专题11 设元的技巧_答案

这是一份专题11 设元的技巧_答案，共3页。试卷主要包含了2元，例5 42圈 提示， 142 857 提示，5,10)＋50＝800元．， 30等内容，欢迎下载使用。

B提示:设9月份每件冬装的出厂价为x元，9月份销售冬装m件，则
.
例3设总票数为a张，六月份零售票应按每张x元定价，
则，解得x=19.2元.
例4 (1)应收水费元.
(2)设三月份用水量为，则四月份用水量为(15-x) m3.若x6,15-x10时，则，解得，x=2(舍去);若x6,15-x>10时，则，解得x =4;
若x>6，由题意知x<10，则15一x <10,则，无解.
所以三月份用水4，四月份用水11.例5 42圈 提示：设A，B，C三个微型机器人的速度分别为u，v和w，圆形轨道周长是S，则 EQ \F(S,u－v)＝2, EQ \F(S,u－w)＝2.5,即 EQ \F(S,2)＝u－v, EQ \F(S,2.5)＝u－w.∴w－v＝ EQ \F(S,2)－ EQ \F(S,2.5)＝ EQ \F(S,10)…..①.
又有 EQ \F(10w,10v)＝ EQ \F(3,2)……②．解①和②，得v＝ EQ \F(S,5)……③，代入 EQ \F(S,2)＝u－v中，得u＝ EQ \F(7S,10), EQ \F(7S,10)×60＝42S．
故第一分钟时，A围绕这个圆形轨道运动了42圈．
例6 (1)设牧场原有草量为a，每天生长出的草量为b，每头牛每天吃草量为c，16头牛x天吃完草，由题意得：
EQ \B\lc\{(\a\al(a＋6b＝24×6c ①,a＋8b＝21×8c ②,a＋bx＝16cx ③))．
②一①得b＝12c ④，
③一②得(x－8)b＝（16x－168）c ⑤，
将④代人⑤得（x一8）•12c＝(16x－168)c，解得x＝18.
(2)设至多放牧y头牛，牧草才永远吃不完，则有cy≤b，即每天吃的草不能多于生长的草，y≤ EQ \F(b,c)＝12．
A级
1. 99
2. 142 857 提示：设＝x，则3(100 000＋x) ＝l0x＋1，解得x＝42 857．故这个六位数为142 857.
3. 800 提示：设该商品的原定价为x元，由题意有： EQ \F(9.5,10)x－150＝ EQ \F(7.5,10)x＋50，解得x＝1000.
故该商品每件的进价为1000× EQ \F(7.5,10)＋50＝800元．
4. 30. 40 43 提示：(1)注意，到15千米时刚好跳表，所以要加上2.4元，不要漏了．(2)设所行路程为x公里，则2.40×(x－15)＋28.00＝ 95.20.
5．C 6．B
7．B 提示：设分别有男、女同学x，y人，则15y＝6(x＋y)，x＝ EQ \F(3,2)y．则男同学完成每人应植树6(x＋y)÷x＝10棵．
8. D
9．设所切下的合金重量为x千克，重6千克，4千克的合金含银的百分数分别为a，b(a≠b)， EQ \F(bx＋(b－x)a,6)＝ EQ \F(ax＋(4－x)b,4)，解得x＝2.4．
10．(1)设单价为8元的课外书为x本，由8x＋12(105－x)＝1500－418，解得x＝44.5（不合题意），所以陈老师肯定弄错了．
(2)设单价为8元的课外书为y本，笔记本的单价为a元，则8y＋(105－y)×12＝1500－418－a,即178＋a＝4y，178＋a应被4整除，a＝2，4，6，8，经讨论a＝2或6．
B级
1. 1 6 提示：设吴姓住户订有x种报纸，报纸F在这幢楼里有y家订户，其中x，y为x≥1，y≤6的整数，由题意得2＋2＋4＋3＋5＋x＝1＋4＋2＋2＋2＋y，解得x＝1，y＝6．
2. 1：4提示：设原计划贿买钢笔x支，圆珠笔y支，圆珠笔的价格为k元，由题意得（2kx＋ky）×(1＋50%)＝2ky＋kx，解得y＝ 4x..
3. 100
4. 307 692 提示：设“神舟十号”＝A，“飞天”＝B，则3×(100A＋B)＝10000B＋A，得23A＝ 769B．又(23，769)＝1，故B＝23n，A＝769n，n为自然数且2≤n≤4．经讨论n＝4可行，从而A＝3076，B＝92．
5．C 提示：设A港到B港路程为S，静水速度和水流速度 分别为V船，V水．则
EQ \F(S, V船＋V水)＝6……①， EQ \F(S, V船―V水)＝8……②，则6(V船＋V水)＝8（V船―V水），得V船＝7V水．把V水＝ EQ \F(1,7)V船代入①中'得 EQ \F(S, V船＋ EQ \F(1,7)V船)＝6，故 EQ \F(S, V船)＝6 EQ \F(6,7).
6．C
7. 143 提示：设C，D的边长为x，则E，F，B的边长分别为x＋1，x＋2，2x－1，由题意得(x＋1)＋(x＋2)＝x＋（2x－1），解得x＝4．也可用x＋3表示出B的边长，则x＋3＝2x－1，更易求得x＝4.
8．设自行车行驶了x km后，互换前、后轮胎再行驶，致使两只轮胎同时报废，因此，前轮胎还可行驶(5000－x)km．后轮胎还可行驶(3 000－x)km.当前后轮胎互换后，还可行驶，并有(5000－x)× EQ \F(3,5)＝(3000－x)× EQ \F(5,3)．解此方程，有（ EQ \F(5,3)一 EQ \F(3,5)）x＝2000，解得x＝1875．这就是说，当自行车行驶了1875km后，互换前后轮胎，这样还可行驶（5000－1875）× EQ \F(3,5)＝1875 km．故最多可行驶3750 km.
9．设流水的速度为x米3／分，池塘原有水y米3，每台A型抽水机抽水效率为z米3／分，三台A型抽水机需t分钟把池塘中水抽完，由题意得
EQ \B\lc\{(\a\al(y＋60x＝60z ①,y＋20x＝40z ②,y＋tx＝ 3tz ③))．
②一①,得z－＝2－x…..④
③一②,得(20－t)x＝(40－3t)z……⑤，
④代入⑤得t＝12分钟．