初中物理自主招生精品讲义练习54

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一．欧姆定律的应用（共34小题）
1．如图电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.8A，接b时电流表的示数可能为（ ）
A．0.3 AB．0.4AC．0.5 AD．0.6 A
答案与解析：由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：U＝IaR总a＝Ia（R1+R3）＝0.8A×（12Ω+R3），
当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：Ib＝＝＝＝＝0.8A﹣，
当R3＝0时，Ib＝0.8A﹣≈0.53A，
当R3的取值非常大时，接近等于0，电路中电流接近0.8A，
则0.53A＜Ib＜0.8A，结合选项可知D符合题意。
故选：D。
2．某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值，图中不能实现测量Rx阻值的电路图是（ ）
A．B．
C．D．
答案与解析：
A、当开关闭合时，R0短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1；当开关断开时，R0与RX串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端的电压为U1﹣U2；
根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝×R0，故此电路可以测出RX的阻值。
B、当开关闭合时，RX被短路，电压表测电源电压；当开关断开时，RX与R0串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过RX的电流，故此电路不能测出RX的阻值。
C、当开关掷到1挡时，只有RX接入电路，电压表测电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2挡时，RX与R0串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端电压为U1﹣U2；
根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝×R0，故此电路可以测出RX的阻值。
D、当开关掷到1挡时，只有R0接入电路，电压表测电源电压，设此时示数为U1；当开关掷到2挡时，RX与R0串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时RX两端电压为U1﹣U2；
根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝×R0，故此电路可以测出RX的阻值。
综上分析可知，只有B电路不能测出RX阻值；
故选：B。
3．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＞R2＞R3，当S闭合滑片P向左滑动时，电压表V1、V2、电流表A的示数变化的绝对值分别为△U1、△U2、△I，则下列判断正确的是（ ）
A．△U2＝△I R1B．△U1＝△I R1C．△U1＞△U2D．△U1＝△U2
答案与解析：电路的等效电路图如下图所示：
设滑动变阻器移动前后电路中的电流分别为I1、I2，则△I＝|I1﹣I2|，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I＝可得，电压表V1示数变化量的绝对值：△U1＝|（U﹣I1R3）﹣（U﹣I2R3）|＝|I1﹣I2|R3＝△IR3，故B错误；
电压表V2示数变化量的绝对值：△U2＝|（U﹣I1R1）﹣（U﹣I2R1）|＝|I1﹣I2|R1＝△IR1，故A正确；因R1＞R2＞R3，所以，△IR1＞△IR3，即△U2＞△U1，故CD错误。
故选：A。
4．如图所示电路中，已知R1＝2Ω，R3＝5Ω，R2＝R4，电压表读数U1＝2.4V，U2＝4V，则电阻R2为（ ）
A．10ΩB．8ΩC．6ΩD．4Ω
答案与解析：设电路中的电流为I，
∵串联电路各处的电流相等，∴根据欧姆定律可得：
U1＝I（R1+R2）＝I（2Ω+R2）＝2.4V，
U2＝I（R2+R4）＝2IR2＝4V，
由以上两式相比可得：R2＝10Ω。故选：A。
5．实际的电压表是有一定内电阻的。即可将电压表视为具有能反映其两端电压值的电阻。在如图所示电路中，R＝4kΩ，电源电压不变。当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为1V；当S1、S2都闭合时，电压表的示数为3V，那么该电压表的内电阻为（ ）
A．1kΩB．1.5kΩC．2kΩD．2.5Ω
答案与解析：（1）当S1、S2都闭合时，电阻R短路，只有电压表与电源构成闭合回路，
电压表的示数就是电源电压，由题意知电源电压U＝UV＝3V；
（2）当S1闭合、S2断开时，电压表与电阻R串联，由题意知电压表两端电压UV′＝1V；
由串联电路特点知，电阻R两端电压UR＝U﹣UV′＝3V﹣1V＝2V；电路电流I＝＝＝5×10﹣4A；
（3）电压表内阻RV＝＝＝2×103Ω＝2KΩ。
故选：C。
6．为了测量电源电压和定值电阻，某物理小组设计了如图甲所示的电路。电源电压恒为U0，定值电阻的阻值为R1。电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，检查电路无误后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次实验，记录电流表和电压表的读数，并画出了U﹣I图象，如图乙所示图象是一条直线，其延长线与U、I坐标轴分别交于3V和0.6A处。由此可知，电源电压U0和定值电阻R1分别为（ ）
A．2V，10ΩB．3V，10ΩC．3V，5ΩD．2V，5Ω
答案与解析：由图甲可知：R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压，示数用U表示，电流表测量电路中电流，示数用I表示，
已知电源电压恒为U0，定值电阻的阻值为R1。
根据串联电路的规律及欧姆定律可得：
U+IR1＝U0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
图象是一条直线，与U、I坐标轴分别交于3V和0.6A处，将（0，3V）代入①得：
电源电压U0＝3V；
将（0.6A，0）代入①得：0+0.6A×R1＝3V，故R1＝5Ω。
故选：C。
7．如图所示热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，它在温度为800℃和1000℃时的阻值分别为240Ω和200Ω；阻值不计的报警器在电流达到12mA时开始报警，超过25mA时将损坏；相关器材规格已在图中标明。当电路开始报警温度为1000℃时，滑动变阻器接入电路的阻值和电路的最高报警温度分别用R0和t0表示，则（ ）
A．不能求得 R0的值
B．不能求得 t0的值
C．将P向左移，可提高该电路开始报警时的温度
D．利用此电路，可将开始报警时的温度设定为800℃
答案与解析：由图可知，R1与变阻器R0串联，电路开始报警温度为1000℃时，电路中的总电阻：R总＝＝＝250Ω；
A、R1与变阻器R0串联，温度为1000℃时，R1＝200Ω，可得：R0＝R总﹣R1＝250Ω﹣200Ω＝50Ω，故A不正确；
B、热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，但题中没有具体的图像，因而无法求解；故B正确；
C、报警电流不变，即总电阻R1+R0＝250Ω不变，将P向左移，则变阻器接入电路中的电阻变小，R1接入电路中的电阻应变大，而R1的阻值随温度的升高而减小，即其电阻变大时，温度应该变低，故C不正确；
D、将开始报警时的温度设定为800℃，由题可知，R1接入电路中的电阻为240Ω，则变阻器接入电路的电阻为R'＝250Ω﹣240Ω＝10Ω，在变阻器的阻值变化范围以内，但移动滑片，只能判断变阻器接入电路中的阻值变化，而不能读出其接入电路中的具体阻值。故D不正确。
故选：B。
8．某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．只有①B．只有②③C．只有①②③D．①②③④都可以
答案与解析：由图知，
①只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
②只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式I1（R0+Rx）＝I0R0可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
③闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
④闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电流从电压表的负接线柱流入，造成电压表指针向左偏转，不能测出Rx的电压，故不能测出Rx阻值。故选：C。
9．实际的电压表相当于一个可以显示其自身两端电压的大电阻，实际的电流表相当于一个可以显示流过其自身电流的小电阻。如图所示的伏安法测电阻电路中，若电压表自身的电阻为3kΩ，读数为3V；电流表读数为4mA．则待测电阻R的真实值等于（ ）
A．750ΩB．760ΩC．1000ΩD．1010Ω
答案与解析：由图知，电阻R与电压表并联，电流表测量电压表和电阻的总电流；
电压表的示数为3V，所以通过电压表的电流：IV＝＝＝10﹣3A；
则通过R的电流：IR＝I﹣IV＝4×10﹣3A﹣10﹣3A＝3×10﹣3A；
由I＝得，R的阻值为：R＝＝＝1000Ω。故选：C。
10．如图甲是灯泡L和定值电阻R的U﹣I关系图象。将L和R先后以乙图和丙图两种方式接在同一电源上（电压不变）。若乙图中的U1：U2＝m，丙图中I1：I2＝n，则下列判断中正确的是（ ）
A．m＝nB．m＞nC．m＜nD．mn＝1
答案与解析：
由图乙知，灯泡与电阻串联，所以通过它们的电流相同，
由I＝可知，当电流相同时，电压与电阻成正比，
所以：＝＝m，
由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，
由I＝可知，当电压相同时，电流与电阻成反比，
所以：＝＝n，
即：＝，
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙小于RL丙，
所以：＜，则m＜，即mn＜1，故D错误；
由乙图可知，在电流相同时，U1＞U2，则U1：U2＝m＞1，
由于m＜，则n＜1，故m＞n，故B正确，AC错误。
故选：B。
11．如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图如乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象
B．电源电压为18V
C．R1的阻值是10Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
答案与解析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0；
由图象可知，A为滑动变阻器R2的U﹣I关系图象，B为电阻R1的U﹣I图象，故A错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小；
由U﹣I图象可知，电路中的最小电流I＝0.2A，R1两端的电压U1＝4V，R2两端的电压U2＝14V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：
U＝U1+U2＝14V+4V＝18V，故B正确；
由I＝可得，定值电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值：
R1＝＝＝20Ω，R2＝＝＝70Ω，故C错误、D错误。
故选：B。
12．如图所示，三个定值电阻R1、R2、R3的电阻值均不相等，在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表，电流表的示数为I，现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数（ ）
A．可能增大
B．可能减小
C．一定不变
D．由于R1、R2、R3大小关系不知，故无法判定
答案与解析：（1）在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表，电路连接如甲图：
甲图中并联部分的总电阻R甲并＝，
整个电路的总电阻R总＝R甲并+R1＝+R1，
设电源电压为U，根据串联分压的规律可得：＝，则U并＝•U，
电流表的示数I＝＝＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
（2）现将电源、电流表的位置互调，电路连接如乙图：
乙图中并联部分的总电阻R乙并＝，
整个电路的总电阻R总′＝R乙并+R3＝+R3，
电源电压为U，根据串联分压的规律可得：＝，则U并′＝•U，
此时电流表的示数I′＝＝＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
比较①②可知，电流表的示数一定不变。故选：C。
13．电压表实际上是有电阻的，可以看成是一个可以显示本身承担电压的大电阻，如图所示，两电阻两端所加电压恒为10V，当电压表接Rx时示数为4V，当电压表接R时示数为5V，且R为60kΩ，则Rx为（ ）
A．60kΩB．40kΩC．48kΩD．240kΩ
答案与解析：当电压表接Rx时，电路相当于电压表的内阻与Rx并联后与R串联；
根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：
R两端的电压UR＝U﹣Ux＝10V﹣4V＝6V，
根据并联电路的电流特点可得：Ir+Ix＝IR，即：+＝；
所以，+＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当电压表接R时，电路相当于电压表的内阻与R并联后与Rx串联；
根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：
Rx两端的电压Ux′＝U﹣UR′＝10V﹣5V＝5V，
根据并联电路的电流特点可得：
Ix′＝Ir′+IR′，
即：＝+；
所以，＝+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
解①②得：Rx＝48×103Ω＝48kΩ。故选：C。
14．在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（ ）
A．电压表Vl示数变化图线为a，且电阻R0为1欧
B．电压表V1示数变化图线为a，且电阻R0为2欧
C．电压表V1示数变化图线为b，且电阻R0为1欧
D．电压表V1示数变化图线为b，且电阻R0为2欧
答案与解析：读图可知，图甲是一个串联电路，V1测R1、R2两端共同的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电路中的总电阻变小，所以电流表示数变大，此时V1所测R1和R2的总电阻也变小，
所以V1应该随着电流的增大而减小，故图线b是电压表V1的变化图象，图线a是电压表V2的变化图象；
结合图乙可知，当滑片P在最左端时，两电压表示数相等均为4V，此时电路中的电流为4A，则定值电阻R2＝＝1Ω，
当滑片P在最右端时，两电压表的示数分别为10V和1V，此时电路中的电流为1A，
则滑动变阻器的最大阻值为R1＝＝9Ω，
根据欧姆定律可得，I1R总1＝I2R总2，
即：1A×（R0+1Ω+9Ω）＝4A×（R0+1Ω），
解得：R0＝2Ω。
对照各选项可知，只有D符合题意。
故选：D。
15．在如图的电路中，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（ ）
A．3：1B．1：1C．1：3D．4：3
答案与解析：（1）在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S时，两电阻串联在电路中，甲表测的是R1两端的电压，乙表测的是R2两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：＝＝＝＝；
（2）断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R2的电流，乙表测的是通过R1的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电流表的示数之比：＝＝＝＝。
故选：C。
16．在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V．R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值范围应为（ ）
A．2500Ω～2000ΩB．400Ω～500Ω
C．250Ω～400ΩD．500Ω～2000Ω
答案与解析：根据题意可知：电源电压U＝25V，R2两端电压U2＝15V，
所以R1两端的电压U1＝U﹣U2＝25V﹣15V＝10V
当R2最小时，流过稳压管的电流最小为5mA，则电阻R1的电流最大，根据欧姆定律，有：I＝5mA+＝5mA+15mA＝20mA，
R1＝＝＝500Ω；
当R2最大时，R2无穷大，即断路，流过稳压管的电流最大为25mA，因为此时稳压管与R1串联，所以流过R1的电流也是25mA，根据欧姆定律，有：
R＝＝＝400Ω；
故R1阻值范围应为：400Ω＜R1＜500Ω。
故选：B。
17．如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）。水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为均匀正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻的阻值为400Ω，则（ ）
A．有光照射时光敏电阻R1的阻值为800Ω
B．有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电压之比为1：2
C．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1：2
D．每1h通过S与R1之间的产品个数为6000个
答案与解析：（1）R1与R2串联，有激光照R1时，由图象可得U1＝2V，
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
I＝＝＝0.01A，
R1＝＝＝200Ω。
（2）R1无激光照时，由图象可得U1′＝4V，
U2′＝U﹣U1′＝6V﹣4V＝2V，
I′＝＝＝0.005A，
此时电阻R1的阻值：R1′＝＝＝800Ω。
（3）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，则每1h通过S与R1之间的产品个数为＝6000个。
A、有光照射时光敏电阻R1的阻值为200Ω，故A错误；
B、有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电压分别为4V和2V，因此电压之比为2：1，故B错误；
C、有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值分别为200Ω和800Ω，电阻之比为1：4，故C错误；
D、每1h通过S与R1之间的产品个数为6000个，故D正确。
故选：D。
18．在图所示的电路中，当滑动变阻器R的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表V1、V2示数的变化量的值分别为△U1、△U2，则它们的大小相比较应该是（ ）
A．△U1＜△U2
B．△U1＞△U2
C．△U1＝△U2
D．因为无具体数据，故无法比较
答案与解析：∵滑动变阻器R与电阻R1并联，再与R2、R3串联，电压表V1测并联部分电路两端的电压；V2测中间定值电阻R2两端的电压；
当滑动变阻器滑片由B向A移动时，滑动变阻器的阻值减小，引起并联电路部分的总电阻变小，即电压表V1的示数变小，变化量为△U1，
根据串联电路的电阻分压特点可知，定值电阻R2、R3两端的电压变大；
∵U1＝U﹣U2﹣U3，
∴△U1＝△U2+△U3，
∴△U1＞△U2。
故选：B。
19．如图所示，其中电流表A有一定内阻，量程为0﹣0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍，若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示 0.06 A；将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示 0.06 A。
答案与解析：（1）当接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联；
已知R1的阻值等于电流表内阻的，则根据并联电路的分流规律可知，通过R1的电流为通过电流表的2倍，所以当电流表示数为0.6A时，通过R1的电流为2×0.6A＝1.2A，则干路电流（即改装后的量程）为1.2A+0.6A＝1.8A；因表盘均匀划分为30个小格，故每一小格表示＝0.06A；
（2）当接线柱1、3接入电路时，电流表A与R1并联后与R2串联，R2对流经电流表的电流没有影响，因此干路电流仍然为1.8A，故每一小格表示0.06A。
故答案为：0.06；0.06。
20．如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U2。已知U1：U2＝3：4，I1：I2＝1：4，则R2：R3＝ 2：3 。
答案与解析：当只闭合开关S1时，如图甲，R1、R2串联，电流表的示数为I1，电压表测量R1两端的电压，示数为U1；
当开关S1、S2、S3都闭合时，如图乙，电流表的示数为I2，电压表测量电源电压，示数为U2；图甲中：R1、R2串联，
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知：
U＝U2＝U1+UR2，
由题知，U1：U2＝3：4，
所以，U1＝U2＝U；
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
R1：R2＝U1：UR2＝U1：（U﹣U1）＝U：（U﹣U）＝3：1，
所以，R2＝R1；
电路中电流：I1＝＝＝，
在乙图中，I2＝+，
已知：I1：I2＝1：4，
即：：（+）＝1：4，
整理可得：R3＝R1；
所以，R2：R3＝R1：R1＝2：3。
故答案为：2：3。
21．最近爆发的新冠病毒疫情，因为没有特效药以及传播迅速等特点一度引起人们的惶恐，我国人民在党的坚强领导下采取了强有力的措施，迅速控制了疫情的蔓延，保护了人民的生命安全。事实证明人体自身的免疫系统是防护人体生命安全的最强大屏障，锻炼身体是提高自身免疫系统防护能力很重要的措施之一。
某学校科技创新社团的一个研究小组利用所学的物理知识设计了一个锻炼臂力的电子拉力计，其原理如图甲所示，金属弹簧左端固定，右端和滑动触头P相连，R0为定值电阻，a、b是一根长为8cm的均匀电阻丝（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计）。当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端。已知：定值电阻R0的阻值是100Ω，电阻R1的阻值是200Ω，电源电压U是6V，电压表的量程为0﹣6V，电流表的量程为0﹣60mA。
（1）小明在电路中连入R0的目的是 保护电路 ；
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为 4 V；
（3）已知弹簧所受的拉力F与该弹簧伸长的长度ΔL间的关系如图乙所示，设计中需要将电流表刻度值改为相对应拉力的数值，那么在电流表的40mA处应改为 300 N，分析可知拉力计的刻度是 不均匀的 （填“均匀”或“不均匀”）。
答案与解析：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，
小明在电路中连入R0的目的是防止电流过大而烧坏电流表，起到保护电路的作用；
（2）如图所示，当不拉拉环时，滑动变阻器接入电路最大阻值，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.02A，
此时电压表的示数：U1＝IR1＝0.02A×200Ω＝4V；
（3）当通过电路的电流为40mA＝0.04A时，电路的总电阻：R＝＝＝150Ω，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：R1′＝R﹣R0＝150Ω﹣100Ω＝50Ω，
a、b是一根长为8cm的均匀电阻丝，阻值为200Ω，则电阻丝接入电路的长度：×50Ω＝2cm，
弹簧拉伸的长度为8cm﹣2cm＝6cm，由图乙可知此时拉力的大小为300N；
由题图乙可知，拉力F与ΔL成正比，即F＝kΔL；设R1电阻丝的长度为L1，由以上分析可得：F＝k[L1﹣（﹣R0）]，电流和拉力不成线性关系，所以若把电流表刻度值改为相对应拉力的数值，拉力计的刻度是不均匀的。
故答案为：（1）保护电路；（2）4；（3）300N；不均匀。
22．如图所示，开关S闭合后，两灯均能发光，两电表的指针均有偏转，已知电源电压为6V，L1的电阻为12Ω，L2的电阻为24Ω，则甲电表的示数为 6V ，乙电表的示数为 0.25A 。
答案与解析：由电路图可知，电表甲为电流表时L2被短路，则电表甲为电压表；
乙为电压表时L2被断路，则电表乙为电流表；
则电路为两灯泡并联，电压表测电源的电压，电流表测通过L2的电流，则甲电表的示数为6V；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，乙电流表的示数：
I2＝＝＝0.25A。
故答案为：6V；0.25A。
23．如图所示，三个完全相同的电阻（阻值均不大于10Ω），连接在电路中，已知AB两点间的电压是U，通过A点的电流为I，且电压表内阻很大，电流表内阻很小可忽略，则电流表和电压表示数分别是 U 和 I 。
答案与解析：因电压表内阻很大，电流表内阻很小可以忽略，
所以，电路为最左边电阻的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
故电压表的示数U，电流表的示数为I。
故答案为：U；I。
24．小明利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。实验中，他将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向 右 移；滑动变阻器阻值变化范围为 1Ω～5Ω 。
答案与解析：
（1）由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压）：U＝IRx＝0.5A×5Ω＝﹣﹣﹣﹣﹣0.1A×25Ω＝2.5V，即电压表保持2.5伏不变；
根据串联分压原理可知，将Rx从5欧换成10欧后，Rx的电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；
探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动；
（2）由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为5Ω，此时电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻R滑小＝R总﹣R1＝﹣R1＝﹣5Ω＝1Ω；
由图乙知，电流最小为0.1A时，对应的电阻为25Ω，此时电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻R滑大＝R总′﹣R2＝﹣R2＝﹣25Ω＝5Ω；
所以，滑动变阻器阻值变化范围为1Ω～5Ω。
故答案为：右；1Ω～5Ω。
25．如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为7V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为3V，则R1：R3的值为 9：49 。
答案与解析：将AB两端接入10V电源时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以R1两端的电压U1＝U﹣U2＝10V﹣7V＝3V，
由欧姆定律可得：＝＝＝＝，
拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，
R3两端的电压U3＝U﹣U2′＝10V﹣3V＝7V，＝＝＝＝，
＝×＝×＝。
故答案为：9：49。
26．实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示：
在图乙中R1＝14Ω，R2＝9Ω．当只闭合S1时，电流表读数I1＝0.2A；当只闭合S2时，电流表读数I2＝0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理。则电源的电压U＝ 3 V，电阻r＝ 1 Ω。
答案与解析：由图乙可知，当只闭合S1时，R1与r串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I1（R1+r）＝0.2A×（14Ω+r），
当只闭合S2时，R2与r串联，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：
U＝I2（R2+r）＝0.3A×（9Ω+r），
因电源的电压U不变，
所以，0.2A×（14Ω+r）＝0.3A×（9Ω+r），
解得：r＝1Ω，
则电源的电压：U＝I1（R1+r）＝0.2A×（14Ω+1Ω）＝3V。
故答案为：3；1。
27．小王同学设计了图甲所示的简单水温表电路。图中电源两端的电压为6V保持不变，R0是阻值为5Ω的定值电阻，R为铭牌上标有“10Ω 1A”的滑动变阻器，Rt是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示。电流表采用“0～0.3A”的量程。
（1）小王在连接好电路且闭合开关后，向Rt上擦一些常温的酒精，用扇子对着Rt扇风，观察到的现象是电流表示数 变小 （选填“变小”或“变大”）；
（2）如果滑动变阻器接入电路中的电阻为零，则该电路能测量的最高温度是 60 ℃；
（3）为了能测量0～100℃的水温，且当水温达到100℃时，要求电流表的示数达到最大值，则滑动变阻器接入电路中的电阻应调为 5 Ω，0℃应该与电流表刻度盘的 0.1 A位置对应。
答案与解析：由电路图可知，Rt、R0、R串联，电流表测电路中的电流。
（1）向Rt上擦一些常温的酒精，并用扇子对着Rt扇风，酒精的蒸发加快，酒精从热敏电阻吸热，导致热敏电阻温度降低，由图象可知，温度降低时热敏电阻的阻值增大，且滑动变阻器接入电路的阻值和定值电阻R0阻值不变，电路总电阻增大，电源电压不变，由欧姆定律可知电路中电流变小，即电流表示数变小；
（2）由图乙可知，温度越高，热敏电阻的阻值越小，电路的总电阻越小，电路中电流越大，且电流表采用“0～0.3A”的量程，故电流最大为0.3A时，测量的温度最高，
由欧姆定律可得，电路的最小总电阻：
R总小＝＝＝20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且变阻器接入电路中的电阻为零，
则此时热敏电阻的阻值为：Rt小＝R总小﹣R0＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，
由图象知，此时对应的温度为60℃，即滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，该电路能测量的最高温度是60℃；
（3）因电源电压不变，电流表的示数达到最大值时，由前面解答可知电路的最小总电阻仍为20Ω，
由图象知，当温度为100℃时，热敏电阻的阻值为Rt＝10Ω，
由串联电路的电阻特点可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R＝R总小﹣R0﹣Rt＝20Ω﹣5Ω﹣10Ω＝5Ω；
由图象可知，水温为0℃时，Rt′＝50Ω，
由电阻的串联和欧姆定律可得，此时电路中的电流：
I′＝＝＝0.1A，
即0℃应该与电流表刻度盘的0.1A位置相对应。
故答案为：
（1）变小；（2）60；（3）5；0.1。
28．我校自主开发课程“有趣的电”一直深受同学们的喜爱，同学们不仅可以在课上学习有趣的物理知识，更可以自行尝试设计组装有趣的电学仪器。小康设计了一个简易的身高测量仪，用到的器材有：稳压输出的直流电源、电压表、定值电阻R1、足够长的电阻丝R2、开关、导线若干。他的设想是：用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器；将电压表盘的刻度值改为身高数据，作为身高显示仪。
（1）小康最初设计的电路如图1所示，老师指出他的设计图有不够合理的地方。你认为下列分析正确的是 C 。
A.电阻R1是多余的，可以去掉
B.移动滑片P时，电路的总电阻没有变化
C.电压表的表盘刻度是均匀的，但是设计电路中电压表示数变化量跟身高变化量不成正比
D.电压表的示数不能由零变化到最大刻度值
（2）在老师的指导下，小康改进了电路，如图2，从而解决了上述问题，该设计相比较刚开始的电路主要的优点是 电压表的表盘刻度是均匀的 。通过分析该电路可知，被测量者的身高越高，电压表的示数就会越 大 （填“大”或“小”），因此电压表盘上越靠 右 （填“左”或“右”）的刻度值所对应的身高数值越大。
（3）确定了更好的电路设计方案后，小康采用了电压为12V的电源、一根长为80cm的均匀电阻丝（每1cm长度的电阻值为0.5Ω）、量程为0～3V的电压表。为了使滑片移动到电阻丝两端时，电压表的指针也恰能分别指向表盘左右两端的刻度，选择的定值电阻R1的阻值应该为 120 Ω。
（4）小康利用选定的器材连好电路，对身高为160cm的小航进行测量时，电压表的示数为1.5V，则该测量仪器可测得身高范围为 120 cm至 200 cm，电压表上表示1.2V的刻度对应的身高应该是 152 cm。
答案与解析：（1）由图知，变阻器R2与电阻R1串联，电压表测变阻器R2两端的电压。
A、若没有电阻R1，当变阻器R2连入的电阻为0Ω时，会发生短路，损坏电源，所以R1不是多余的，故A错误；
B、移动滑片P时，R2接入电路的阻值改变，电路的总电阻等于两个电阻之和，所以总电阻也会发生改变，故B错误；
C、图中身高的变化量决定了变阻器R2连入的电阻变化量，由欧姆定律可得该电路中的电流：I＝＝，电压表的示数：U2＝×R2，由此可见，电压表的示数与R2接入的阻值不成正比，则电压表示数的变化量与R2的阻值变化量不成正比，所以电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比，故C正确；
D、当滑片在最下端时，变阻器的阻值为零，电压表的示数为零；当滑片在最上端时，变阻器接入的阻值最大，电压表的示数也最大，因此，电压表的示数能由零变化到最大刻度值，故D错误。
故选：C。
（2）由图2可知，变阻器R2与电阻R1串联，人身高变化不改变R2接入电路电阻的大小，整个电路电流I不变。电压表测R2下半部分那段电阻两端的电压，其示数为：U2＝IR2下，所以电压表示数与电阻R2的阻值成正比，身高越高，电压表示数越大；电压表盘上越靠右的刻度值所对应的身高数值越大；
（3）电阻丝的最大阻值为：R2＝80cm×0.5Ω/cm＝40Ω，
当电压表示数最大为3V时，测的是全部电阻丝两端的电压，此时电路中的电流：I＝＝＝0.075A，
由于图中电流大小始终不变，所以电路中的总电阻为：R总＝＝＝160Ω，
则定值电阻R1的阻值应为：R1＝R总﹣R2＝160Ω﹣40Ω＝120Ω；
（4）电路中的电流始终不变，I＝0.075A，则小康进行测量时电压表所测电阻丝的阻值：R小康＝＝＝20Ω，
也就是说小康进行测量时，电压表与电阻丝R2的一半阻值并联，电阻丝总长度为80cm，一半为40cm，则滑动变阻器下端到地面的距离为：160cm﹣40cm＝120cm，滑动变阻器上端到地面的距离为：160cm+40cm＝200cm，所以该测量仪器可测得的身高范围为120cm～200cm，
当电压表示数为1.2V时，与电压表并联部分的电阻为：R2′＝＝＝16Ω，该部分电阻丝的长度为：＝32cm，则
电压表上表示1.2V的刻度对应的身高应该是120cm+32cm＝152cm。
故答案为：（1）C；（2）电压表的表盘刻度是均匀的；大；右；（3）120；（4）120；200；152。
29．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变。R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，而且Rab＝Rbc＝Rcd。闭合开关S，移动滑片P至b点时，电压表示数为1V；移动滑片P至d点时，电压表示数为2V。求移动滑片P至c点时，电压表的示数。
答案与解析：（1）移动滑片P至b点时，变阻器电阻丝ab部分与R1串联，电压表测ab部分的电压，电压表示数为1V；
（2）移动滑片P至d点时，变阻器电阻丝ad部分与R1串联，电压表测ad部分的电压，电压表示数为2V；
（3）移动滑片P至c点时，变阻器电阻丝ac部分与R1串联，电压表测ac部分的电压，
设Rab＝Rbc＝Rcd＝R0，
在（1）中，由电阻的串联及欧姆定律可得，电路中的电流：I1＝，
由欧姆定律的变形公式可得电压表的示数：U1＝I1R0＝×R0＝1V﹣﹣﹣①；
同理，在（2）中，电压表的示数：U2＝×3R0＝2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
在（3）中，电压表示数：U3＝×2R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
②除以①并整理得：R1＝3R0﹣﹣﹣﹣﹣④，
将④代入①有：×R0＝1V，
解得电源电压：U＝4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
将④⑤代入③得：
U3＝×2R0＝×2R0＝＝1.6V。
答：电压表示数为1.6V。
30．如图所示是某物理兴趣小组设计的“电子浮力秤”的原理图。托盘质量30g，与质量不计的滑片P相连，并一起上下自由滑动（滑动过程中的摩擦力忽略不计，托盘底部始终保持水平，且托盘、弹簧不与电路连通）。圆柱形浮筒A底面积为100cm2，高为10cm，密度为0.12g/cm3，漂浮在底面积为300cm2，装有足够深的水的容器中。托盘与浮筒A用质量不计的轻质弹簧相连，且控制弹簧只能在竖直方向上形变，弹簧的形变量与受到的外力成正比，受到1N的外力时形变量为1cm。BC是一根长为16cm的阻值均匀的电阻丝，最大阻值为16Ω，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V。当托盘中不放物体时，闭合开关S，调节容器中水量，使滑片P正好位于R最上端，读出电压表示数为0.9V。求：
（1）定值电阻R0的阻值为多少？
（2）托盘中不放物体时，浮筒A的下表面受到水的压强是多大？
（3）若要保证整个电路的安全，“电子浮力秤”所能称量物体的最大质量为多少g？
答案与解析：（1）由电路图可知，滑片P位于R最上端时，定值电阻与BC电阻丝串联，电压表测量R0两端电压；
串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以BC两端电压：UBC＝U﹣U0＝4.5V﹣0.9V＝3.6V，
此时通过电路的电流：I＝＝＝0.225A，
定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝4Ω；
（2）托盘的质量：GP＝mPg＝30×10﹣3kg×10N/kg＝0.3N，
浮筒A的质量：mA＝ρAVA＝ρASAhA＝0.12g/cm3×100cm2×10cm＝120g，
浮筒A的重力：GA＝mAg＝120×10﹣3kg×10N/kg＝1.2N，
托盘中不放物体时，滑片P正好位于R最上端，浮筒A的重力和托盘的重力之和等于浮筒A受到的浮力，则F浮A＝GA+GP＝1.2N+0.3N＝1.5N，
浮筒A浸入水中的体积：V排A＝＝＝1.5×10﹣4m3，
浮筒A浸入水中的深度：h＝＝＝0.015m，
浮筒A的下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa；
（3）由电路图可知托盘中物体的质量越大，滑片越向下移动，BC接入电路的电阻越小，定值电阻两端的电压越大，电压表测量R0两端电压，电压表量程为0～3V，所以当电压表示数最大时，“电子浮力秤”所能称量物体的质量最大，根据串联电路电压规律可知BC两端的电压：UBC′＝U﹣U0′＝4.5V﹣3V＝1.5V，
此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.75A，
此时BC接入电路的电阻：RBC′＝＝＝2Ω，
BC是一根长为16cm的阻值均匀的电阻丝，最大阻值为16Ω，所以BC接入电路的长度为2cm，滑片向下移动14cm，秤盘上放置物体后，弹簧会缩短；当滑片下移14cm时，设弹簧缩短了xcm，由题意可知此时弹簧增加的弹力为xN，因此时被测物体处于静止状态，则所测物体的重力G物＝F弹＝xN；
滑片下移14cm时，弹簧缩短了xcm，则浮筒向下移动的距离d＝（14﹣x）cm，
浮筒浸入水中深度的增加量等于水面上升的高度与浮筒向下移动的距离之和，即Δh浸＝Δh+d，
根据ΔV排的两种计算方法可得：ΔV排＝S容器Δh＝SAΔh浸，
即：S容器Δh＝SA（Δh+d），
化简可得水面上升的高度：Δh＝＝＝cm，
则浮筒排开水的体积变化量：ΔV排＝S容器Δh＝300cm2× cm＝150（14﹣x）cm3，
秤盘上放置物体前后，浮筒都处于漂浮状态，
则由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，
所以G物＝ΔF浮，
即：xN＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×150（14﹣x）×10﹣6m3，
解得x＝8.4，则被测物体的最大重力为8.4N，
由G＝mg得“电子浮力秤”的最大称量：m＝＝＝0.84kg＝840g。
答：（1）定值电阻R0的阻值为4Ω；
（2）托盘中不放物体时，浮筒A的下表面受到水的压强是150Pa；
（3）若要保证整个电路的安全，“电子浮力秤”所能称量物体的最大质量为840g。
31．若将热敏电阻与电压为6V的电源、阻值为650Ω的定值电阻、开关、电流表串联构成一个闭合回路，欲使通过电流表的最小电流为5mA，则对热敏电阻的温度有什么要求，请写出具体的求解过程。
答案与解析：由甲图可设热敏电阻阻值RT与温度t的关系式为：RT＝kt+b，
可知当电阻值为600Ω时，温度为32℃，则：600Ω＝k×32℃+b…①
当电阻值为400Ω时，温度为42℃，则：400Ω＝k×42℃+b…②
由①②得：k＝﹣20Ω/℃，b＝1240Ω，
推导出关系为：RT＝﹣20Ω/℃×t+1240Ω，
当热敏电阻阻值为0时，可得：0＝﹣20Ω/℃×t大+1240Ω，可得出该热敏电阻所能测量的最大温度为：t大＝62℃，
欲使通过电流表的最小电流为：I＝5mA＝0.005A，根据欧姆定律可知，电路中总电阻为：R总＝＝＝1200Ω，
此时热敏电阻的阻值为：RT0＝R总﹣R＝1200Ω﹣650Ω＝550Ω，
将此数据代入敏电阻阻值RT与温度t的关系式中，可得：550Ω＝﹣20Ω/℃×t0+1240Ω，可得出该热敏电阻所能测量的最小温度：t0＝34.5℃，
故热敏电阻的温度应在34.5℃和62℃之间。
答：热敏电阻的温度应在34.5℃和62℃之间，具体的求解过程间解析过程。
32．某研究学习小组设计了一种测定强度不大的风力（在实验室用鼓风装置产生）的装置。其原理如图所示。
质量m＝0.6kg的小球用一根长度为10cm的轻质细金属丝OP悬于O点；AB为一根水平放置的材质均匀的电阻丝，已知电阻丝AB＝8cm，且单位长度电阻λ＝2Ω/cm；OP与AB可保持良好接触（看作点接触即OP与AB接触时相交于一点）；R0＝4Ω为一个定值电阻；理想电压表测量范围足够；电源两端电压保持不变。无风时细金属丝OP自然下垂，恰在A点与电阻丝AB接触，悬挂点O与电阻丝A端的距离OA＝6cm，此时电流表示数为0.6A。有风时细金属丝OP将发生偏转，小球稳定时与竖直方向的夹角θ，风力F始终保持方向水平向左。已知偏转角θ与小球所受风力F满足：F＝Gtanθ。
g取10N/kg，细金属丝OP和导线电阻忽略不计，OP形变量远小于其原长即OP始终长为10cm。求：
（1）当风力F＝6N时，电压表示数为多少？
（2）当风力大小F超过多少时，此装置将失去测定作用？
（3）请给出风力大小F与电压表示数U之间满足的关系式？（F单位取N，I单位取A）
答案与解析：
（1）无风时，金属丝OP自然下垂，电阻丝的总电阻RAB与R0串联，电流表测电路中的电流，
此时电阻丝的电阻：
RAB＝2Ω/cm×8cm＝16Ω，
因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U电源＝I（R0+RAB）＝0.6A×（4Ω+16Ω）＝12V；
当F＝6N时，根据F＝Gtanθ可知，tanθ＝＝＝1，故θ＝45°，则右侧的三角形AOC为等腰直角三角形，AB接入电路的长度为8cm﹣6cm＝2cm，RAB1＝2Ω/cm×2cm＝4Ω，
根据欧姆定律可得电路电流I1＝，
则电压表的示数为：
U01＝I1R0＝1.5A×4Ω＝6V；
（2）当电阻丝接入电路中的电阻为零时，此装置将失去测定作用。故tanθ＝，
F＝Gtanθ＝mgtanθ＝0.6kg×10N/kg×＝8N；
（3）由F＝Gtanθ＝mgtanθ＝0.6kg×10N/kgtanθ可得，tanθ＝，即右侧的直角三角形AOC中，即，所以AC＝Fcm，
则接入电路的电阻RBC＝2Ω/cm×（8cm﹣F），
根据欧姆定律可得电路电流为，
电压表示数U＝IBCR0＝，化简整理得U＝V。
答：（1）当风力F＝6N时，电压表示数为6V；
（2）当风力大小F超过8N时，此装置将失去测定作用；
（3）请给出风力大小F与电压表示数U之间满足的关系式为U＝V。
33．AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线，它们平行地埋设在相距2km的甲、乙两地之间。由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤，而发生了漏电现象（即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻）。为了确定漏电处的位置，维修人员做了以下测量：
（1）在甲地将两端电压恒为90V的电源的两极分别接在A、C两端，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得B、D两端电压为72V。
（2）在乙地将两端电压恒为100V的电源的两极分别接在B、D两端，此时在甲地用同一型号的电压表测得A、C两端的电压为50V。如果AB和CD导线每千米电阻值为2欧姆。
请你根据以上测量结果计算漏电处距甲地多远？绝缘皮破损处的漏电电阻是多大？
答案与解析：根据题意画等效电路图，如图答1、图答2所示。
因为已知每1km导线的电阻为2Ω，所以2km导线的电阻为4Ω，设MN为漏电处，漏电电阻为R，AM和CN电阻均为r，则MB和ND电阻均为4Ω﹣r。
依题给条件（1）可列方程：72V＝R，
依题给条件（2）可列方程：50V＝R，
解得r＝0.8Ω，R＝6.4Ω。
已知每1km导线电阻为2Ω，故0.8Ω对应的长度为0.4km，即漏电处距甲地0.4km。
答：漏电处距甲地0.4km；绝缘皮破损处的漏电电阻为6.4Ω。
34．若用如图所示电路测量某一特定温度下热敏电阻的阻值，请完成以下任务：
（1）开关接1，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P到适当位置，记下 电流表示数I和电阻箱阻值RA； ；
（2）开关接2，调整 电阻箱 ，保持 电流表示数 不变，记下 电阻箱的阻值RB ；
（3）则RT可表示为 RA﹣RB 。
答案与解析：（1）将开关接1，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱的阻值RA；
（2）将开关接2，调节电阻箱，保持电流表示数I不变，记下电阻箱的阻值RB；
（3）根据等效替代法，则：RA＝RT+RB，
故RT＝RA﹣RB。
故答案为：（1）电流表的示数I和电阻箱的阻值RA；（2）电阻箱；电流表示数I；电阻箱的阻值RB；（3）RA﹣RB。
二．电路的动态分析（共26小题）
35．如图所示，电源电压保持不变，R为滑动变阻器，P为滑片，闭合开关，两灯泡L1、L2正常发光，若将滑片P向左移动，下列说法正确的是（ ）
A．L1灯变暗B．L2灯变暗
C．干路中的电流变大D．电路消耗的总功率变大
答案与解析：由图可知，该电路为混联电路；滑动变阻器与L1并联后再与L2串联在电路中；
将滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据并联电路的电阻关系可知，并联部分的电阻变大，则整个电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，干路中的电流减小；并联部分电阻变大，分担的电压变大，即灯泡L1两端的电压变大，灯泡L1变亮；灯泡L2两端分担的电压变小，灯泡L2变暗；由于总电流减小，根据P＝UI可知，电路的总功率变小，故ACD错误，B正确。
故选：B。
36．如图所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑动头自a向b移动过程中，各电表示数变化的情况是（ ）
A．A1、A2 变大，V1、V2 变小
B．A1、V2 变大，V1、A2变小
C．A2、A1、V2 变小，V1 不变
D．A2、V2 变小，A1 变大，V1 不变
答案与解析：
由电路图可知，R2、R3串联后与R1并联，A1测干路的电流，A2测R2、R3支路的电流，V2 测R3两端的电压，V1测量R1两端的电压也是电源电压，故滑片移动，电压表V1示数不变。
当滑动变阻器的滑片P自a向b移动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，R2、R3串联后的总电阻变大，根据欧姆定律可知，该支路的电流变小，即电流表A2的示数变小；
该支路的电流变小，根据U＝IR可知，R3两端的电压变小，故电压表V2示数变小；
因为并联电路各支路间互不影响，故通过R1的电流不变，
因并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流减小，即A1示数减小；
综合分析可知，A2、A1、V2变小，V1不变，故C正确。
故选：C。
37．图中电源电压保持6V不变，灯泡L标有“6V 6W”字样，开关闭合在滑片P从b端向a端滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数保持不变B．灯泡的亮度不变
C．电路的总功率变大D．电流表示数减小
答案与解析：
（1）由图可知，变阻器与灯泡串联，而电压表接在变阻器的滑片上，测滑片以右电阻丝的电压，电流表测电路中的电流；
因电压表的内阻很大，相当于断路，故滑片移动时变阻器始终以最大阻值接入电路，则电路的总电阻不变，由欧姆定律可知，电路中电流不变，即电流表示数不变，故D错误；
（2）电压表测滑片以右电阻丝的电压，滑片P从b端向a端滑动的过程中，滑片以右电阻丝的阻值变大，根据U＝IR可知，电压表示数变大，A错误；
电路中电流不变，根据P＝UI＝I2R可知，灯泡的实际功率不变，故灯的亮度不变，B正确；
电路中电流不变，根据P＝UI可知，电路的总功率不变，C错误。
故选：B。
38．某科技小组为快递公司设计了一套计数装置，电路如图所示。R1为光敏电阻（当有光照射时电阻变小），激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表），R2为定值电阻。现闭合开关，计数装置正常工作。当激光被物体遮挡时，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R2的阻值变小B．通过R2的电流变大
C．R1两端的电压变大D．R1与R2的电流之比变小
答案与解析：
A、两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，所以激光被遮挡瞬间电阻R1变大，电阻R2为定值电阻，阻值不变，故A错误；
B、由串联电阻的规律可知，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，故B错误；
C、根据U＝IR可知，电流变小时，R2两端的电压变小，由于电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，则R1两端的电压变大，故C正确；
D、根据串联电路各处的电流相等可知，R1与R2的电流之比为1：1，保持不变，故D错误。
故选：C。
39．如图所示的电路，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器R的滑动触头P由右向左移动时（ ）
A．电流表A1的示数始终在减小，电流表A2的示数先减小后增大
B．电流表A2的示数始终在增大，电流表A1的示数先减小后增大
C．电流表A1的示数先增大后减小，电流表A2的示数先减小后增大
D．电流表A2的示数先增大后减小，电流表A1的示数先减小后增大
答案与解析：
当滑片P在右端时，因电流表相当于导线，则电流表A1将滑动变阻器短路，电流表A2将电阻R1短路，此时只有R2连入电路，电流表A1、A2都测量通过R2的电流，且I2＝；
当滑片P在左端时，因电流表A2相当于导线，则电阻R1、滑动变阻器以及电流表A1都被短路，此时只有R2连入电路，电流表A1无示数，电流表A2测量通过R2的电流，且I2＝；
由图知，当滑片P由右向左移动时，使电路在R2的基础上再串联了电阻，所以，与前面相比，此时整个电路的总电阻变大，干路中的电流（通过R2的电流）变小；此时电流表A1有示数，且A1测量变阻器右边部分R右和R1并联的总电流；而电流表A2测量变阻器左右两部分并联的总电流；且由并联电路的电流特点可知，A1、A2的示数均小于干路中的电流，也小于；
所以，当变阻器R的滑动触头P由右向左移动时，电流表A1的示数始终在减小，电流表A2示数先减小后增大。
故选：A。
40．如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P向b端移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1示数变小，电路的总电阻变小
B．电流表A2示数不变，电路消耗的总功率变小
C．电压表V示数变小，R1与R2两端的电压之比变小
D．电压表V示数不变，电压表V的示数与电流表A2的示数比值变大
答案与解析：由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流。
因电源电压不变，
所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，故C错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A2的示数不变，
由电压表V的示数和电流表A2的示数不变可知，电压表V的示数与电流表A2的示数比值不变，故D错误；
滑动变阻器滑片P向b端移动过程中，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过R2的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A1的示数变小，
由R＝可知，电路的总电阻变大，故A错误；
由P＝UI可知，电路消耗的总功率变小，故B正确。
故选：B。
41．如图所示电路中，电源的电压一定，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡L1变亮
B．灯泡L2变亮
C．灯泡L3变亮
D．整个电路消耗的电功率变大
答案与解析：
由图可知，L3与滑动变阻器串联后与L2并联，再与L1串联。
当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，由欧姆定律得知，通过滑动变阻器的电流减小，故灯泡L3变暗，故C错误；
滑动变阻器的电阻变大，则滑动变阻器与L3的总电阻变大，故灯泡L2、滑动变阻器、L3这个整体的电阻变大；根据串联电路的电压规律可知，其分担的电压变大；灯泡L1分担的电压减小，根据公式P＝可知：灯泡L1变暗，灯泡L2变亮，故A错误，B正确；
由于总电阻变大，故电路的总电流减小，根据公式P＝UI可知，电路的总功率减小，故D错误。
故选：B。
42．在最近的新冠疫情期间，防控疫情最常见的措施之一是检测人的体温。某初中学习兴趣小组打算利用自己学习的知识设计一种利用热敏电阻测温的电子装置，将热敏电阻R1、定值电阻R2以及电压表和电流表连入如图所示电路，电源电压保持不变，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。闭合开关S，当该电子测温装置的热敏电阻靠近人体温度升高时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表示数变小
B．定值电阻R2消耗的功率变小
C．被测温者温度越高，电路消耗的电功率越大
D．将R2更换为阻值更大的电阻，测相同温度，电压表示数变大
答案与解析：由电路图可知，热敏电阻与定值电阻串联，电压表测量热敏电阻R1两端的电压，电流表测量电路电流；
A、当温度升高时，热敏电阻的阻值减小，因此电路中的总电阻减小；已知电源电压不变，由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故A错误；
B、根据P＝I2R可知，定值电阻R2消耗的电功率变大，故B错误；
C、被测温者温度越高，电路中的电流越大，电源电压不变，根据P＝UI可知，电路消耗的总功率变大，故C正确；
D、温度相同，说明热敏电阻的阻值不变，将R2更换为阻值更大的电阻，由串联电路分压特点可知，R2两端分得的电压变大，根据串联电路的电压规律可知，热敏电阻分担的电压变小，因此电压表示数会变小，故D错误。
故选：C。
43．如图所示，如果在a、b两点之间再并联一个灯泡，则（ ）
A．电流表示数增大，电压表示数减小
B．电流表示数减小，电压表示数增大
C．电流表示数增大，电压表示数增大
D．电流表示数减小，电压表示数减小
答案与解析：当在a、b两点之间再并联一个灯泡时，电路图如图所示：
∵电阻越并越小，小于任何一个分电阻，
∴两灯泡并联部分的电阻变小，
∵串联电路电阻越大分得的电压越大，反之越小，
∴并联部分两灯泡两端分得的电压减小，即电压表的示数变小；
∵I＝，
∴通过灯泡L的电流变小，即电流表的示数变小。
故选：D。
44．如图所示，电源电压恒定不变，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P从a端滑向b端的过程中，三只理想电流表示数变化的绝对值分别为△I1、△I2、△I3，下列说法正确的是（ ）
A．A1的示数变大，A3的示数变小
B．A2的示数变大，A3的示数变大
C．△I1小于△I3
D．△I2+△I3＝△I1
答案与解析：由图可知，变阻器R与R3串联后与R2并联，再与R1串联，电流表A2测R2的电流，电流表A3测R3与R串联支路的电流，电流表A1测并联电路的总电流：
AB、滑动变阻器的滑片P从a端滑向b端的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，由电阻的串联和并联规律可知，变阻器与R3串联的总电阻变小，并联部分的总电阻也变小，整个电路的总电阻也变小，由欧姆定律I＝可知总电流变大，即A1的示数变大，
并联部分的总电阻变小，由分压原理可知，并联部分电路的电压变小，由I＝可知R2的电流变小，即A2的示数变小，
由并联电路电流的规律可得：IA1＝IA2+IA3﹣﹣﹣﹣﹣①，
综合分析可知A3的示数一定变大，故AB错误；
CD、因A1示数变大，A2示数变小，A3示数变大，由①知A1示数增大量一定小于A3示数增大量，即△I1小于△I3，故C正确；
因△I3＞△I1，则△I2+△I3＞△I1，所以△I2+△I3≠△I1，故D错误。
故选：C。
45．如图所示，（a）（b）两个电路的电源完全相同，且R1＝R2≠R3＝R4，则下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A1没有示数，电流表A2有示数
B．电流表A1、A2都有示数，且示数相同
C．电流表A1、A2都有示数，且电流表A1的示数较大
D．电流表A1、A2都有示数，且电流表A2的示数较大
答案与解析：由电路图可知，两电路图均可以看做：R1与R2并联、R3与R4并联后两部分再串联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两图中，R1与R2两端的电压相等，R3与R4两端的电压相等，
又因R1＝R2≠R3＝R4，
所以，由I＝可知，通过R1与R2的电流相等，通过R3与R4的电流相等，
若图（a）中电流表A1有电流通过，则会造成通过R1与R2的电流不相等，所以电流表A1没有示数，故BCD错误；
图（b）中电流表测干路电流，则电流表A2有示数，故A正确。
故选：A。
46．如图所示，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器，开关S1、S2都闭合时，电流表A与电压表V1、V2均有示数。则以下说法正确的是（ ）
A．闭合 S1、S2，将 P 向左移动，电流表示数变小
B．闭合 S1、S2，将 P 向右移动，电压表V2示数变小
C．先闭合 S1，再闭合 S2，电压表V1 示数变小
D．只闭合 S1，将 P 向右移动，电压表V1和电流表示数均增大
答案与解析：（1）闭合 S1、S2时，R与R2串联，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
将P向左移动时，R接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故A正确；
同理可知，将P向右移动时，R接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，
由U＝IR可知，R2两端的电压变大，即电压表V2的示数变大，故B错误；
（2）闭合S1时，R、R1、R2串联，电压表V1测R两端的电压，
再闭合S2后，R与R2串联，电压表V1仍测R两端的电压，此时电路中的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，R两端的电压变大，即电压表V1的示数变大，故C错误；
（3）只闭合S1时，R、R1、R2串联，电压表V1测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
将P向右移动时，R接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数增大，
由U＝IR可知，R1和R2两端的电压均增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压变小，即电压表V1的示数减小，故D错误。故选：A。
47．如图所示电路，电源两端电压与灯丝电阻保持不变。先只闭合开关S2，电流表和电压表均有示数。下列说法正确的是（ ）
A．再断开开关S2，只闭合开关S1时，电压表示数不变，电流表示数变小
B．再断开开关S2，只闭合开关S1时，电压表示数与电流表示数的比值变大
C．再闭合开关S1、S3时，电压表示数不变，电流表示数变大
D．再闭合开关S1、S3时，电压表示数与电流表示数的比值变小
答案与解析：由电路图可知，只闭合开关S2时，灯泡L1与电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压。
（1）再断开开关S2，只闭合开关S1时，电路为R的简单电路，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，
由U＝IR可知，R两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A错误；
由R＝可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，则其比值不变，故B错误；
（2）再闭合开关S1、S3时，灯泡L1被短路，此时R与L2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
因电源的电压大于L1与R串联时R两端的电压，
所以，电压表的示数变大；
因R与L2并联后的总电阻小于L1与R串联后的总电阻，
所以，由I＝可知，电流表的示数变大，故C错误；
只闭合开关S2时，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值；再闭合开关S1、S3时，电压表示数与电流表示数的比值等于R与L2并联后的总电阻，
因并联电路的总电阻小于任意一个分电阻，所以，再闭合开关S1、S3时，电压表示数与电流表示数的比值变小，故D正确。
故选：D。
48．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。当电键S由断开到闭合时，变小的是（ ）
A．电压表V的示数
B．电流表A1的示数
C．电压表V示数与电流表A示数的比值
D．电压表V示数与电流表A示数的乘积
答案与解析：由电路图可知，电键S断开时，电路为R1的简单电路，两电流表均测通过R1的电流，电压表测电源的电压；
电键S闭合时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流，电压表测电源的电压，
因电源电压保持不变，所以，当电键S由断开到闭合时，电压表V的示数不变，故A不符合题意；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，即电流表A1示数不变，故B不符合题意；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表A的示数变大，
因电压表V示数不变、电流表A示数变大，
所以，电压表V示数与电流表A示数的比值变小，电压表V示数与电流表A示数的乘积变大，故C符合题意、D不符合题意。
故选：C。
49．如图所示的电路中，电源电压不变，电流表、电压表都是理想电表，当滑动变阻器R′的滑片P从a端滑到b端的过程中（ ）
A．电压表示数先减小后增大，电流表示数一直变大
B．电压表示数先减小后增大，电流表示数先增大后减小
C．电压表示数先增大后减小，电流表示数一直变小
D．电压表示数先增大后减小，电流表示数先减小后增大
答案与解析：
分析电路图可知，滑动变阻器被分成了两个电阻并联，电路由滑动变阻器部分的电阻R并，与R、R0串联组成，电压表测R与并联部分的总电压，当P在a、b两点时，滑动变阻器都短路，所以P从a端滑到b端的过程中，滑动变阻器部分的电阻R并先变大后变小（中点时电阻最大），根据串联电路电阻特点，当滑动变阻器R'的滑片P从a端移到b端的过程中，则电路的总电阻先变大后变小；
（1）总电压一定，根据I＝可知，电路中电流先减小后增大，
由U＝IR，R0两端电压U0先减小后增大，
根据串联电路的电压特点，R与并联部分的总电压，即电压表示数UV＝U﹣U0，先增大后减小；
（2）当滑动变阻器R0的滑片P从a端移到中点的过程中，变阻器总电阻增大，干路中电流减小，变阻器的电压增大，而变阻器Pbp部分的电阻减小，则变阻器Pbp部分的电流增大，所以通过通过Pap部分的电流减小。
当滑动变阻器R0的滑片P从中点移到b端的过程中，变阻器总电阻减小，干路中电流增大，变阻器的电压减小，变阻器Pap部分的电阻增大，所以通过通过Pap部分的电流减小，故电流表的读数减小。所以电流表示数不断减小。
综上所述在给出的选项中，只有C选项符合要求。
故选：C。
50．如图所示电路中，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，下面判断不正确的是（ ）
A．L1和L3变暗，L2变亮
B．L1变暗，L2变亮，L3亮度不变
C．L1中电流变化值小于L3中电流变化值
D．L1上电压变化值小于L2上电压变化值
答案与解析：
当滑片右移时，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电阻增大，由欧姆定律可知电路中总电流减小，故L1变暗；
电路中电流减小，故R0、L1两端的电压减小，而电源电压不变，根据串联电路的电压特点可知并联部分两端的电压增大，故L2变亮；
由于L2中电流增大，干路电流减小，由于并联电路的电流特点可知：支路L3的电流减小，故L3变暗；故A正确、B错误；
因L1中电流减小，L3中电流减小，而L2中电流增大；开始时有：I1＝I2+I3，故I1电流的变化值一定小于L3中电流的变化值；故C正确；
因并联部分的电压与L1、R0上的总电压等于电源电压；L2两端的电压增大，L1、R0及内阻r两端的电压减小，而电源电压不变，故L2两端电压增大值应等于其它电阻的减小值，故L1上电压变化值小于L2上的电压变化值，故D正确；
故选：B。
51．如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列分析正确的是（ ）
A．灯泡变亮，电流表的示数变大
B．灯泡变暗，电流表的示数变小
C．灯泡亮度不变，电流表的示数变大
D．灯泡亮度不变，电流表的示数变小
答案与解析：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路中的电流；
将滑动变阻器的滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，
由I＝可知电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
根据U＝IR可知，灯泡两端的电压变大；
由P＝UI可知，灯泡的实际功率变大，故灯泡变亮。
故选：A。
（多选）52．如图，R1＞R2，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向左滑动，电压表V1示数变化量的绝对值为ΔU1，电压表V2示数变化量的绝对值为ΔU2，滑动变阻器R两端电压变化量的绝对值为ΔU3，下列说法正确的是（ ）
A．V1示数变大，V2示数变大
B．V1示数变大，ΔU1＜ΔU2
C．V2示数不变，ΔU1＝ΔU3
D．V2示数变大，ΔU1＜ΔU3
答案与解析：由电路图可知，R1、R2、R串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，
由图知，将滑动变阻器的滑片向左滑动，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，
由U＝IR可知，R1、R2两端的电压均变大，即V1示数变大、V2示数变大；
设滑片移动前后电路中的电流分别为I1、I2，
则电压表V1示数变化量的绝对值和电压表V2示数变化量的绝对值分别为：
ΔU1＝U1′﹣U1＝I2R1﹣I1R1＝（I2﹣I1）R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
ΔU2＝U2′﹣U2＝I2R2﹣I1R2＝（I2﹣I1）R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由R1＞R2可知，（I2﹣I1）R1＞（I2﹣I1）R2，即ΔU1＞ΔU2；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器R两端电压变化量的绝对值：
ΔU3＝（U﹣I1R1﹣I1R2）﹣（U﹣I2R1﹣I2R2）＝（I2﹣I1）（R1+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
则（I2﹣I1）R1＜（I2﹣I1）（R1+R2），即ΔU1＜ΔU3；
综上所述，BC错误，AD正确。
故选：AD。
（多选）53．如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑动触头向下滑动时，四个理想电表的示数都将发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，下列判断正确的是（ ）
A．U1变小，I变大B．U2变小，I变小
C．变大，不变D．变大，不变
答案与解析：由电路图可知，闭合开关S，R1与R2、R3串联，电压表V1测R2和R3两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电压表V3测R3两端的电压，电流表测电路中的电流。
AB.当滑动变阻器R3的滑动触头向下滑动时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数I变小，故A错误；
由U＝IR可知，R1和R2两端的电压均变小，则电压表V2的示数U2变小，故B正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由电压表V1的示数等于电源的电压减去R1两端的电压可知，电压表V1的示数U1变大；
CD.由R＝可知＝R3，因滑动触头向下滑动时，变阻器R3接入电路中的电阻变大，所以变大；
设滑片移动前后，电路中的电流分别为I1、I2，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得电压表V3的示数变化量：
ΔU3＝U3′﹣U3＝U﹣I2（R1+R2）﹣[U﹣I1（R1+R2）]＝（I1﹣I2）（R1+R2）＝ΔI•（R1+R2），
则＝＝R1+R2，即滑片移动时的大小不变，故C错误，D正确。
故选：BD。
（多选）54．在图所示电路中，闭合开关S后，在滑片P向右滑动过程中，关于各电表示数说法正确的是（ ）
A．A2示数变小B．V示数不变C．A1示数不变D．A3示数变大
答案与解析：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测量R2电流，电流表A2被短路，电流表A3测量干路总电流，电压表测量电源电压。
因为电压表测量电源电压，因此滑片移动时，电压表示数不变；
由于电流表A2被短路，因此电流表A2的示数始终为零；
因为并联电路中各支路互不影响，而R2为定值电阻，因此当滑片向右移动时，通过R2的电流不变，即电流表A1的示数不变；
当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据并联电路电阻规律可知，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，干路电流减小，即电流表A3示数变小；
综合上述分析可知，AD错误，BC正确。
故选：BC。
（多选）55．如图所示，电源输出的电压恒定。闭合开关S1，小灯泡发光，再闭合开关S2，则（ ）
A．电路的总电阻变小B．小灯泡亮度不变
C．电压表示数变小D．电流表示数变小
答案与解析：由电路图可知，闭合开关S1时，灯泡与R2串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；
再闭合开关S2后，灯泡与R1并联后再与R2串联，电压表测并联部分的电压，电流表测电路的总电流，
因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，且串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯泡与R1并联后的总电阻小于灯泡的电阻，电路的总电阻变小，故A正确；
电源输出的电压恒定，由I＝可知，电路中的总电流变大，即电流表的示数变大，故D错误；
由U＝IR可知，R2两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，并联部分的电压变小，即电压表的示数变小，故C正确；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，灯泡两端的电压变小，通过灯泡的电流变小，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，由P＝UI可知，灯泡的实际功率变小，灯泡变暗，故B错误。
故选：AC。
（多选）56．如图，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合S，在R2的滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数变大
B．电路的总电阻变大
C．电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积不变
D．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值不变
答案与解析：
电路中，两电阻并联，电流表A2测通过R1的电流，电流表A1测并联电路的总电流，根据并联电路各支路互不影响，故通过R1的电流大小不变；
A、电压表测电源电压，电源电压不变，故电压表示数保持不变，故A错误；
B、当R2的滑片P向右滑动的过程中，变阻器连入电路中的电阻变大，由欧姆定律，通过变阻器的电流变小；根据并联电路的电阻关系可知，滑动变阻器电阻变大，则总电阻变大，故B正确；
C、根据并联电路电流的规律可知，干路中的电流减小，即电流表A1示数变小，电压表V的示数不变，电流表A1的示数减小，其乘积变小，故C错误；
D、电压表V的示数与电流表A2的示数的比值为R1的电阻，保持不变，故D正确。
故选：BD。
（多选）57．如图所示，电源电压保持不变，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是（ ）
A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大
B．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数减小
C．A1、A2、V1、V2的读数变化量的绝对值分别为△I1、△I2、△U1、△U2，则为定值
D．A1、A2、V1、V2的读数变化量的绝对值分别为△I1、△I2、△U1、△U2，则为定值
答案与解析：由电路图可知，R2与RP串联后再与R3并联、然后它们与R1串联，电压表V1测并联部分两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R3支路的电流。
（1）当滑动变阻器滑片P向右端移动时，接入电路中的电阻变小，并联部分的总电阻变小，电路的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的总电流增大，即电流表A1的读数增大，由U＝IR可知，R1两端的电压增大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，并联部分的电压减小，即电压表V1的读数减小，故A正确；
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可知，通过R3的电流减小，即电流表A2的示数减小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流增大，由U＝IR可知，R2两端的电压增大，即电压表V2的示数增大，故B错误；
（2）设滑片移动前后电路中的总电流分别为I、I′，则V1读数变化量：△UV 1＝（U﹣IR1）﹣（U﹣I′R1）＝（I′﹣I）R1＝△IA1R1，则＝R1，即V1读数变化量与A1读数变化量的比值不变，故C正确；
设滑片移动前后通过R3的电流分别为I2、I2′，则V1读数变化量：△UV 1＝I2R3﹣I2′R3）＝（I′2﹣I2）R2＝△I2R3，则＝R3，即V1读数变化量与A2读数变化量的比值不变，故D正确。
故选：ACD。
（多选）58．在如图所示的电路中，电源电压保持U不变。电路中定值电阻阻值R大于R0。将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，电流表A示数变化量的绝对值为△I，则（ ）
A．电流表A的示数增大B．电压表V2的示数增大
C．△U1大于△U2D．△U2与△I的比值大于R0
答案与解析：
A、原电路中，R0与滑动变阻器串联后再与R串联，电流表测电路的电流，电压表V3测变阻器的电压，V1测R的电压，电压表V2测滑动变阻器与R的总电压，将滑动变阻器滑片向下滑动，变阻器连入电路的电阻变小，由电阻的串联规律，电路的总电阻变小，由欧姆定律I＝可知电路中电流增大，即电流表示数变大，故A正确；
B、滑片向下滑动时，电路中电流增大，根据U＝IR可知，R0两端电压增大，由串联电路电压的规律可知滑动变阻器与R的总电压变小，即V2示数变小，故B错误；
CD、由串联电路电压的规律可知，△U2等于R0两端电压的变化量，
由欧姆定律，电压表V2的示数变化量：△U2＝I′R0﹣IR0＝（I′﹣I）R0＝△I•R0﹣﹣﹣﹣﹣①，
则△U2与△I的比值等于R0，故D错误；
而V1示数的变化量为：△U1＝I′R﹣IR＝（I′﹣I）R＝△I•R﹣﹣﹣﹣﹣②
因为定值电阻R大于R0，由①②得：△U1大于△U2，故C正确。
故选：AC。
（多选）59．医院里患者输液时的报警电路如图所示。电源电压恒定，R为定值电阻，传感器M贴在针口处，若接触到从针口漏出的药液，其电阻RM发生变化，导致电压表的示数增大而触发警报器（图中未画出）报警，则传感器M接触药液后（ ）
A．传感器M的电阻RM变大
B．传感器消耗的功率一定变大
C．电路消耗的总功率一定变大
D．电压表与电流表的示数之比不变
答案与解析：由电路图可知，定值电阻R与传感器电阻RM串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
由题意可知，M接触药液后，警报器报警，电压表的示数增大，由I＝可知，电压表示数增大时，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
由P＝UI可知，电源电压不变时，电路消耗的总功率变大，故C正确；
由R＝可知，电路中的总电阻变小，因串联电路中总电阻等于各分电压之和，所以，M的电阻RM变小，故A错误；
由R＝可知，电压表V与电流表A的比值等于定值电阻R的阻值，则电压表与电流表的比值不变，故D正确；
传感器消耗的功率：P＝I2RM＝（）2RM＝＝，当R＝RM时，功率最大，所以传感器消耗的功率不一定变大，故B错误。
故选：CD。
60．某物理科技小组设计了汽车有害尾气排放检测电路，如甲图所示，R为气敏电阻，其阻值随有害尾气浓度β变化的曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源电压恒定不变，当有害尾气浓度β增大时，气敏电阻R的阻值将 变小 ，电压表的示数将 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
答案与解析：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，当有害尾气浓度β增大时，气敏电阻R的阻值变小，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大；
由U＝IR可知，R0两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压变小，即电压表的示数变小。
故答案为：变小；变小。