安徽省淮南市谢家集区等3地2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份安徽省淮南市谢家集区等3地2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了下列判断正确的是，下列式子计算正确的有，已知，则相等的两个角是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．2023
2．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A B．
C． D．
3．已知是方程的解，则的值是（ ）
A． B． C．4 D．
4．下列判断正确的是（ ）
A．单项式的次数是5 B．的系数是2
C．与不是同类项 D．是二次三项式
5．下列式子计算正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．据中国国家统计局发布，2023年第二季度全国居民人均可支配收入为19672元．数据19672用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则相等的两个角是（ ）
A． B． C． D．无法确定
8．下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知线段，且三点在同一直线上，则线段的长度为（ ）
A． B．或 C．或 D．
10．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（ ）
A．49 B．60 C．84 D．105
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．比大1的数是____________．
12．一件商品的进价为元，将进价提高后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售价是____________元．（结果需化简）
13．定义运算法则：，例如．若，则的值为____________．
14．如图，已知在的内部绕点任意旋转，若平分，则的值为____________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列起来．
16．计算：
（1）；
（2）．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解方程：
（1）；
（2）．
18．先化简，再求值：，其中．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知在数轴上的位置如图所示，且．
（1）____________0；____________0，____________0；（请用“<”或“>”填空）
（2）化简：．
20．如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，虚线部分为车场门（门也用护栏材料做）．其中与围墙垂直的一边长为米，与围墙平行的一边长（含门）比与围墙垂直的一边长长米．
（1）则与围墙平行的一边长（含门）为米；（用含的式子表示）
（2）求护栏的长度；
（3）若，每米护栏造价70元，求建此存车场所需的费用．
六、（本题满分12分）
21．如图，已知点为线段上一点，分别为的中点，求的长．
七、（本题满分12分）
22．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．
（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？
（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元，则甲、乙两车每天的租金分别为多少元？
八、（本题满分14分）
23．已知与互为补角，平分．
图1 图2
（1）如图1，若，则；
（2）如图2，若，求的度数；
（3）若，直接写出的度数（用含的代数式表示）及的取值范围．
2023—2024学年度第一学期期末质量检测试卷
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．B 8．A 9．B 10．D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11． 12． 13．3
14．110 提示：如图，平分．设，
，，．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：如图：
故．
16．解：（1）
．
（2）
．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：（1），
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2），
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
18．解：原式
．
当时，
原式．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：（1）由图可知，，
．
故答案为：<，>，<．
（2）由图可知，，
，
原式
．
20．解：（1）依题意，得米．
故答案为：．
（2）护栏的长度米．
答：护栏的长度是米．
（3）由（2）知，护栏的长度是米，
则依题意，得（元）．
答：建此存车场所需的费用是18200元．
六、（本题满分12分）
21．解：，
，
．
为的中点，
．
为的中点，
，
．
七、（本题满分12分）
22．解：（1）设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，
依题意，得，
解得．
答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．
（2）设乙车每天的租金为元，则甲车每天的租金为元，
依题意，得，
解得，
．
答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元．
八、（本题满分14分）
23．解：（1）与互为补角，．
．
平分，
．
故答案为：100，130．
（2）如图1，当在的外部时，
与互为补角，
．
平分，
，
；
图1 图2
如图2，当在的内部时，
与互为补角，
．
平分，
，
．
答：的度数为或．
（3）若和互为邻补角，即和在的不同侧，
，
．
平分，
，
，
即，此时；
若和在的同一侧，
当，如图3，此时，
平分，
和重合，
；
图3 图4
当时，如图，
平分，
，
，
，
图5
即，此时；
当时，如图，
平分，
，
，
即，此时．
综上，若和在的不同侧，，
若和在的同一侧，当时，，
当时，的度数为；
当时，的度数为．