初中物理自主招生精品讲义练习60

这是一份初中物理自主招生精品讲义练习60，文件包含2023年初中物理自主招生讲义61习题解析docx、2023年初中物理自主招生讲义61师生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共225页， 欢迎下载使用。

一．电功率的计算（共55小题）
1．一台电动机的额定电压是220V，其电阻是2Ω．正常工作时，通过的电流为5A，忽略各种摩擦，则电动机正常工作时将电能转化为机械能的效率约为（ ）
A．100%B．95%C．90%D．80%
答案与解析：电动机发热功率：P热＝I2R＝（5A）2×2Ω＝50W，
电动机消耗的电功率：P电＝UI＝220V×5A＝1100W，
电动机消耗电能转化为机械能的功率：P机械＝P电﹣P热＝1100W﹣50W＝1050W，
所以电动机正常工作时将电能转化为机械能的效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈95%。
故选：B。
2．有两只灯泡L1和L2，分别标有“6V 6W”和“6V 3W”字样，若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下面说法正确的是（ ）
A．正常工作时，L1的电阻大于L2的电阻
B．正常工作时，L1消耗的电能一定大于L2消耗的电能
C．将两灯串联在6V的电源上发光时，L2比L1亮
D．当两灯并联在6V的电源上发光时，通过L1的电流小于通过L2的电流
答案与解析：
A．两灯泡正常工作时的功率和额定功率相等，由P＝UI＝的变形式R＝可知，两灯泡的额定电压相等，L1的额定功率较大，L1的电阻较小，故A错误；
B．两灯泡正常工作时的功率和额定功率相等，由P＝的变形式W＝Pt可知，两灯泡的工作时间未知，则无法比较两灯泡消耗的电能关系，故B错误；
C．两灯泡串联时通过它们的电流相等，由P＝I2R可知，L1的电阻较小，实际功率较小，灯泡较暗，即L2比L1亮，故C正确；
D．两灯泡并联在6V的电源上发光时它们两端的电压相等，且实际电压和额定电压相等，则实际功率和额定功率相等，由P＝UI的变形式I＝可知，通过L1的电流大于通过L2的电流，故D错误。故选：C。
3．如图所示，电源电压不变，定值电阻R＝18Ω，另有四只额定功率为2W，额定电压分别为3V、6V、12V、24V的灯泡，当把它们分别接在电路中的A、B两端时，实际功率最大的是（ ）
A．3V的灯B．6V的灯C．12V的灯D．24V的灯
答案与解析：由P＝可得，四只灯泡的电阻分别为：
R1＝＝＝4.5Ω，R2＝＝＝18Ω，R3＝＝72Ω；R4＝＝＝288Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流分别为：
I1＝＝，I2＝＝，I3＝＝，I4＝＝；
四只灯泡的实际功率分别为：
P1＝I12R1＝（）2×4.5Ω＝0.009U2，
P2＝I22R2＝（）2×18Ω＝0.013U2，
P3＝I32R3＝（）2×72Ω＝0.009U2，
P4＝I42R4＝（）2×288Ω＝0.003U2，
所以实际功率最大的是6V的灯泡。故选：B。
4．如图所示，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡L接在离电源很近的AB两点时，灯泡L消耗的功率为25W，若将灯泡L接在离电源较远的CD两点时，灯泡L消耗的功率为16W，则输电导线AC和BD消耗的功率为（ ）
A．1WB．2WC．4WD．9 W
答案与解析：设灯泡L连接在A、B两点时，电路的电流为I1，则
P1＝I12RL＝25W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
若将灯泡L接C、D两点时，电路的电流为I2，则
P2＝I22RL＝16W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：I1：I2＝5：4，
若将灯泡L接C、D两点时，电源的总功率为：P3＝UI2，
则：＝，即P3＝＝×25W＝20W，
所以导线AC和BD消耗的总功率为：P＝P3﹣P2＝20W﹣16W＝4W。故选：C。
5．如图所示的电路中，A、B、C分别表示电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位。当开关S闭合后，A、B、C三表示数分别为1、3、2时，灯L1、L2正好均正常发光。已知灯L1、L2的额定功率之比为3：1，则可以判断（ ）
A．A、B、C 均为电流表
B．A、B、C 均为电压表
C．C为电压表，A、B均为电流表
D．C 为电流表，A、B 均为电压表
答案与解析：
A、如果A、B、C都是电流表，闭合开关电路会短路，灯泡都不亮。故A错误；
B、如果ABC为电压表，电路中无电流，灯泡不会发光，故B错误；
C、如果C为电压表，A、B为电流表，闭合开关灯泡L1和L2并联；
A、B的示数之比为1：3，即IA：IB＝1：3；
并联电路各支路两端电压相等，则L1、L2的功率之比：＝＝＝；故C正确。
D、C为电流表，A、B均为电压表，两灯串联，A、C的示数之比为1：3，串联时电流相同，根据P＝UI可知功率之比为1：3，故D错误；故选：C。
6．额定电压都是110V，额定功率PA＝100W、PB＝40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是图中的哪一个（ ）
A．B．C．D．
答案与解析：由题知，两灯泡额定电压相等，A灯泡的额定功率较大，由P＝可知，A灯泡的电阻较小，即RB＞RA。
A、图中灯泡A和B串联在220V的电源上，由串联电路的分压特点可知，两灯泡两端的电压均不等于110V，所以都不能正常工作，故A不符合题意；
B、图中灯泡A和可变电阻R并联后又和灯泡B串联，由并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻可知，B灯泡的电阻一定大于并联部分的总电阻，由串联电路的分压特点可知，两灯泡两端的电压均不等于110V，所以都不能正常工作，故B不符合题意；
C、图中灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联，由电阻的并联可知，可变电阻调节合适时可以使并联部分的电阻和灯泡A的电阻相等，即两灯泡可以同时正常发光；
D、图中灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联，当可变电阻的阻值和两灯泡并联的电阻相等时它们可以同时发光；
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，C中电路的总电流为A灯泡的额定电流，D中电路的总电流等于A和B两灯泡的额定电流之和，由P＝UI可知，C中电路消耗的功率最小。故选：C。
7．有两个电路元件A和B．流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示，把它们串联在电路中，如图（乙）所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则电源电压和元件B的电功率分别是（ ）
A．2.0V 0.8WB．2.5V 1.0W
C．4.5V 1.0WD．4.5V 1.8W
答案与解析：AB、由电路图可知，电路元件A和B串联，电流表测电路中的电流，
因为串联电路中各处的电流相等，所以电流表的示数为0.4A时，IA＝IB＝I＝0.4A，
由图象可知，A和B两端的电压分别为：UA＝2V，UB＝2.5V，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压：U＝UA+UB＝2V+2.5V＝4.5V，故AB不正确；
CD、元件B的功率：PB＝UBIB＝2.5V×0.4A＝1W，故C正确，D不正确。故选：C。
8．图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是：A灯“10V 10W”，B灯“60V 60W”，C灯“40V 40W”，D灯“30V 30W”。在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光。比较各灯消耗功率大小，正确的是（ ）
A．PB＞PD＞PA＞PCB．PB＞PA＞PD＞PC
C．PB＞PD＞PC＞PAD．PA＞PC＞PD＞PB
答案与解析：A灯的电阻：RA＝＝＝10Ω，B灯的电阻：RB＝＝＝60Ω，
C灯的电阻：RC＝＝＝40Ω，C灯的电阻：RD＝＝＝30Ω；
设a到b回路的电流为1A，则IA＝IB＝1A；
∵C、D两灯并联
∴UC＝UD，即ICRC＝（1﹣IC）RD，
∴IC＝＝＝A，ID＝1A﹣A＝A；
A灯消耗的功率为PA＝IA2RA＝（1A）2×10Ω＝10W，
B灯消耗的功率为PB＝IB2RB＝（1A）2×60Ω＝60W，
C灯消耗的功率为PC＝IC2RC＝（A）2×40Ω≈7.3W，
D灯消耗的功率为PD＝ID2RD＝（A）2×30Ω≈9.8W。
所以PB＞PA＞PD＞PC故选：B。
9．如图所示的电动自行车既可以电动骑行，也可以脚踏骑行。电动骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力。下表是某型号电动自行车的主要技术参数。
根据学过的物理知识，判断以下估算结果中合理的是（ ）
A．电动自行车行驶过程中，电动机的工作电流保持5A不变
B．蓄电池一次充足电，放电时可输出的电能最多约为3.5×104J
C．若蓄电池储存能量的80%用于驱动电动自行车在平均阻力为40N的水平公路上匀速行驶，蓄电池一次充电最多能连续电动车行驶约41km
D．蓄电池一次充电后，该电动自行车最多可供电动车骑行2.4h
答案与解析：（1）由P＝UI可得，电动机的额定电流：I电动机＝＝＝5A，
因电动机行驶过程中不一定以额定功率行驶，
所以，电动机的工作电流不一定是5A，故A不正确；
（2）蓄电池一次充足电后放电时可输出的最多电能：
W电＝U电I电t电＝48V×12A×3600s＝2.0736×106J，故B不正确；
（3）每次充电可以给电动机提供的电能：
W机械＝W电×80%＝2.0736×106J×80%＝1.65888×106J，
因电动车匀速行驶，所以，受到的牵引力F＝f＝40N，
由W＝Fs可得，最远行驶的距离：
s＝＝＝41472m≈41km，故C正确；
（4）由I＝可得，该电动自行车最多可供电动车骑行的时间：
t＝＝＝2.4h，
因电动车行驶时，蓄电池不能完全放电，
所以，该电动自行车最多可供电动车骑行的时间小于2.4h，故D不正确。故选：C。
10．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW．不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为（设人的平均质量为60kg，g＝10N/kg）（ ）
A．12人B．14人C．20人D．25人
答案与解析：
维持扶梯运转的功率：P0＝UI＝380V×5A＝1900W＝1.9kW，
电动机的最大输出功率为P最大＝4.9kW
可用于输送顾客功率：△P＝P最大﹣P0＝4.9kW﹣1.9kW＝3kW，
输送一个人的功率：
P＝Gvsin30°＝mgvsin30°＝60kg×10N/kg×0.4m/s×sin30°＝120W，
同时乘载的最多人数：
n＝＝＝25（人）故选：D。
11．有n个完全相同的灯泡，一是把它们并联后再与R1串联接入电路中，如图甲所示；二是把它们串联后再与R2串联接入电路，如图乙所示。若电路两端的电压均为U，分别调节R1和R2使所有灯都能正常发光，那么电路甲（包括R1）和电路乙（包括R2）所消耗的总功率之比（ ）
A．n2：1B．n：1C．1：1D．：1
答案与解析：灯泡正常发光时每个灯泡的电流相等，设为I，
甲图中，n个相同灯泡并联后与R1串联，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，I甲＝nI，
乙图中，n个相同灯泡串联后与R2串联，
因串联电路中各处的电流相等，所以，I乙＝I，
由P＝UI可得，两电路的电压相等时，它们消耗的总功率之比：
＝＝＝＝。故选：B。
12．如图所示，电源电压U＝6V且保持不变，电阻R＝10Ω，滑动变阻器R′的铭牌上标有“20Ω 1A”字样，在从左往右移动滑动变阻器滑片的过程中，下面表示滑动变阻器所消耗的功率P′与接入电路的电阻R′关系的图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
答案与解析：从图可知：电阻R与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的电阻R′，
则根据串联的电阻特点可知：电路中的电阻R总＝R+R′，
所以，I＝＝，
滑动变阻器消耗的电功率：
P′＝I2R′＝（）2R′＝（）2R′＝＝＝。
所以，当（﹣）2＝0时，即R′＝10Ω，P滑最大；
由P′＝I2R′可知，当R′＝0Ω时，P′＝0；
当R′＝20Ω时，P′≠0；比较图象可知只有A符合。故选：A。
13．某定值电阻两端的电压由U变为U时，消耗的电功率变化了0.8W，当电阻两端的电压变为2U时，该电阻消耗的电功率为（ ）
A．1.6WB．3.2WC．3.6WD．7.2W
答案与解析：定值电阻的阻值不变，且电压由U变为U时，消耗的电功率变化了0.8W，
则由P＝可得：P1﹣P2＝﹣＝＝0.8W，
所以，＝0.9W，当电阻两端的电压变为2U时，该电阻消耗的电功率：
P3＝＝4×＝4×0.9W＝3.6W。故选：C。
14．甲、乙两灯为钨丝白炽灯，将它们并联在照明电路里都能正常发光，且甲灯比乙灯亮，那么（ ）
A．甲灯的额定功率一定比乙灯大
B．甲灯消耗的电能一定比乙灯多
C．甲灯的电阻比乙灯大
D．甲灯两端的电压比乙灯两端的电压大
答案与解析：A、两灯并联在照明电路里都能正常发光，灯的实际功率等于额定功率，甲灯比乙灯亮，说明甲灯的额定功率比乙灯大，即P甲＞P乙，故A正确。
B、由公式W＝Pt可知，灯消耗的电能除了与灯的功率有关外，还与通电时间有关，现在知道两灯的功率关系，但不知道通电时间关系，无法确定哪个灯消耗的电能多，甲灯消耗的电能不一定比乙灯多，故B错误；
C、两灯并联，两灯电压U相等，已知P甲＞P乙，由公式R＝可知R甲＜R乙，故C错误。
D、甲、乙两灯并联在电路中，甲灯与乙灯两端的电压相等，故D错误。故选：A。
15．小星同学为实验室设计了一个多挡位电加热器，其工作原理图如图所示。其中R1、R2、R3为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计。小星设想通过开关的组合，使电加热器能有多挡功率。当只S1闭合时，测得功率为200W；当只S2闭合时，测得功率为100W；小星设计此电热器最大发热功率为800W，则（ ）
A．当只S3断开时，功率为500W
B．此电热器一共可有六挡不同的功率
C．三个发热电阻的阻值之比为5：10：2
D．此电热器可能有一挡的功率为400W
答案与解析：∵总功率等于各电加热器功率之和，即开关S1、S2、S3都闭合时。
∴R3的功率为P3＝P最大﹣P1﹣P2＝800W﹣200W﹣100W＝500W，
则：A、当只S3断开时，发热电阻R1、R2工作，功率为P1+P2＝200W+100W＝300W，故A错误；
B、此电热器可有挡位是开关的断开和闭合引起的，情况如下表格：
（“√”表示对应的开关闭合，“×”表示对应的开关断开）
由功率栏给出的相应状态时电加热器的功率值可知，有七各不同挡位的功率值，故B错误；
C、根据并联电路的特点，各支路两端的电压相等则：由P＝得：
P1R1＝P2R2＝P3R3
∴R1：R2：R3＝：：＝：：＝5：10：2；故C正确；
D、由C选项分析可知，没有功率为400W的挡位，故D错误。故选：C。
16．标有“6V 1.8W”和“6V 1.2W”的灯泡共5只，全部接到12伏的电源中，若电路中没有其他元件，但它们都能正常发光，那么，电源的输出功率为（ ）
A．6.6瓦B．7.2瓦C．7.8瓦D．8.4瓦
答案与解析：从题可知，每只额定电压为6V，所以直接并联是不行的，
而R1＝＝＝20Ω，R2＝＝＝30Ω，
两个灯泡电阻不一样，所以直接串联是不行的，
应将灯泡并联，并联后再串联，
两个并联组两端的电压应都为6V，所以两部分的等效电阻应相等，
设需要“6V 1.8W”灯泡n个，“6V 1.2W”的灯泡5﹣n个，
根据并联电路电阻的特点可知，＝，
解得：n＝2，
所以，需要“6V 1.8W”灯泡2个，“6V 1.2W”的灯泡3个，
电源的输出功率为：P＝1.8W×2+1.2W×3＝7.2W。故选：B。
（多选）17．如表为某电烤箱铭牌，如图虚线框内所示是其内部简化电路图，R1和R2均为电热丝，则下列说法中正确的是（ ）
A．旋钮开关调至1位置时为电烤箱高温挡
B．电路中R2的阻值是110Ω
C．电路中R1的阻值是44Ω
D．若在电路中加一个“温控开关”，当电烤箱超过一定温度时能自动断开电路，该开关最好安装在A、B、C中的B点处
答案与解析：（1）由电路图可知，开关接1时R1与R2串联，电路中电阻最大，根据P＝可知总功率最小，电烤箱处于低温挡；开关接2时电路为R1的简单电路，电路中电阻最小，根据P＝可知功率最大，此时电烤箱处于高温挡，故A错误；
高温挡时电路为R1的简单电路，由P＝可得电路中R1的阻值：
R1＝＝＝44Ω，故C正确；
低温挡时，R1与R2串联，电路中的总电阻：R＝＝＝110Ω，
所以，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝110Ω﹣44Ω＝66Ω，故B错误；
（2）根据安全用电常识，开关应接在火线上，且应控制整个电路，由图可知“限高温开关”最好安装在B点处，故D正确。故选：CD。
（多选）18．如图，R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻，E为两端电压恒定的电源，以下说法中不正确的有（ ）
A．当R1＝R2+R3时，R1获得最大功率
B．当R3＝R1+R2时，R3获得最大功率
C．当R2＝R1+R3时，R2获得最大功率
D．当R3＝R1+R2时，电源输出功率最大
答案与解析：
AC、R1、R2两定值电阻串联后再与R3串联，由电阻的串联和欧姆定律，电路的电流为：
I＝，即R3连入电路的电阻最小时，电路的电流最大，
对R1、R2两个定值电阻，根据P＝I2R，当电路的电流最大时，R1、R2获得的功率最大，故AC错误；
B、R3的功率为：P3＝I2R3＝（）2R3＝＝＝
由上式知，当R3＝R1+R2时，R3获得最大功率，B正确；
D、根据P＝，当电路的总电阻最小时，即R3连入的电阻最小，电源输出功率最大，D错误。故选：ACD。
（多选）19．如图甲，电源两端电压恒为6V，在a、b之间分别接入额定电压为3V的灯泡L1、额定电压为2V的灯泡L2，调节滑动变阻器，通过两个灯泡的电流与其两端电压的关系如图乙所示。若将L1、L2串联接在a、b之间，调节滑动变阻器的滑片，使其中一个灯泡正常发光，另一个不损坏，电表均视为理想电表，下列说法中正确的是（ ）
A．未正常发光的小灯泡是L2，其实际功率为0.45W
B．正常发光的小灯泡是L2，其额定功率为0.6W
C．此时滑动变阻器接入电路中的电阻为
D．此时电路中的总功率为0.9W
答案与解析：
（1）由图象可知，当电路中的电流为0.15A时，灯泡L1两端的电压为3V，灯泡L2两端的电压为0.5V，
因串联电路中各处的电流相等，且其中一个灯泡正常发光，另一个不损坏，
所以，正常发光的灯泡是L1，其额定功率P1＝U1I1＝3V×0.15A＝0.45W，
未正常发光的小灯泡是L2，其实际功率P2＝U2I1＝0.5V×0.15A＝0.075W，
故A、B错误；
（2）由图象可知，当电路中的电流为0.15A时，灯泡L1两端的电压为3V，灯泡L2两端的电压为0.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U﹣U1﹣U2＝6V﹣3V﹣0.5V＝2.5V，
此时滑动变阻器连入电路中的电阻为R＝＝＝Ω；故C正确；
（3）此时电路中的总功率为P＝UI1＝6V×0.15A＝0.9W，故D正确。故选：CD。
（多选）20．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从n点滑到m点的过程中，两电压表示数随电流变化的图象如图乙所示，下列叙述正确的是（ ）
A．图乙中ab是表示电压表V1的示数随电流变化的图象
B．R2的阻值为4Ω
C．滑片从n点滑到m点的过程中，电源消耗的最大功率是10W
D．滑片在n点时，5s内电阻R消耗的电能是5J
答案与解析：
A、变阻器的滑片P从n点滑到m点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知，变阻器两端的电压变小，根据U＝IR可知R2两端的电压变大；
所以，图乙中cb是表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图线，ab是表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图线，故A错误；
B、由A项分析可知，滑片P从n点滑到m点的过程中，电流变大，变阻器R1两端的电压变小，R2两端的电压变大；
所以，通过R1的电流随两端电压的减小而增大，通过R2的电流随两端电压的增大而增大；
由此可知，乙图中cb是R1的U﹣I图象，ab是R2的U﹣I图象；
由乙图中ab可知，I＝1A时，U2＝4V，根据I＝可得R2的电阻：
R2＝＝＝4Ω；故B正确；
C、从“U﹣I”关系图象可知，滑片P在n点时，电流Ia＝0.5A，U1＝7V、U2＝2V；
滑片P在m点时，电流Ib＝1A，U1′＝4V、U2′＝4V；
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得电源电压：U＝IaR+U1+U2，U＝IbR+U1′+U2′，电源电压不变，则有：IaR+U1+U2＝IbR+U1′+U2′，
即：0.5A×R+7V+2V＝1A×R+4V+4V，解得R＝2Ω，
则电源电压：U＝IaR+U1+U2＝0.5A×2Ω+7V+2V＝10V；
电路中的最大电流Ib＝1A，则电路消耗的总功率最大值：P大＝UIb＝10V×1A＝10W，故C正确。
D、滑片在n点时，电流最小，5s内电阻R消耗的电能：W＝Ia2Rt＝（0.5A）2×2Ω×5s＝2.5J，故D错误；故选：BC。
（多选）21．如图所示的电路中，当从A点流入的电流为1A时，针对以下各种结论，下列选项中正确的是（ ）
A．AB间的总电阻为4ΩB．通过R2的电流为0.8A
C．加在R5两端的电压为2VD．R6的电功率为0.125W
答案与解析：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，右侧R3、R6、R9三电阻串联时的总电阻：
R369＝R3+R6+R9＝1Ω+2Ω+1Ω＝4Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，右侧R3、R6、R9三电阻串联后，再与R5并联时的总电阻：
R3569＝＝＝2Ω，
依此类推可知，AB间的总电阻为4Ω，故A正确；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，通过R2和R4的电流相等，通过R3和R5的电流相等，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2和R4的电流都为0.5A，通过R3和R5的电流都为0.25A，故B错误；
由欧姆定律得，加在R5两端的电压：
U5＝I5R5＝0.25A×4Ω＝1V，故C错误；
R6的电功率：P6＝I32R6＝（0.25A）2×2Ω＝0.125W，故D正确。故选：AD。
22．某家庭电能表如图所示，标有“3000r/kW•h”字样。若该家庭单独让空调工作，测得1min内电能表转盘转了60转，则空调消耗的电能为 0.02 kW•h，空调的电功率是 1200 W。
答案与解析：
“3000r/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能，电能表的表盘就转过3000r，
转盘转60r空调消耗的电能：W＝kW•h＝0.02kW•h；
空调的功率：P＝＝＝1.2kW＝1200W。故答案为：0.02；1200。
23．如图为一电热饮水机的电路简图，其额定电压为220V，具有“加热”、“保温”两种功能，对应功率分别为400W和40W．则R2的组值为 1089 Ω；用饮水机给2kg的水加热，使水温升高50℃，水吸收的热量 4.2×105 J．【c水＝4.2×103J/（kg•℃）】
答案与解析：（1）当开关S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，
由P＝UI＝可知电路的总功率最大，饮水机处于加热挡，
则根据P＝可得R1的阻值：R1＝＝＝121Ω；
当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，功率最小，处于保温状态；
根据P＝可得总阻值：R＝＝＝1210Ω；
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：R2＝R﹣R1＝1210Ω﹣121Ω＝1089Ω；
（2）水吸收的热量：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×50℃＝4.2×105J。
故答案为：1089；4.2×105。
24．一个实验用的电动机跟电流表串联后接在6V直流稳压电源上，闭合开关后电动机并没有转动，这时电流表的读数为5A，检查发现电动机轴上的齿轮被卡住了。排除故障后，让电动机带动轻负载转动，这时电流表的读数为1A，由此可以求出电动机做机械功的功率为 4.8 W。
答案与解析：（1）电动机被卡住时，U＝6V，I＝5A，电动机的线圈电阻R＝＝＝1.2Ω；
（2）电动机正常工作时，U＝6V，I＝1A，电动机的总功率P＝UI＝6V×1A＝6W，
电动机线圈的发热功率P热＝I2R＝（1A）2×1.2Ω＝1.2W，
电动机的机械功率P机＝P﹣P热＝6W﹣1.2W＝4.8W。故答案为：4.8W。
25．如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为12V．分别调节R1、R2使灯均正常发光，那么此时电路消耗的总功率之比P1：P2＝ 1：1 ，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1：R2＝ 1：4 。
答案与解析：
（1）两灯泡规格相同且正常发光，甲图中两灯泡并联，干路电流为：I1＝2I额；
乙图两灯泡串联，电路中电流为：I2＝I额；
所以，此时电路消耗的总功率之比：
＝＝＝1：1；
（2）由题意可知，乙图两灯泡的电压是甲图灯泡电压的2倍，又知乙图电源电压也是甲图电源电压的2倍，
所以，结合串联电路的电压特点可得：U总＝UL+U1＝6V，U总′＝2UL+U2＝12V；
∵U总′＝2U总，
∴2UL+U2＝2×（UL+U1），化简可得U2＝2U1，
即电阻R1和电阻R2的电压之比为U1：U2＝1：2；
又知电路电流之比为I1：I2＝＝2：1；
根据欧姆定律可得：R1＝，R2＝，
∴R1：R2＝＝＝＝1：4；故答案为：1：1；1：4。
26．一台电动机，其电阻为10Ω，接在照明电路中使用，通过它的电流为5A．则该电动机消耗的功率为 1100 W．它的发热功率为 250 W，转变为机械能的功率为 850 W．该电动机的效率为 77.3% 。
答案与解析：由题可知，电动机接在照明电路中使用，其消耗的总功率为：P总＝UI＝220V×5A＝1100W；
由P＝UI＝I2R可得：它的发热功率为：P热＝I2R＝（5A）2×10Ω＝250W；
转变为机械能的功率为：P机＝P总﹣P热＝1100W﹣250W＝850W；
由η＝×100%可得：η＝×100%＝≈77.3%。
故答案为：1100；250；850；77.3%。
27．如图，电源电压为6V保持不变，闭合开关后电压表示数为2V，电流表的示数为0.3A，则灯L1消耗的功率为 1.2 w，灯L1、L2的电阻相比较大的是 L1 。
答案与解析：由电路图可知，两灯泡串联，电压表测L2两端的电压，则U2＝2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以灯L1两端的电压：U1＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V，
因为串联电路中各处的电流相等，
所以通过L1的电流：I1＝IA＝0.3A，
所以L1消耗的功率：P1＝U1I1＝4V×0.3A＝1.2W；
由上可知：U1＞U2，
根据欧姆定律可得：IR1＞IR2，则R1＞R2，
所以电阻较大的灯是L1。故答案为：1.2；L1。
28．某次实验中把直流电动机接在5V的稳压电源上，闭合开关后，电动机不转动，这时与它串联的电流表的示数为2.5A．经检查发现，转轴上齿轮被卡住了。故障排除后，电动机正常转动，电流表示数为1A．则电动机输出的机械功率是 3 W，工作效率是 60% 。
答案与解析：（1）电动机被卡住时为纯电阻用电器，
由I＝可得，电动机的线圈电阻：R＝＝＝2Ω；
（2）电动机转动时，电动机消耗的电功率：P＝UI＝5V×1A＝5W，
电动机线圈的发热功率：P热＝I2R＝（1A）2×2Ω＝2W，
电动机的机械功率：P机＝P﹣P热＝5W﹣2W＝3W，
工作效率：η＝×100%＝×100%＝60%。故答案为：3；60%。
29．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，当它在水平路面上以v＝36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电压U＝300V，电流I＝40A．在此行驶状态下，驱动电机的输入功率是 12000 W；若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率，则汽车所受阻力为 960 N。
答案与解析：
已知驱动电机的输入电压U＝300V，电流I＝40A，所以驱动电机的输入功率：
P输入＝UI＝300V×40A＝12000W；
驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率，即η＝，
所以用于牵引汽车前进的机械功率：P机械＝ηP输入＝80%×12000W＝9600W，
汽车在水平路面上匀速行驶时，牵引力F与阻力是一对平衡力，速度v＝36km/h＝10m/s，
由P＝＝Fv，f＝F＝＝＝960N。故答案为：12000；960。
30．若把两个定值电阻R1、R2以某种形式连接起来与电源接通，R1消耗的电功率为9W，若把这两个电阻换成另一种形式连接起来后，仍与该电源接通（电源电压不变），则R1消耗的电功率为16W，且通过R2的电流为4A，那么电源电压为 12 V．R1的阻值为 9 Ω。
答案与解析：设电源的电压为U；R1、R2串联时，电路中的电流为I＝；
R1消耗的电功率为P＝I2R1＝（）2R1＝9W﹣﹣﹣﹣﹣①
R1、R2并联时，
R1消耗的电功率P1＝＝16W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
通过R2的电流为I2＝＝4A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③可得：U＝12V，R1＝9Ω。故答案为：12；9。
31．如图所示，均匀圆环电阻R0＝8欧，电压恒定为6伏，定值电阻R＝1欧。导电滑臂OA的电阻不计，可以在圆环上无摩擦地滑动。电路中可以产生的最小电功率为 12 瓦。
答案与解析：由电路图可知，圆环中上部分圆弧电阻R1和下部分圆弧电阻R2并联，然后与R串联；
当圆环的并联电阻最大时，电路总电阻最大，电路电功率最小，
R1和R2并联，且R1+R2＝R0，
设R1＝R0+a，R2＝R0﹣a，
则R1和R2并联的总电阻：R并＝＝＝，
所以，当a＝0时，R并有最大值，则此时R1＝R2＝R0＝×8Ω＝4Ω，
则并联的最大总电阻为R并＝＝＝2Ω，
电路的最小电功率：P小＝＝＝12W。故答案为：12。
32．如图所示，电路中电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“35Ω 2A”，灯泡铭牌标有“3V 0.9W”的字样（灯丝电阻不变）。闭合开关，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，求：
（1）滑动变阻器阻值多大时其消耗的功率最大？
（2）滑动变阻器阻值允许调节的取值范围。
答案与解析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由P＝UI＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I＝，
滑动变阻器消耗的电功率：P滑＝I2R滑＝（）2R滑＝＝＝＝，
所以，当R滑＝RL＝10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大；
（2）由P＝UI可得，灯泡的额定电流：IL＝＝＝0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为2A，所以，电路中的最大电流I大＝0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：R总＝＝＝15Ω，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小＝R总﹣RL＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
当电压表示数最大为U滑大＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：UL小＝U﹣U滑大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最小电流：I小＝＝＝0.15A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大＝＝＝20Ω，
所以，滑动变阻器阻值允许调节的取值范围是5Ω～20Ω。
答：（1）滑动变阻器阻值为10Ω时其消耗的功率最大；
（2）滑动变阻器阻值允许调节的取值范围是5Ω～20Ω。
33．三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V，它们的额定电流都为0.2A．若将它们连接成图（a）和（b）所示的电路，且灯泡都正常发光。
（1）试求图（a）电路的总电流和电阻R1消耗的电功率；
（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。
答案与解析：
（1）由图a可知，L1与L2并联，再与R1串联，此部分电路与L3并联，最后与R2串联，
灯泡都正常发光，通过电流都等于额定电流0.2A，
由并联电路的电流特点可知，电流中电流：I＝IL1+IL2+IL3＝3×0.2A＝0.6A。
因为并联电路各支路电压相等，串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和，
所以：UR1＝UL3﹣UL2＝2.5V﹣1.5V＝1.0V，
所以R1消耗的电功率：PR1＝UR1（I1+I2）＝1.0V×（0.2A+0.2A）＝0.4W。
（2）由（1）可得，a电路消耗的总功率：Pa＝UaI＝3V×0.6A＝1.8W；
由b图可知，三个灯泡与R3串联，灯泡都正常发光，所以电流中电流为0.2A，
Pb＝UbI1＝6V×0.2A＝1.2W，因为Pa＞Pb，所以b电路更节能。
答：（1）a图电路的电流为0.6A，阻R2消耗的电功率为0.3W；
（2）两电路消耗的功率分别为1.8W、1.2W，b电路更节能。
34．在如图所示的电路中，电源电压U恒为6V，滑动变阻器R的总电阻为30Ω，定值电阻R0的阻值为20Ω．先将滑动变阻器R的滑片P移到a端，闭合电键S1和S2，求：
（1）将滑片P向b端移动的过程中，电源总功率的最大值为多大？
（2）若只闭合S1，断开S2，P、b之间的电阻Rx多大时，滑动变阻器消耗的电功率最大，并求出其最大值。
（3）闭合电键S1和S2，将滑片P向b端移动的过程中，当电流表读数为A（为了方便计算，将电流表的实际读数换算成了分数）时，滑动变阻器Pb段的电阻为多大？
答案与解析：（1）根据P＝可知，电源电压一定，电路总电阻最小，电源总功率的最大。
当滑片P移到b端时，定值电阻R0和滑动变阻器R并联，
此时电路总电阻：R最小＝＝＝12Ω，
则电源总功率的最大值：P最大＝＝＝3W。
（2）若只闭合S1，断开S2，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，
电流表断路，其示数为零，此时电路中的电流：I＝＝，
则滑动变阻器消耗的电功率：
P＝I2Rx＝（）2Rx＝＝＝，
当Rx＝R0＝20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，其最大值：
P最大＝＝＝0.45W。
（3）闭合电键S1和S2，滑动变阻器左侧部分与R0并联后再与右侧部分串联，
设滑动变阻器左侧部分电阻为RaP，右侧部分电阻为RPb，
则有：RaP+RPb＝R﹣﹣﹣①并联部分电路的电阻R并＝，
则电路总电阻：R总＝R并+RPb＝+RPb，
干路中的电流：I总＝＝，
并联部分电路两端的电压：U并＝I总R并＝IARaP，
即：×＝IARaP﹣﹣﹣②
联立①②两式代入数据可解得：RaP＝12Ω，RPb＝18Ω；或RaP＝18Ω，RPb＝12Ω。
答：（1）电源总功率的最大值为3W；
（2）若只闭合S1，断开S2，P、b之间的电阻Rx为20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，其最大值为0.45W；
（3）滑动变阻器Pb段的电阻为18Ω或12Ω。
35．如图，电源电压U＝12V，R1＝4Ω，当滑动变阻器R3上的滑片在a、b两端点之间移动时，R1功率的变化范围为0.64W～4W．试求：
（1）R2的阻值；
（2）滑动变阻器R3消耗的最大功率。
答案与解析：由电路图可知，R1与R2、R3串联。
（1）当滑片位于b端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，R1的功率最大，因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝I2R可得，电路中的电流：I1＝＝＝1A，
由I＝可得，电路中的总电阻：R＝＝＝12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝12Ω﹣4Ω＝8Ω；
（2）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R1的功率最小，
则电路中的电流：I2＝＝＝0.4A，
所以，电路中电流的变化范围为0.4A～1A；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电路中的电流为I时，滑动变阻器消耗的电功率：
P3＝U3I＝（U﹣IR1﹣IR2）I＝（12V﹣I×4Ω﹣I×8Ω）I＝12（1V×I﹣I2×1Ω）
＝12（1V×I﹣I2×1Ω﹣W+W）＝3W﹣12（I﹣A）2，
所以，当I＝0.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则P3大＝3W。
答：（1）R2的阻值为8Ω；
（2）滑动变阻器 R3消耗的最大功率为3W。
36．如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器R规格为“20Ω，1A”，灯泡L标有“3.0V，1.5W”字样（不考虑灯丝电阻变化）．在不损坏电路元件情况下，求：
（1）灯泡正常工作的电流和电阻；
（2）滑动变阻器阻值变化的范围；
（3）该电路的最大功率。
答案与解析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
（1）根据P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：I额＝＝＝0.5A；
由欧姆定律可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝6Ω；
（2）串联电路中各处的电流相等，
且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，灯泡正常发光时的电流0.5A，
所以，为了不损坏电路元件，电路中的最大电流I最大＝I额＝0.5A，此时UL＝U额＝3V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
此时滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣3V＝1.5V，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小＝＝＝3Ω；
当滑动变阻器两端电压为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣U滑大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的最小电流：I最小＝＝＝0.25A，
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大＝＝＝12Ω，
所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω。
（3）当电路中的电流最大时，电路消耗的功率最大，
则电路的最大电功率：P最大＝UI最大＝4.5V×0.5A＝2.25W。
答：（1）灯泡正常工作的电流为0.5A，灯泡的电阻为6Ω；
（2）滑动变阻器阻值变化的范围是3Ω～12Ω；
（3）该电路的最大功率为2.25W。
37．如图所示（甲）电路，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（乙）中的AC、BC两直线表示。求：
（1）定值电阻R0与变阻器的总电阻；
（2）电源的电压和电阻r阻值；
（3）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率。
答案与解析：由电路图可知，R0与R、r串联，电压表V1测R0和R两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）滑片右移时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U＝IR可知，r和R0两端的电压变小，则电压表V2的示数变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且r两端的电压变小，
所以，R0和R两端的电压之和变大，即电压表V1的示数变大，
所以，图乙中，AC表示电压表V2与电流表A示数的关系，BC表示电压表V1与电流表A示数的关系，
则当滑片位于右端时，总电阻最大，电路中电流最小，由图象可知，电流表A的示数I小＝0.5A，电压表V1的示数UV 1＝7.5V，电压表V2的示数UV 2＝1.5V，
此时R两端的电压：UR＝UV 1﹣UV 2＝7.5V﹣1.5V＝6V，
由I＝可得，定值电阻R0与变阻器的总电阻分别为：
R0＝＝＝3Ω，R大＝＝＝12Ω；
（2）当R接入电路中的电阻最大时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UV 1+I小r＝7.5V+0.5A×r，
当滑片位于左端时，总电阻最小，电路中的电流最大，
由图乙可知，UV 1′＝UV 2′＝6V，电路中的电流I大＝2A，
则电源的电压：
U＝UV 1′+I大r＝6V+2A×r，
因电源的电压不变，
所以，7.5V+0.5A×r＝6V+2A×r，
解得：r＝1Ω，
电源的电压：U＝UV 1+I小r＝7.5V+0.5A×1Ω＝8V；
（3）设R1＝R0+r＝3Ω+1Ω＝4Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I＝，
则变阻器消耗的电功率：
PR＝I2R＝（）2R＝＝＝＝，当R＝R1＝4Ω时，变阻器消耗的电功率最大，
则PR大＝＝＝4W。
答：（1）定值电阻R0的阻值为3Ω，变阻器的总电阻为12Ω；
（2）电源的电压为8V，电阻r阻值为1Ω；
（3）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为4W。
38．电饭锅是一种能够进行蒸、煮、炖、焖等多种加工的现代化炊具。它不但能够把食物做熟，而且能够保温，使用起来清洁卫生，没有污染，省时又省力。某电饭锅简化电路如图所示，电饭锅额定电压为220V，R1、R2均为发热电阻，其阻值分别为48.4Ω、435.6Ω．接通电源，闭合开关S1、S2，电饭锅处于“大火”加热状态；当锅内温度达到100℃时，开关S2自动断开，开关S1仍闭合，电饭锅处于“小火”炖煮状态。
（1）电饭锅正常工作在“大火”状态时，电路中的电流有多大？
（2）电饭锅正常工作在“大火”状态30分钟，消耗的电能是多少？
（3）电饭锅正常工作在“小火”状态时，电功率多大？
（4）为测量电饭锅的实际电压，将家中其他用电器关闭，电饭锅在“大火”状态，观察到标有“1000r/（kW•h）”字样的电能表在10分钟内转了150转，电饭锅的实际电压是多少？
答案与解析：（1）闭合开关S1、S2时，电路为R1的简单电路，电饭锅处于“大火”加热状态，此时电路中的电流：I＝＝＝A≈4.55A；
（2）电饭锅正常工作在“大火”状态30分钟，消耗的电能：
W＝UIt＝220V×A×30×60s＝1.8×106J；
（3）电饭锅正常工作在“小火”状态时，R1与R2串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时的电功率：
P＝＝＝100W；
（4）电饭锅在“大火”状态10分钟内消耗的电能：
W′＝kW•h＝0.15kW•h＝5.4×105J，
由W＝t可得，电饭锅的实际电压：
U实＝＝≈208.7V。
答：（1）电饭锅正常工作在“大火”状态时，电路中的电流为4.55A；
（2）电饭锅正常工作在“大火”状态30分钟，消耗的电能是1.8×106J；
（3）电饭锅正常工作在“小火”状态时，电功率为100W；
（4）电饭锅的实际电压是208.7V。
39．如图所示，R1为9Ω的发热电阻，R2为调节电阻，此电路具有加热挡和保温挡。已知两种工作状态下发热电阻的功率之比为9：1，调节电阻在保温状态下的功率为2W．求：
（1）调节电阻的阻值；
（2）电源电压。
答案与解析：（1）当S1，S2都闭合时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，总功率最大，处于加热挡；
当S1闭合S2断开时，R1、R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温挡，
由P＝UI＝I2R可得，两种工作状态下发热电阻的功率之比：＝＝＝，
解得：＝，因电压一定时，电流与电阻成反比，所以，＝＝，
解得：R2＝2R1＝2×9Ω＝18Ω；
（2）调节电阻在保温状态下电路中的电流：I2＝＝＝，
调节电阻在保温状态下的功率：P2＝I22R2＝（）2×18Ω＝2W，
解得：U＝9V。
答：（1）调节电阻的阻值为18Ω；
（2）电源电压为9V。
40．在图示的电路中，电源电压为220V；R1、R2、R3为定值电阻，但是它们的具体电阻数值都没有标注，知道它们电阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω或220Ω．已知在控制开关闭合和断开的情况下，电路中电流表的示数有四种可能值，其中最大值是5A．其中，闭合开关S，在断开S1、S2与闭合S1、S2两种状态下，电流表的示数之比为1：10．求：
（1）R2的电阻值；
（2）在开关S闭合，S1、S2断开的状态下，R1消耗的电功率可能值是多少。
答案与解析：
（1）当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表测总电流，此时电流表示数最大为5A，
此时的总电阻：R并＝＝＝44Ω；
当开关S闭合，S1，S2断开时，R1、R2、R3串联，总电阻最大，此时电流表示数最小，
由题意可知，I最小：I最大＝1：10，
所以此时的电流：I最小＝I最大＝×5A＝0.5A，
此时的总电阻：R串＝＝＝440Ω；
根据串并联电路电阻的特点和上面的计算可知，这三个电阻应选：88Ω、176Ω、176Ω。
在电源电压一定时，总电流的大小只取决于总电阻的大小，开关的通断情况由以下四种：
①当开关S、Sl、S2都闭合时，电路如图甲；
②当开关S闭合，S1、S2断开时，电路如图乙；
③当开关S、S2闭合，S1断开时，电路如图丙；
④当开关S、Sl闭合，S2断开时，电路如图丁。
由图丙、丁看出，若R1＝R3，则电路中电流相等，电流表示数只有三种可能值，
所以R1≠R3，R1和R3不能都是176Ω，则R2只能是176Ω。
（2）当开关S闭合，S1、S2断开时，R1、R2、R3串联，此时的电流I最小＝0.5A，
由前面分析可知，R2的电阻值为176Ω，则R1的阻值可能是88Ω或176Ω，
当R1＝88Ω时，R1消耗的电功率：P1＝I最小2R1＝（0.5A）2×88Ω＝22W，
当R1＝176Ω时，R1消耗的电功率：P1′＝I最小2R1＝（0.5A）2×176Ω＝44W。
答：（1）R2的电阻值为176Ω。
（2）在开关S 闭合，S1、S2 断开的状态下，R1消耗的电功率可能值是22W和44W。
41．礼堂顶灯设计美轮美奂（如图1），如果某部分彩灯电路如图2所示，电源电压为3.0V，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图3所示，当开关闭合后，求：
（1）L3的电流多大？
（2）L1消耗的功率多大？
答案与解析：由电路图可知，L1与L2串联后再与L3并联，且三灯泡的规格相同。
（1）因并联电路各支路两端的电压相等，
所以，L3两端的电压U3＝U＝3.0V，
由图象可知，此时通过L3的电流为0.5A；
（2）因串联电路中各处电流相等，
所以，由I＝的变形式U＝IR可知，灯泡L1、L2的电压相等，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，L1、L2两端的电压U1＝U2＝×3V＝1.5V，
由图象可知，此时通过L1的电流I1＝0.4A，
则L1消耗的功率：P1＝U1I1＝1.5V×0.4A＝0.6W。
答：（1）L3的电流为0.5A；
（2）L1消耗的功率为0.6W。
42．“蛟龙号”创造了中国深潜7062m的记录，“蛟龙号”前面有一盏照明灯，灯光的亮度可以通过滑动变阻器调节。照明灯电路如图所示，电源电压恒为90V，小灯泡L的规格为“60V，60W”，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，灯丝电阻保持不变，闭合开关S后。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为120Ω时，小灯泡L的实际功率；
（3）在安全使用的过程中，滑动变阻器能获得的最大功率。
答案与解析：（1）由P＝UI＝可得，小灯泡L的电阻：RL＝＝＝60Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为120Ω时，
电路中的电流：I＝＝＝0.5A，
小灯泡L的实际电功率：PL＝I2RL＝（0.5A）2×60Ω＝15W；
（3）由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：I1＝＝＝1A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I2＝＝≈0.35A，
所以，电路中电流的变化范围为0.35A～1A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器消耗的电功率：PR＝URI＝（U﹣IRL）I＝（90V﹣I×60Ω）I
＝60（1.5V×I﹣I2×1Ω）＝60[1.5V×I﹣I2×1Ω﹣（0.75A）2×1Ω+（0.75A）2×1Ω]
＝33.75W﹣60（I﹣0.75A）2×60Ω，
当I＝0.75A时，滑动变阻器的电功率最大，则PR＝33.75W。
答：（1）小灯泡L的电阻为60Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为120Ω时，小灯泡L的实际功率为15W；
（3）在安全使用的过程中，滑动变阻器能获得的最大功率为33.75W。
43．如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样，R1＝20Ω，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V．只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则：
（1）R1消耗的电功率是多少？
（2）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，若只闭合开关S3，小灯泡L消耗的电功率变化范围是多少？
答案与解析：（1）由P＝可得，小灯泡的阻值：
RL＝＝＝10Ω，
只闭合开关S2时，L与R1串联，电压表测L两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.2A，
R1消耗的电功率：
P1＝I2R1＝（0.2A）2×20Ω＝0.8W；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U＝I（RL+R1）＝0.2A×（10Ω+20Ω）＝6V，
闭合所有开关时，R1与R2并联，电流表测通过R2的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，其消耗的电功率最小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，滑动变阻器R2消耗的最大功率：P2小＝，
因滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，通过滑动变阻器的最大电流I2大＝0.6A，
则滑动变阻器R3消耗的最大功率：P2大＝UI2大，
因滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，
所以，＝＝，
则R2＝＝＝30Ω，
只闭合开关S3时，RL于R2串联，电压表测RL两端的电压，
当电压表的示数UL′＝3V时，电路中的电流：
I1＝＝＝0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.3A，
则小灯泡RL消耗的最大电功率：
PL大＝I12RL＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，RL消耗的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I2＝＝＝0.15A，
小灯泡R1消耗的电功率：
PL小＝I22RL＝（0.15A）2×10Ω＝0.225W，
所以，小灯泡RL消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W。
答：（1）只闭合开关S2时，R2消耗的电功率是0.8W；
（2）只闭合开关S3，小灯泡消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W。
44．如图所示，电路两端的电压U不变。将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置，电压表的示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A。（不计温度对电阻的影响）求：
（1）定值电阻R0的阻值。
（2）电路两端的电压U。
（3）电阻R0的电功率改变量。
答案与解析：（1）（2）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；
当电压表示数为U1＝8V时，电流表示数为I1＝0.4A，
由欧姆定律及串联电路电压的规律可得，电源电压为U＝I1R0+U1＝0.4A×R0+8V，
同理，当电压表示数为U2＝6V时，电流表示数为I2＝0.6A，
则电源电压为U＝I2R0+U2＝0.6A×R0+6V，
电源的电压不变，则0.4A×R0+8V＝0.6A×R0+6V，
解得：R0＝10Ω，
电源的电压：U＝0.6A×R0+6V＝0.6A×10Ω+6V＝12V。
（3）电阻R0的电功率改变量ΔP＝I22R0﹣I12R0＝（0.6A）2×10Ω﹣（0.4A）2×10Ω＝2W。
答：（1）定值电阻R0的阻值为10Ω；
（2）电路两端的电压U为12V；
（3）电阻R0的电功率改变量为2W。
45．如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。小灯泡R1标有“4V 1.6W”字样，R2＝20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．请画出每个小题的等效电路图。
（1）只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则R2消耗的电功率是多少？
（2）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R3消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，若只闭合开关S3，小灯泡R1消耗的电功率变化范围是多少？
答案与解析：（1）只闭合开关S2时，灯泡R1与R2串联，电压表测量灯泡R1两端电压，如图所示：
由P＝可得，灯泡R1的电阻R1＝＝＝10Ω，
串联电路中电流处处相等I2＝I1＝＝＝0.2A，
R2消耗的电功率P2＝R2＝（0.2A）2×20Ω＝0.8W，
（2）由（1）得，U＝IR＝I（R1+R2）＝0.2A×（10Ω+20Ω）＝6V，
①闭合所有开关，等效电路图如图所示：
因为0.6A＜1A，
所以I3大＝0.6A，
因为＝＝＝，
则I3小＝0.2A，
由I＝可得，R3＝＝＝30Ω，
②只闭合开关S3时，等效电路如图所示：
因为3V＜4V，
所以U1大＝3V，
I1大＝＝＝0.3A＜0.6A＜1A，
P1大＝U1大I1大＝3V×0.3A＝0.9W，
P1小＝R1＝R1＝×R1＝×10Ω＝0.225W，
所以P1的变化范围是0.225W～0.9W。
答：（1）只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则R2消耗的电功率是0.8W；
（2）若只闭合开关S3，小灯泡R1消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W。
46．如图所示电路中，电源两端的电压保持不变。S1和S3闭合，S2断开，电压表V1的示数为U1，电流表的示数为I1；S1闭合，S2和S3断开，滑动变阻器的滑片P在中点，电压表V1的示数为U1′，电流表的示数为I2，R1消耗的电功率P1为2W；S2闭合，S1和S3断开，滑动变阻器的滑片P在A端，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I3，R2消耗的电功率P2，R3消耗的电功率P3为1.5W；S1、S2和S3都闭合，电路消耗的总功率为P。
已知U1：U1′＝5：2．求：
（1）U1′与U2的比值；
（2）S2闭合，S1和S3断开，R2消耗的电功率P2的大小；
（3）S1、S2和S3都闭合，电路消耗的总功率P的大小。
答案与解析：S1和S3闭合，S2断开时，等效电路图如图1所示；
S1闭合，S2和S3断开，滑动变阻器的滑片P在中点，等效电路图如图2所示；
S2闭合，S1和S3断开，滑动变阻器的滑片P在A端，等效电路图如图3所示；
S1、S2和S3都闭合，等效电路图如图4所示。
（1）由图1可知，电源的电压为U1；
由已知条件结合图2可得：
电路中的电流I2＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
电压表V1的示数U1′＝I2R1，
∵U1：U1′＝5：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
∴U1′＝U1＝×R1，
解之得：R1＝R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
R1消耗的电功率P1＝I22R1＝2W﹣﹣﹣﹣④
由①③④式可得：R3＝U12﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由图3中R3消耗的电功率可得：
P3＝＝1.5W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由⑤⑥两式可得：U2＝U1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦
由②⑦两式可得：U1′：U2＝2：3；
（2）由已知条件结合图3可得：
电源的电压U1＝I3（R2+R3），
U2＝I3R3＝U1＝I3（R2+R3），
解之得：R2＝R3，
R3消耗的电功率P3＝I32R3＝1.5W，
R2消耗的电功率P2＝I32R2＝I32×R3＝×1.5W＝1W；
（3）由图2可知，R1上的功率：
P1＝＝＝2W，所以＝12.5W；
由图3可知，R2两端的电压UR2＝U1﹣U2＝U1﹣U1＝U1，
R2上消耗的电功率：
P2＝＝＝1W，所以＝6.25W；
所以S1、S2和S3都闭合，电路消耗的总功率P＝+＝12.5W+6.25W＝18.75W。
答：（1）U1′与U 2的比值为2：3；
（2）S2闭合，S1和S3断开，R2消耗的电功率P2的大小为1W；
（3）S1、S2和S3都闭合，电路消耗的总功率P为18.75W。
47．如图所示是电饭煲的电路图，S1是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点（103℃）时会自动断开，S2是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，限流电阻R1＝R2＝500Ω，加热电阻丝R3＝50Ω，两灯电阻不计。
（1）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程（包括加热和保温过程）。
（2）简要回答，如果不闭合开关S1，电饭煲能将饭煮熟吗？
（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比。
答案与解析：（1）电饭煲盛上食物后，接上电源，S2自动闭合，同时手动闭合S1，这时黄灯被短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃时，S2自动断开，S1仍闭合；水烧开后，温度升高到103℃时，开关S1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态；由于散热，待温度降至70℃时，S2自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80℃时，S2又自动断开，再次处于保温状态；
（2）如果不闭合开关S1，则不能将饭煮熟，因为只能加热到80℃，达不到水的沸点，电饭煲不能将饭煮熟。
（3）加热时电饭煲消耗的电功率P1＝，保温时电饭煲消耗的电功率P2＝，
因为 ＝+，
所以两式中R并＝＝＝Ω，
因为两种情况下电源的电压相等，
所以 ＝＝＝。
答：（1）电饭煲盛上食物后，接上电源，S2自动闭合，同时手动闭合S1，这时黄灯被短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃时，S2自动断开，S1仍闭合；水烧开后，温度升高到103℃时，开关S1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态；由于散热，待温度降至70℃时，S2自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80℃时，S2又自动断开，再次处于保温状态。
（2）如果不闭合开关S1，只能加热到80℃，达不到水的沸点，电饭煲不能将饭煮熟。
（3）加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比为12：1。
48．2015年4月16日，中国首创的十秒级闪充电车在宁波正式下线，如图所示，这种电车采用超级电容（一种可以直接以电能形式储存能量的设备，像蓄电池一样也有正、负两极）作为电能存储设备，这种超级电容安全环保，可反复充放电100万次以上，使用寿命长达十年，与该车相匹配的充电桩安装在各公交站点，充电桩在乘客上下车的约30s时间里即可把电充满，并可让电车持续正常行驶5km以上，在制动和下坡时，电车还可以把一部分动能再转化为电能为超级电容充电。
若假设这种电车的质量（满载，含乘客）为m＝10t，正常匀速行驶时，电车受到的平均阻力f为车重G的0.02倍；正常匀速行驶时的速度为v＝10m/s。（取g＝10N/kg）求：
（1）这种电车正常匀速行驶时的功率P行。
（2）若这种电车每次充满电后持续正常行驶5km，正常匀速行驶时的效率为η行＝90%，试估算，每次充满电，电车从充电桩所获得的能量E。
（3）若每次给这种电车充满电须耗时t＝30s，试估算，充电桩为电车充电时的输出功率P出。
（4）若按电价0.5元/kW•h来计算，则每次充电需花电费多少元？与之同样功能的燃油公交车百公里油耗约为36L，燃油价格按5.5元/L来计算，同样行驶5km需花费燃油费多少元？
答案与解析：（1）电车的重力：G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1.0×105N，
所受阻力：f＝0.02G＝0.02×1.0×105N＝2000N，
电车匀速行驶，则牵引力F＝f＝2000N，
电车正常匀速行驶时的功率：P行＝＝＝Fv＝2000N×10m/s＝2.0×104W；
（2）电车每次充满电后持续正常行驶5km，电车做功：W＝Fs＝2×103N×5×103m＝1.0×107J，
电车从充电桩所获得的能量：E＝＝＝1.11×107J；
（3）充电桩为电车充电时的输出功率：P出＝＝＝3.7×105W；
（4）每次充电所需电费：1.11×107×kW•h×0.5元/kW•h≈1.54元；
电车持续正常行驶5km，耗油：V＝5km×36L/100km＝1.8L，
需燃油费：1.8L×5.5元/L＝9.9元。
答：（1）这种电车正常匀速行驶时的功率为2.0×104W；
（2）若这种电车每次充满电后持续正常行驶5km，正常匀速行驶时的效率为η行＝90%，试估算，每次充满电，电车从充电桩所获得的能量是1.11×107J；
（3）若每次给这种电车充满电须耗时t＝30s，试估算，充电桩为电车充电时的输出功率为3.7×105W；
（4）若按电价0.5元/kW•h来计算，则每次充电需花电费1.54元；与之间同样功能的燃油公交车百公里油耗约为36L，燃油价格按5.5元/L来计算，同样行驶5km需花费燃油费9.9元。
49．如图是小敏设计的一个电热毯模拟电路。其中S3是一个单刀双掷开关（三个接线柱，C接线柱可与A接线柱连接，或与B接线柱连接，但只能在A、B之间连接其中一个，不能处于断开状态。），R1和R2是发热电阻（且R1＞R2），电源电压是6伏保持不变。该模拟电路共有高、较高、较低、低四挡发热状况。
（1）当S1闭合，S2断开，S3中C接线柱与B接线柱连接时，模拟电路处于 低 挡发热状况。
（2）当模拟电路处于较高、较低两挡时，各开关的连接情况如何？ 较高挡时，闭合S1、S2，S3中C接线柱与B接线柱连接；
较低挡时，闭合S1，断开S2，S3中C接线柱与A接线柱连接；
（3）若要求电路最高消耗功率和最低消耗功率分别是10瓦和2.4瓦，则电阻R1和R2分别多大？
答案与解析：
（1）从图可知，当S1闭合，S2断开，S3中C接线柱与B接线柱连接时，电阻R1和R2串联，此时电路中的总电阻最大，由P＝可知电路中的发热总功率最小，为低挡；
（2）由题知，该模拟电路共有四挡发热状况，且电路中只有两个电阻，则由P＝可知处于较高、较低两挡时，应是单个电阻连入电路；
由于R1＞R2，由P＝可知，电路处于较高挡时只有电阻R2连入，则需要闭合S1、S2，S3中C接线柱与B接线柱连接（此时R1被短路）；电路处于较低挡时只有电阻R1连入，则需要闭合S1，断开S2，S3中C接线柱与A接线柱连接（此时R2未接入电路）；
（3）电路消耗功率最低时，电阻R1和R2串联，由P＝可得电路中的总电阻：
R串＝＝＝15Ω，
则R1+R2＝R串＝15Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
电路消耗功率最高时，电阻R1和R2并联，此时电路中的总电阻：
R并＝＝＝3.6Ω，
则有：+＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：R1＝9Ω，R2＝6Ω。
答：（1）低；
（2）较高挡时，闭合S1、S2，S3中C接线柱与B接线柱连接；
较低挡时，闭合S1，断开S2，S3中C接线柱与A接线柱连接；
（3）电阻R1和R2分别9Ω、6Ω。
50．小明同学阅读课外资料时，发现一幅“220V 100W”白炽灯泡的电流I和电压U关系的图象如图（a）所示。请你根据图象回答下列问题：
（1）小灯泡的电阻值随电压的增大而 增大 （填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）若将两只相同的这种灯泡串联，然后接在220V的电源上，则两只灯泡实际消耗的总电功率为 83.6 W；
（3）若取三只相同的这种灯泡，按如图（b）所示电路连接，然后将A、B两端接在220V电源上，则这三只灯泡实际消耗的总电功率为 96.8 W。
答案与解析：（1）I﹣U图象中图象的斜率表示电阻的倒数，故由图可知，电阻随电压的增大而增大；
（2）将两只相同的这种灯泡串联在220V的电源上，每只灯泡两端的电压为110V，此时电流为0.38A，
所以两只灯泡实际消耗的总功率P＝UI＝220V×0.38A＝83.6W；
（2）由图b可知两个并联再和第三个串联，由串联电路电流处处相等可知，分别流过并联着的两个灯泡上的电流为流过第三个的灯泡上的一半，设通过第三个灯泡的电流为I、两端电压U，在图a上有这样一个关系：I对应的电压为U，对应的电压为220V﹣U，这样的点在图上有180V﹣0.44A和40V﹣0.22A两个，则干路电流为0.44A，所以消耗的总功率：P＝220V×0.44A＝96.8W。
故答案为：（1）增大；（2）83.6；（3）96.8。
51．三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V，它们的额定电流都为0.3A．若将它们连接成图（a）（b）所示的电路，且灯泡都正常发光。
（1）试求图（a）电路的电流和电阻R2消耗的电功率；
（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。
答案与解析：
（1）由图a可知，L1与L2并联，再与R1串联，此部分电路与L3并联，最后与R2串联，
灯泡都正常发光，通过电流都等于额定电流0.3A，
由并联电路的电流特点可知电流中电流：
I＝IL1+IL2+IL3＝3×0.3A＝0.9A，
串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，
所以：UR2＝U﹣UL3＝3V﹣2.5V＝0.5V，
所以R2消耗的电功率：
PR2＝UR2I＝0.5V×0.9A＝0.45W；
（2）由（1）可得a电路消耗的总功率：
Pa＝UaI＝3V×0.9A＝2.7W，
由b图可知，三个灯泡与R3串联，灯泡都正常发光，所以电流中电流为0.3A，
Pb＝UbI1＝6V×0.3A＝1.8W，
因为Pa＞Pb，所以b电路更节能。
答：（1）a图电路的电流为0.9A，阻R2消耗的电功率为0.45W；
（2）两电路消耗的功率分别为2.7W、1.8W，b电路更节能。
52．音乐喷泉（图1）是集光机电技术于一体的装置。让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图2是某段时间一组红、绿、蓝色灯功率变化图象。
（1）请写出下表中所列瞬间水柱的颜色。
（2）若每只灯的电阻是20Ω．在第16s时，加在红灯上的电压是多大？
（3）请计算出这组色灯在这30s内消耗的总电能。
答案与解析：（1）由表格数据结合表格信息可知：
第0s时，只有绿灯工作，所以水柱是绿色的；第5s时，红灯和绿灯都工作，水柱是黄色的；
同理，第10秒时，只有红灯工作，所以水柱是红色的；第28s时，红灯和绿灯都工作，水柱是黄色的；
（2）延长10s～20s内红灯功率和时间关系的图象如下图所示：
图象为一次函数，设为P＝kt+b，图象经（20s、0W）、（10s、200W）两点，则
0W＝20s×k+b，200W＝10s×k+b，
解得：k＝﹣20W/s，b＝400W，即P＝﹣20W/s×t+400W，
所以，在第16s时，红灯的功率：
P＝﹣20W/s×16s+400W＝80W，
由P＝可得，加在红灯上的电压：
U＝＝＝40V；
（3）由W＝Pt可知图线与时间轴围成的面积即为消耗的电能，则
0～25s内这组色灯围成的面积正好如下图中红色长方形的面积：
则W1＝P1t1＝200W×25s＝5000J，
由图象可知，25s～30s内红灯和绿灯的功率均为200W，则
总功率P2＝200W+200W＝400W，
消耗的电能W2＝P2t2＝400W×5s＝2000J，
这组色灯在这30s内消耗的总电能：
W总＝W1+W2＝5000J+2000J＝7000J。
答：（1）红色、黄色；
（2）加在红灯上的电压是40V；
（3）这组色灯在这30s内消耗的总电能是7000J。
53．如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电阻R2的电功率为P2，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，电阻R2的电功率为P2′，电流表的示数为I2．已知I1：I2＝2：3。
求：
（1）电阻R2的功率P2与P2′的比值；
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为RC，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2＝2：3，这时R2的功率为10W，RC的电功率为5W．则滑片P在B端与滑片P到C点时，变阻器连入电路电阻RB与 RC的比值；
（3）通过开关的断开和闭合，会出现不同的电路状态，求电路消耗的最大电功率。
（请画出相关电路状态的等效电路图）
答案与解析：开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，等效电路图如图①所示；
当开关S1断开、S2闭合时，等效电路图如图②所示；
当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，等效电路图如图③所示；
电源电压一定，当电路电阻最小时，功率最大，由电路图分析可知，开关S1S2都闭合时，
功率最大，等效电路图如图④所示。
（1）由图①②可知：＝＝＝＝
（2）由图③可知＝＝＝
解得：3R1+RC＝2R2①
＝＝＝＝，∴R2：RC＝2：1 ②
由①②联立解得：R1：R2＝1：2 ③
在图 ①②中，总电压U一定，所以I1（R2+RB）＝I2（R1+R2） ④
又∵I1：I2＝2：3 ⑤
由③④⑤解得：R2：RB＝4：5 ⑥
由②⑥解得：RB：RC＝5：2。
（3）当S1、S2均闭合时，电路消耗的电功率最大，如图④所示
由②③知＝＝，
图③与图④功率之比＝＝＝，P'总＝2P总，
图③中＝＝＝ P1＝P2＝×10W＝5W，
P总＝5 W+10W+5W＝20W，P总′＝40W
答：（1）电阻R2的功率P2与P2′的比值是4：9。
（2）变阻器连入电路电阻RB与 RC的比值是5：2。
（3）电路消耗的最大电功率是40W。
54．在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示。电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω lA”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化）；在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．灯泡两端的最大电压是1.5V
B．滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω
C．灯泡实际功率的变化范围是0.45W～1.25W
D．该电路中总功率变化范围是0.81W～4.05W
答案与解析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
（1）灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W，
因串联电路总电压等于各分电压之和，
所以，此时电压表的示数U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，
因2V＜3V，没有超出电压表的量程，
所以，灯泡两端的电压可以达到2.5V，故A错误；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I＝IL＝＝＝0.5A，
灯泡的电阻：
RL＝＝＝5Ω，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，而灯泡允许通过的最大电流为0.5A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，
电路的最大电功率：
P大＝UI大＝4.5V×0.5A＝2.25W，
电流最大时，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为：
R滑小＝＝＝4Ω；
（2）当电压表的示数最大为3V时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，
此时灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣U滑大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的最小电流：
I小＝＝＝0.3A，
灯泡的最小功率：
PL′＝UL′I小＝1.5V×0.3A＝0.45W，
则灯泡实际功率的变化范围是0.45W～1.25W，故C正确；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R滑大＝＝＝10Ω，
则滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故B错误；
电路的最小电功率：
P小＝UI小＝4.5V×0.3A＝1.35W，
则该电路中总功率变化范围是1.35W～2.25W，故D错误。
故选：C。
55．如图所示电路中，电源两端电压与灯丝电阻保持不变，灯泡L1、L2、L3的规格分别是“4V 4W”、“6V 3W”和“6V 4W”，只闭合开关S2时，L1的电功率为P．下列说法中正确的是（ ）
A．只闭合开关S3时，L2与L3电功率之比为3：4
B．只闭合开关S3时，L2电功率为8P
C．只闭合开关S1时，L1电功率为12P
D．开关都闭合时，L1与L3电功率之比为9：4
答案与解析：根据P＝可得，三个灯泡的电阻：
R1＝＝＝4Ω，R2＝＝＝12Ω，R3＝＝＝9Ω；
（1）由题，只闭合开关S2时，L1与L2串联，
串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I1＝＝＝，
L1的电功率：
P＝（I1）2×R1＝（）2×4Ω＝；
（2）只闭合开关S3时，L2与L3串联，
因为串联电路中各处的电流相等，
根据P＝I2R可得，两灯泡相同时间内消耗的电功率之比：＝＝＝＝，故A不正确；
此时电路中的R2功率：
P2＝（）2×R2＝（）2×12Ω＝，
8P＝8×＝，所以P2≠8P，故B不正确；
（3）只闭合开关S1时，电路为L1的简单电路，
L1的电功率P1′＝＝＝16×＝16P，故C不正确；
（4）开关都闭合时，L1与L3并联，
并联电路中各支路两端的电压相等，
＝＝＝＝，故D正确。故选：D。
二．额定功率与实际功率（共5小题）
56．如图所示，闭合开关，发现甲灯泡比乙灯泡亮。在该电路中，关于两灯泡的实际电流、实际电压、电阻、实际电功率和额定电功率大小的判断（已知两灯的额定电压相同，且灯丝的电阻均不随温度的变化而变化），下列说法正确的是（ ）
A．U甲实＝U乙实，R甲＝R乙，P甲实＜P乙实
B．U甲实＞U乙实，R甲＞R乙，P甲实＞P乙实
C．I甲实＜I乙实，U甲实＞U乙实，P甲额＜P乙额
D．I甲实＝I乙实，U甲实＜U乙实，P甲额＜P乙额
答案与解析：（1）灯泡的亮暗程度由实际功率决定，已知甲灯较亮，乙灯较暗，则甲灯泡的实际功率大于乙灯泡的实际功率，即P甲实＞P乙实；
由图可知两灯串联，由于串联电路处处电流相等，即I甲实＝I乙实，根据公式R＝可知：甲灯的电阻比乙灯的电阻大，即R甲＞R乙；
由U＝IR可知，甲灯泡两端实际电压比乙灯两端实际电压大，即U甲实＞U乙实，
（2）已知两灯的额定电压相同，且R甲＞R乙，根据P＝可知甲灯的额定功率比乙灯的额定功率小，即P甲额＜P乙额；
综上分析，只有B正确，ACD错误。故选：B。
57．将两只额定电压相同的小灯泡L1、L2串联在电路中，如图所示。闭合开关后，发现灯L1较亮，灯L2较暗，其原因是（ ）
A．灯L1的电阻较大B．通过灯L1的电流较大
C．灯L1额定功率较大D．灯L2的电阻较大
答案与解析：串联电路处处电流相等，一次能源通过灯泡L1、L2的电流相等，故B错误；
灯L1较亮，灯L2较暗，说明灯L1的实际功率大于灯L2 的实际功率，由P＝I2R可知，电阻越大，实际功率越大，说明灯L1的电阻大于灯L2 的电阻，故A正确，D错误；
灯泡的明暗由实际功率决定，与额定功率无关，故C错误。
故选：A。
58．把“6V 3W”、“6V 6W”的两个灯泡串联后分别接在6V、9V、18V的电源上，下面说法中不正确的是（ ）
A．接在9V的电源上时，“6V 3W”的灯泡能正常发光
B．接在6V的电源上时，“6V 6W”的灯泡的实际功率是额定功率的1/9
C．接在18V的电源上时，“6V 3W”的灯泡比正常发光时亮，“6V 6W”的灯泡比正常发光时暗
D．不另加器材，无论电源电压为多少，都不能使他们同时正常发光
答案与解析：R＝＝＝12Ω，I＝＝＝0.5A；R′＝＝＝6Ω，I′＝＝＝1A。
A、当两灯泡串联接在9V的电源上时，电路中的电流为IA＝＝0.5A，与“6V 3W”灯泡的额定电流相等，因此该灯泡正常发光，故A选项正确。
B、当两灯泡串联接在6V的电源上时，电路中的电流为IB＝＝A，“6V 6W”的灯泡的实际功率PB＝×6Ω＝W，是“6V 6W”的灯泡额定功率的，故B选项正确；
C、当两灯泡串联接在18V的电源上时，电流中的电流为IC＝＝1A，大于“6V 3W”灯泡的额定电流，等于“6V 6W”灯泡额定电流，因此“6V 6W”的灯泡正常发光，故C选项错误；
D、因为两个灯泡的额定电流不相等，因此不另加器材，无论电源电压为多少，都不能使他们同时正常发光，故D选项正确。
故选：C。
（多选）59．把标有“6V 6W”的灯泡L1和“6V 3W”的灯泡L2串联后接在某电源的两端，其中一只正常发光，另一只没有达到额定功率，假设两灯泡电阻不变，则下列说法正确的是（ ）
A．灯泡 L1正常发光
B．灯泡 L2正常发光
C．灯泡L1、L2的实际功率之比为1：2
D．灯泡 L1、L2的实际功率之比为2：1
答案与解析：
AB、由P＝UI，两灯的正常发光电流分别为：
I1＝＝＝1A，I2＝＝＝0.5A，
由I＝，两灯电阻分别为：
R1＝＝＝6Ω，R2＝＝＝12Ω，
根据串联电路中电流处处相等，L2的额定电流小于L1的额定电流，两灯泡串联时，L2正常发光，且电路中电流为I＝0.5A，故B正确，A错误；
CD、由P＝I2R，
两灯的实际功率之比为：＝＝＝＝，故C正确，D错误。
故选：BC。
60．某同学测得两个额定电压为220V的灯泡L1和L2的电压U随电流I的变化关系如表所示，将两灯并联后接到220V的电源上，则此时L1的实际功率为 66 W；若将两灯串联后接到220V的电源上，则此时L2的实际功率为 17.5 W。
答案与解析：
将两灯并联后接到220V的电源上，两个灯泡的电压均等于220V，
则此时L1的实际功率为其额定功率，
根据表格数据可得，L1的实际功率：
则P1＝UI＝220V×0.30A＝66W。
若将两灯串联后接到220V的电源上，则此时需要在表格数据中找到电流相同、两个电压加起来等于220V的数据：150V 0.25A和70V 0.25A；
故此时L2的实际功率为：P2＝U2′I2′＝70V×0.25A＝17.5W；
故答案为：66；17.5。整车
整车质量
40kg
最高车速
30km/h
最大噪声
62dB
蓄电池
电压
48V
容量
12Ah
电动机
额定电压
48V
额定功率
240W
挡位
开关状态
功率/W
S1
S2
S3
1
√
×
×
200
2
×
√
×
100
3
×
×
√
500
4
√
√
×
300
5
√
×
√
700
6
×
√
√
600
7
√
√
√
800
XX牌电烤箱
额定电压
220V
额定功率
高温挡
1100W
低温挡
440W
频率
50Hz
时间
第0秒
第5秒
第10秒
第28秒
水柱颜色
绿色
黄色
L1
U（V）
42.0
68.0
100.0
150.0
220.0
I（A）
0.12
0.14
0.20
0.25
0.30
L2
U（V）
21.0
39.0
51.0
70.0
92.0
120.0
150.0
220.0
I（A）
0.11
0.15
0.20
0.25
0.31
0.36
0.40
0.45