会对公式进行变形，求其中的任意一个量，如c＝，△t＝，吸热时t＝t0+，放热时t＝t0﹣；最后还要注意对热平衡方程（Q吸＝Q放）的应用，即在热传递过程中，如果没有能量损失，那么，高温物体降温放出的热量就等于低温物体升高所吸收的热量．
40．著名物理学家费米根据侦探小说的内容得知，一具尸体大约需要半天时间才能从体温37℃降至室温25℃．另外他通过实验室提供的数据还了解到：体重60kg的正常人的比热容与水相当[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]，每千克葡萄糖完全分解释放的热量为1.6×107J．此外，尸体的散热量大约为正常人在相同时间内散热量的60%．根据这些数据估算出一个正常人体内每天必须补充的葡萄糖为（ ）
A．630gB．63gC．840gD．84g
答案与解析：一具尸体大约需要半天时间的散热量：Q1＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×60kg×（37℃﹣25℃）＝3.024×106J，
正常人一天内的散热量：Q2＝×2＝×2＝1.008×107J，
则一个正常人体内每天必须补充的葡萄糖m′＝＝＝0.63kg＝630g。故选：A。
41．三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖囱，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为△tA，△tB和△tC，则△tA：△tB：△tC为（ ）
A．3：2：1B．6：3：2C．5：3：1D．6：5：3
答案与解析：因3个热源相同，周围环境的温度恒定，则可设发热功率均为P，比例系数均为k，A：k（△tA﹣△tB）＝P，即A的散热功率等于发热功率。
B：k（△tB﹣△tC）＝P+k（△tA﹣△tB），即B的散热功率等于自身的发热功率与A的散热功率之和。
C：k（△tC）＝P+k（△tB﹣△tC），即C的散热功率等于自身的发热功率与B的散热功率之和。
整理得：△tA＝2△tC
3△tB＝5△tC即得：△tA：△tB：△tC＝6：5：3故选：D。
42．有一大块平整的冰，温度为0℃，在上面挖一个容积为V0＝1000cm3的洞，并用不导热的泡沫塑料板覆盖，上面挖一个小孔（如图所示）。现在从小孔向洞里缓慢倒入温度为100℃的水，至多能倒入多少千克的水而不溢出？已知水的密度ρ0＝1.0×103kg/m3，冰的密度ρ冰＝0.90×103kg/m3，水的比热容c0＝4.2×103J/（kg•℃），冰的熔化热（即1千克冰熔化成同温度的水所需吸收的热量）λ＝3.3×105J/kg。
答案与解析：冰吸收热量后会熔化，设熔化的冰的体积为V，熔化热为：λ＝3.3×105J/kg；
则冰熔化吸收的热量为：Q吸＝m冰λ＝ρ冰Vλ；
冰熔化成水后，质量不变，根据ρ＝可知，冰熔化成水的体积为：V水＝＝＝＝0.9V；
冰熔化成水后缩小的体积为：V'＝V﹣V水＝V﹣0.9V＝0.1V；
则需要添加的水的体积为：V水总＝V0+V'＝1000×10﹣6m3+0.1V＝10﹣3m3+0.1V；
所加水的质量为：m水＝ρ水V水总＝ρ水（10﹣3m3+0.1V）；
水放出的热量为：Q放＝c水m水Δt；
水放出的热量与冰吸收的热量是相同的，即Q吸＝Q放，ρ冰Vλ＝c水m水Δt；
代入数据得：
0.9×103kg/m3×V×3.3×105J/kg＝4.2×103J/（kg•℃）×1×103kg/m3×（10﹣3m3+0.1V）×（100℃﹣0℃）；
解得：V≈1.6×10﹣3m3；
则添加的水的体积为：V水总＝Vm+V'＝10﹣3m3+0.1×1.6×10﹣3m3＝1.16×10﹣3m3；
所加水的质量为：m水＝ρ水V水总＝1×103kg/m3×1.16×10﹣3m3＝1.16kg。
答：至多能注入1.16kg的100℃的水。
43．为解决发动机的过热问题，除通过空气自然散热之外，还采用水冷却技术，其原理是将冷水注入与发动机接触的水冷管冷水吸热升温后被排出，使机器工作温度保持稳定。为达到上述要求，还需确定出水冷管和发动机的接触面积与发动机的总散热面积的比值K。已知某发动机的K＝60%，发动机与空气接触部分能带走总热量的10%，余下热量全部由水冷管带走。发动机输入功率为P、效率为η，正常工作的环境室温为t，每秒从水冷管入口处通入体积为V、温度为t的冷水。（已知水的比热容为c，密度为ρ）求：
（1）该发动机每秒通过空气自然散发的热量；
（2）水冷管中的水每秒从发动机吸收的热量；
（3）水冷管出口处的水温。
答案与解析：（1）由题知，发动机散热通过空气自然散热和冷水吸热后排出实现，
发动机输入功率为P、效率为η，设每秒散热为Q，E为输入能量，
输入能量E＝Pt，
发动机输入能量一部分转化为有用能量，一部分通过散热向外排出，即：E＝W+Q，
由η＝知，1﹣η＝＝，
发动机每秒产生热量：Q＝（1﹣η）P×1s＝（1﹣η）P，
因为发动机与空气接触部分能带走总热量的10%，所以发动机每秒通过空气自然散发的热量：
Q空气＝10%Q＝10%×（1﹣η）P＝0.1（1﹣η）P；
（2）散热时：Q水冷+Q空气＝Q，
所以水冷管中的水每秒从发动机吸收的热量：
Q水冷＝Q﹣Q空气＝（1﹣η）P﹣0.1（1﹣η）P＝0.9（1﹣η）P；
（3）设水冷管出口处水温为T，由Q吸＝cm（t﹣t0）和ρ＝可得，冷水每秒从发动机吸收热量：Q水冷＝cm（T﹣t）＝cρV（T﹣t），
所以：cρV（T﹣t）＝0.9（1﹣η）P，
解得：T＝+t。
答：（1）该发动机每秒通过空气自然散发的热量为0.1（1﹣η）P；
（2）水冷管中的水每秒从发动机吸收的热量为0.9（1﹣η）P；
（3）水冷管出口处的水温为+t。
44．有一很大平整的冰块，（冰是0℃）在上面挖一个容积为V＝1000cm3的洞，在上面盖一个不导热的盖子，盖子上钻一个小孔，从小孔里灌100℃的热水，问至少灌多少千克的热水不会有水溢出？（水的密度为1.0×103千克/立方米，冰0.9×103kg/m3）（水比热容4.2×103J/（kg•℃）），冰Q＝3.3×105J/kg，即1000冰融化成水需要的热量是3.3×105J/kg）。
答案与解析：冰吸收热量后会熔化，设熔化的冰的体积为V1，Q＝3.3×105J/kg；
则冰熔化吸收的热量为：Q吸＝m冰Q＝ρ冰V1Q；
冰熔化成水后，质量不变，根据ρ＝可知，冰熔化成水的体积为：V水＝＝＝＝0.9V1；
冰熔化成水后缩小的体积为：V'＝V1﹣V水＝V1﹣0.9V1＝0.1V1；
V＝1000cm3＝0.001m3，则需要添加的水的体积为：V水总＝V+V'＝0.001m3+0.1V1；
所加水的质量为：m水＝ρ水V水总＝ρ水（0.001m3+0.1V1）；
水放出的热量为：Q放＝c水m水△t；
水放出的热量与冰吸收的热量是相同的，即Q吸＝Q放，ρ冰V1Q＝c水m水△t；
代入数据得：0.9×103kg/m3×V1×3.3×105J/kg＝4.2×103J/（kg•℃）×1×103kg/m3×（0.001m3+0.1V1）×（100℃﹣0℃）；解得：V1≈1.65×10﹣3m3；
则添加的水的体积为：V水总＝V+V'＝0.001m3+0.1×1.65×10﹣3m3＝1.165×10﹣3m3；
所加水的质量为：m水＝ρ水V水总＝1×103kg/m3×1.165×10﹣3m3＝1.165kg。
答：至少灌1.165千克的热水不会有水溢出。
45．给质量为500g的水加热，使其温度从10℃升高60℃，求水吸收的热量。
答案与解析：
水吸收的热量：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×60℃＝1.26×105J。
答：水吸收的热量为1.26×105J。
46．在一搅拌机的容器内装有质量m为0.5千克的水，把水加热到70℃后让其在室温下自动冷却。其温度随时间变化的关系如图所示。现开动电动搅拌机对该冷却的水不停地搅拌，电动机的功率为900瓦，其做的功有80%转化为水的内能。若不考虑容器的内能变化，已知水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）求：
（1）若不考虑室温下的自动冷却，搅拌机每秒钟能使水温上升多少℃？
（2）在考虑室温的自动冷却的情况下，水最终的温度是多少℃？
答案与解析：（1）1s搅拌机做功：W＝Pt＝900W×1s＝900J，
转化为水的内能：Q＝Wη＝900J×80%＝720J，
∵Q＝mc△t，∴水升高的温度：△t＝≈0.343℃；
（2）搅拌机每秒钟能使水温上升0.343℃，
在图中找出水冷却时温度随时间变化的快慢等于0.343℃/秒的位置，对应的点所表示的温度即为水的最终温度。
具体做法是：在图中作直线AB，使沿AB的温度变化快慢等于0.343℃/秒，作AB的平行线A'B'与图线相切，读出切点P的纵坐标，可知水的最终温度为30℃，则水最终的温度是30℃。
答：（1）若不考虑室温下的自动冷却，搅拌机每秒钟能使水温上升0.343℃。
（2）在考虑室温的自动冷却的情况下，水最终的温度是30℃。
一十三．热平衡方程的应用（共14小题）
【知识点的认识】
热平衡方程：在热传递过程中，如果没有热量损失，则高温物体放出的热量Q放等于低温物体吸收的热量Q吸，即Q放＝Q吸，把这个关系叫热平衡方程．
热平衡方程式：两个温度不同的物体放在一起，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，当两个物体温度达到相同时，如果没有热量损失，则有Q吸＝Q放，称为热平衡方程．在热量计算题中，常采用此等式．
【命题方向】
第一类常考题：某中学为学生供应开水，用焦炭作为燃料，已知焦炭的热值是3×107J/kg，现完全燃烧了4.2kg的焦炭，放出的热量 1.26×108J ，设该热量有25%被水吸收，能将 100 kg的水从25℃加热到100℃．[已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）]．
分析：（1）根据Q＝mq求出焦炭完全燃烧放出的热量；
（2）水吸收的热量等于燃料放出的热量的25%，据此求出水吸收的热量，根据Q＝cm（t﹣t0）求出水的质量．
解：（1）焦炭完全燃烧放出的热量：
Q放＝mq＝4.2kg×3×107J/kg＝1.26×108J；
（2）水吸收的热量：Q吸＝25%×Q放＝25%×1.26×108J＝3.15×107J；
∵Q＝cm（t﹣t0）
∴水的质量：
m′＝＝＝100kg．
故答案为：1.26×108J；100．
点评：此题主要考查的是学生对燃料热值计算公式和热平衡方程的理解和掌握，弄清楚水吸收的热量是解决此题的关键．
例2：用相同的加热装置给质量相等的甲、乙两种液体同时加热，两种液体的温度随时间的变化如表．由数据比较两种液体的比热容（ ）
A．c甲＞c乙 B．c甲＝c乙 C．c甲＜c乙 D．无法确定
分析：甲、乙两种液体质量相等、初温相同、吸热也相同，末温从表中可以看出，利用热量的计算公式分析即可．
解：由表中数据可以看出，相同的加热器当加热时间相同即液体吸收的热量相同时，乙的温度升高的快，利用热量的计算公式Q＝cm△t可知，在质量相等、初温相同、吸热也相同的情况下，谁的温度升高得快，它的比热容小；所以，乙的比热容小，甲的比热容大．故选A．
点评：分析本题采用了控制变量法．物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中．控制变量法是初中物理中常用的探索问题和分析解决问题的科学方法之一．
【解题方法点拨】此方程只适用于绝热系统内的热交换过程，即无热量的损失；在交换过程中无热和功转变问题；而且在初、末状态都必须达到平衡态．系统放热，一般是由于温度降低、凝固、液化及燃料燃烧等过程．而吸热则是由于温度升高，熔解及汽化过程而引起的．
47．将一小杯热水倒入盛有较多冷水的容器中，冷水的温度升高了3℃，再向容器内倒入一小杯相同质量和温度的热水，则容器中的水温会升高（ ）
A．低于3℃B．等于3℃
C．高于3℃D．ABC都有可能
答案与解析：热平衡时冷水和热水的末温度相同，第一次加入热水，达到热平衡时，容器中的水温升高了3℃，则热水下降的温度为Δt1＝t热﹣（t冷+3℃），同时容器中的水质量增加；第二次加入相同质量和温度的热水后，冷水的温度继续升高，高升高温度为Δt，则第二杯热水达到热平衡时下降的温度为Δt2＝t热﹣（t冷+3℃+Δt），所以Δt2＜Δt1，由Q＝cmΔt知第二次热水放出的热量较少，即第二次容器中的水吸收的热量少，同时冷水的质量增加，则由Q＝cmΔt可得第二次容器中的水升高的温度小于第一次容器中的水升高的温度。故选：A。
48．A、B两物体质量相等，温度均为15℃，甲、乙两杯水质量相等，温度均为55℃，现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后，甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，则A、B两种物体的比热容之比为（ ）
A．2：3B．3：5C．4：9D．1：2
答案与解析：（1）物体A放入甲杯水后，它们的共同温度为55℃﹣4℃＝51℃，
水放出的热量Q放＝c水m水△t水1，A吸收的热量Q吸＝cAmA△tA，
不考虑热量的损耗，则Q放＝Q吸，即：c水m水△t水1＝cAmA△tA，
代入相关数据得：cA＝×＝×＝×，
（2）物体B放入乙杯水后，它们的共同温度为55℃﹣8℃＝47℃，
水放出的热量Q放＝c水m水△t水2，B吸收的热量Q吸＝cBmB△tB，不考虑热量的损耗，则Q放＝Q吸，即c水m水△t水2＝cBmB△tB，代入相关数据得：
cB＝×＝×＝×，
（3）因为A、B两物体质量相等，即mA＝mB，所以 ＝＝4：9。故选：C。
49．在两个相同的杯子内，盛有质量相等的热水和冷水，在不计热损失的情况下。将一半热水倒入冷水杯内，冷水杯内的温度升高21℃．若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内，冷水杯内的水温会升高（ ）
A．6℃B．7℃C．8℃D．9℃
答案与解析：设容器内水的质量和一杯水的质量为m，热水的初温为t热，冷水的初温t冷，将一半的热水倒入容器中后共同的温度为t，
因不计热损失，所以，由Q＝cm△t可得：Q放＝Q吸，即cm△t热＝cm△t冷，
解得：△t热＝2△t冷＝2×21℃＝42℃，
据此可设t冷＝0℃，则t＝21℃，t热＝21℃+42℃＝63℃，
若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内时，相当于同时向冷水中倒入+＝杯热水，
则cm（t热﹣t′）＝cm（t′﹣t冷） 即3（63℃﹣t′）＝4（t′﹣0℃）解得：t′＝27℃，
所以，冷水温度将再升高△t＝t′﹣t＝27℃﹣21℃＝6℃。故选：A。
50．我国北方地区冬季用燃煤取暖所造成的大气污染，已越来越引起人们的关注。现在有些家庭已经改用燃油取暖，以降低对大气的污染。小明家的住房面积约110m2，若将住房的门窗关闭好，用燃烧柴油来取暖，并使室温升高10℃，已知柴油的热值为4.3×107J/kg，空气的密度约为l.3kg/m3，空气的比热容为1.0×103J/（kg•℃），所需的柴油约为（ ）
A．0.01 kgB．0.1 kgC．1 kgD．10 kg
答案与解析：由题知，S＝110m2，住房高度h一般为3m，ρ空气＝1.3kg/m3，
则住房房间里的空气质量为：m空气＝ρ空气Sh＝1.3kg/m3×110m2×3m＝429kg，
室温升高10℃时空气所吸收的热量：
Q吸＝c空气m空气△t＝1.0×103J/（kg•℃）×429kg×10℃＝4.29×106J
若将住房的门窗关闭好，不计热损失，Q放＝Q吸＝4.29×106J，
由Q放＝mq得需要柴油的质量：m油＝＝≈0.1kg。故选：B。
51．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（ ）
A．10℃B．6℃C．6℃以上D．6℃以下
答案与解析：设热水和冷水的温度差为t，
质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，Q吸＝Q放，
从而可知，cm0（t﹣10℃）＝cm×10℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了6℃，
△Q吸＝△Q放，从而可知，cm0（t﹣10℃﹣6℃）＝c（m+m0）×6℃，﹣﹣﹣﹣②
则①﹣②得：6℃×cm0＝10℃×cm﹣6℃×cm﹣6℃×cm0，
整理得：12℃×cm0＝4℃×cm，解得：m＝3m0；
代入①式可得，t＝40℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
3m0c（40℃﹣△t）＝mc△t，m＝3m0；联立两式解得：△t＝20℃；
则注入后3杯水后，水温还会上升：20℃﹣10℃﹣6℃＝4℃。故选：D。
52．A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃．现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为（ ）
A．4：9B．3：5C．2：3D．1：2
答案与解析：
（1）物体A放入甲杯水后，△t水＝4℃，则它们的共同温度为50℃﹣4℃＝46℃，
物体A的温度由10℃升高到46℃，则△tA＝46℃﹣10℃＝36℃，
水放出的热量Q放＝c水m水△t水
A吸收的热量Q吸＝cAmA△tA，
根据热平衡方程：Q放＝Q吸，即c水m水△t水＝cAmA△tA
代入相关数据得：cA＝×
（2）物体B放入乙杯水后，△t水′＝8℃，它们的共同温度为50℃﹣8℃＝42℃，
B的温度由10℃升高到42℃，则△tB＝42℃﹣10℃＝32℃，
水放出的热量Q放＝c水m水△t水′
B吸收的热量Q吸＝cBmB△tB，
根据热平衡方程：Q放＝Q吸，
即c水m水△t水′＝cBmB△tB
代入相关数据得：cB＝×
（3）∵A、B两物体质量相等，即mA＝mB，∴＝＝4：9。故选：A。
53．甲、乙两杯中分别盛有60℃和20℃质量相同的水，现将一温度为20℃的铁球投入甲杯中足够长时间，取出后再投入乙杯，停留足够时间。如果不计热量损失，比较甲、乙两杯的水温变化，则（ ）
A．△t甲＜△t乙B．△t甲＞△t乙C．△t甲＝△t乙D．无法判定
答案与解析：将温度为20℃的铁球放入温度为60℃的甲杯水中时，铁球吸收热量，水放出热量，Q吸1＝Q放1，即c铁m铁（t﹣t0铁）＝c水m水（t0水﹣t）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
再将铁球放入20℃质量相同的乙杯水中时，铁球放出热量，水吸收热量，Q吸2＝Q放2，即c水m水（t′﹣t0水′）＝c铁m铁（t﹣t′）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②两个方程，得
因为甲杯中的水温和铁球的温差大于乙杯中水的温度和铁球的温差，即t﹣t0铁＞t﹣t′，所以t0水﹣t＞t′﹣t0水′，即△t甲＞△t乙。故选：B。
54．如图所示，将质量为3千克的1200℃的铁块先后浸入两个盛有5千克水的开口容器中，容器中的水初始水温为25℃．不计容器壁吸收的热量。当第一个容器中的水温稳定后再将铁块浸入第二个容器中。则第一个容器中水的最后温度为 100℃ ；铁块的最后温度为 30℃ 。已知铁的比热容为0.5×103焦/（千克•℃）。水的比热容为4.2×103焦/（千克•℃），大气压强恒为1标准大气压。
答案与解析：
（1）由题意，根据热平衡方程得：
将质量为3kg的1200℃的铁块投入左边容器的水中，
c铁m铁（1200℃﹣t）＝c水m水（t﹣25℃），
即：0.5×103J/（kg•℃）×3kg×（1200℃﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（t﹣25℃），
解得：t≈103℃，
∵在1标准大气压水的沸点为100℃，
∴第一个容器中水的最后温度为100℃；
（2）此时铁块的温度也是100℃，
将质量为3kg的100℃的铁块投入右边容器的水中，
c铁m铁（100℃﹣t）＝c水m水（t﹣25℃），
即：0.5×103J/（kg•℃）×3kg×（100℃﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（t﹣25℃），
解得：t＝30℃。故答案为：100；30。
55．A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃，现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后，甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为 4：9 。
答案与解析：（1）物体A放入甲杯水后，它们的共同温度为50℃﹣4℃＝46℃，
水放出的热量Q放＝c水m水△t水 ，A吸收的热量Q吸＝cAmA△tA，
不考虑热量的损耗，所以Q放＝Q吸，即c水m水×4℃＝cAmA×（46℃﹣10℃）
代入相关数据得：cA＝×
（2）物体B放入乙杯水后，它们的共同温度为50℃﹣8℃＝42℃，
水放出的热量Q放＝c水m水△t水，B吸收的热量Q吸＝cBmB△tB，
不考虑热量的损耗，所以Q放＝Q吸，即c水m水×8℃＝cBmB×（42℃﹣10℃），
代入相关数据得：cB＝×；
（3）因为A、B两物体质量相等，即mA＝mB，所以＝＝4：9。故答案为：4：9。
56．将一温度为20℃质量为4.2kg的铁块的温度升高到80℃，需要吸收 1.1592×105 J的热量。然后将其放入一个装有温度为10℃质量为1.15kg的水的量热器中，最后水的温度将升高到 30 ℃．（忽略量热器吸热，c水＝4.2×103J/（kg•℃），c铁＝0.46×103J/（kg•℃））
答案与解析：
（1）铁块吸收的热量Q吸＝cm△t＝0.46×103 J/（kg⋅℃）×4.2kg×（80℃﹣20℃）＝1.1592×105J；
（2）将铁块投入到盛水的量热器中，达到热平衡时，铁块和水的末温度相同，设此时的温度为t；
铁块放出的热量等于水吸收的热量，即Q水吸＝Q铁放，Q水吸＝c水m水（t﹣t0水），Q铁放＝c铁m铁（t0铁﹣t），所以有c水m水（t﹣t0水）＝c铁m铁（t0铁﹣t），
即：4.2×103J/（kg•℃）×1.15kg×（t﹣10℃）＝0.46×103J/（kg•℃）×4.2kg×（80℃﹣t），解得t＝30℃。故答案为：1.16×105；30。
57．现有50℃的热水50kg，10℃的冷水50kg，要配制成温度是25℃的温水，问最多可配制多少千克？（不计热损失）
答案与解析：因不计热量损失，所以，Q吸冷＝Q放热，
可得：cm冷（t﹣t冷）＝cm热（t热﹣t），即：＝＝＝，
所以，配制25℃的温水时，最多使用50kg冷水，此时需要热水的质量：
m热＝m冷＝×50kg＝30kg，最多可配制25℃温水的质量：
m＝m冷+m热＝50kg+30kg＝80kg。
答：最多可配制80kg。
58．在野外施工中，需要把质量为4.2千克的铝合金构件温度从10℃升高到63℃或以上。现只有保温瓶中1.2千克温度为90℃的热水可以利用，不计热损失，请设计一个加热构件的方案。同学甲设计的方案和运算如下：将铝合金构件直接放入90℃热水中，在不考虑热损失的前提下，热水放出的热量等于构件吸收的热量。根据热量计算公式：Q放＝cm1（tl﹣t）、Q吸＝cm2（t﹣t2），将数值代入计算，得出构件与热水在达到热平衡时的温度t＝56.2℃．显然，这种方案不能使构件达到规定的温度。同学乙设计的方案是把90℃的热水分成等质量的两份，让构件先放入第一份90℃的热水中，达到热平衡后取出，再放入第二份90℃的热水中，再使构件与热水达到热平衡。通过计算表明，这一方案可使构件的最后温度达到61.7℃．问：
（1）怎样才能让构件达到63℃呢？请写出你的设计方案。
（2）若采用最佳加热方案，构件最后的温度可达69.5℃．这一结果启示我们，工业上也可以用这一方法用冷水来冷却某些构件，请简要说明这种最佳冷却方案。
答案与解析：（1）操作方案：将保温瓶中t＝90℃的热水分若干次倒出来。
第一次先倒出一部分，与温度为t0＝10℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到t1；
将这部分温度为t1的水倒掉，再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为t1的构件接触，并达到热平衡，此时构件的温度升高到t2；
再将这些温度为t2的热水倒掉，然后再从保温瓶倒出一部分热水来使温度为t2的构件升温，…。
直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，最终就可使构件的温度达到所要求的值；
验证：如将1.2kg热水分4次倒出，每次倒出m0＝0.3kg，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中：Q1＝c0m0（t﹣t1），Q1′＝cm（t1﹣t0）∵Q1＝Q1′
∴c0m0（t﹣t1）＝cm（t1﹣t0）
即：4.2×103J×0.3kg×（90℃﹣t1）＝0.88×103J×4.2kg×（t1﹣10℃）
解得：t1≈32.96℃，
同理：4.2×103J×0.3kg×（90℃﹣t2）＝0.88×103J×4.2kg×（t2﹣32.96℃）
解得t2≈49.25℃，
4.2×103J×0.3kg×（90℃﹣t3）＝0.88×103J×4.2kg×（t3﹣49.25℃）
解得t3≈63℃。
由此可知，倒到第三次时构件达到63℃，
（2）用冷水对构件进行流水喷淋（ 或用流水法进行 ），因为这样能充分地利用资源，使物体间内能更有效地转移，最大限度地实现降温。
59．鲁能巴蜀中学初2014级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热，他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示。已知酒精的热值是3×107J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗1g酒精。那么请问：
（1）经分析：图 a 是沙子吸热升温的图象。
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（3）加热满2min时酒精完全燃烧过程中热量的利用率是多少？
（4）试求出沙子的比热容。
答案与解析：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，
从公式△t＝可知，沙子温度升得多。
（2）由图象知，水加热2分钟时的温度是70℃。
则Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×104J。
（3）2min消耗的酒精：m＝2min×1g/min＝2g，
完全燃烧放出的热量：Q放＝m酒q＝2×10﹣3kg×3×107J/kg＝6×104J，
热量的利用率：η＝×100%＝×100%＝70%；
（4）水和沙子均加热2min，吸收相等的热量，则
Q沙吸＝Q水吸，即c沙m水△t沙＝c水m水△t水，
由图象可知，t0＝20℃，t水＝70℃，t沙＝270℃，
c沙＝c水＝×4.2×103J/（kg•℃）＝0.84×103J/（kg•℃）。
答：（1）a；
（2）加热2min时，水吸收了4.2×104J的热量；
（3）酒精完全燃烧过程中热量的利用率是70%；
（4）沙子的比热容为0.84×103J/（kg•℃）。
60．甲、乙两液体的密度比为ρ甲：ρ乙＝5：4，体积比为V甲：V乙＝2：3，比热容比为c甲：c乙＝1：2，且它们的初温不等，现将它们混合（不发生化学反应），不计混合过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量的绝对值分别为△t甲和△t乙，则△t甲：△t乙为 12：5 。
答案与解析：由ρ＝得，液体的质量m＝ρV，
则甲、乙两液体的密度比为：
＝＝×＝×＝，
不计混合过程中的热损失，根据热平衡方程可得：Q放＝Q吸，
即：c甲m甲△t甲＝c乙m乙△t乙，
则液体温度相对各自初温变化量的绝对值：
＝＝×＝×＝。
故答案为：12：5。物质
水
冰
酒精
煤油
蓖麻油
汞
比热容×103J/（kg•℃）
4.2
2.1
2.4
2.1
1.8
0.14
物质
铝
砂石
干泥土
铁、钢
铜
铅
比热容×103J/（kg•℃）
0.88
0.92
0.84
0.46
0.39
0.13
物质
比热容[J/（kg•℃）]
物质
比热容[J/（kg•℃）]
水银
0.14×103
沙石
0.92×103
水
4.2×103
冰
2.1×103
太阳照射时间/h
太阳能转换为水的内能的效率
热水器最大水容量/L
10
50%
100
水升高的温度/℃
水的比热容[J•（kg•℃）﹣1]
水的密度/（kg•m﹣3）
60
4.2×103
1.0×103
时间t/min
0
1
2
3
4
5
甲的温度/
20
22
24
26
28
30
乙的温度/
20
25
30
35
40
45