山东省德州市德城区+2023-2024学年+上学期+1月七年级数学+期末试题

这是一份山东省德州市德城区+2023-2024学年+上学期+1月七年级数学+期末试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题4分，共48分）
1.下列各数中，比-3小的数是（ ）
A. -2 B. 0 C．-4 D. 1
2.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A. x²-4=5 B. x+2=y-1 C. D. 3x-2=2x
3.下列计算正确的是（ ）
A. 2m+3n=5mn B. -a²b+b²a=0 C. -x²-x²=-2x² D. 3(a+b)=3a+b
4.如图，直角三角形AOB的直角顶点O在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（ ）
A. 65° B. 55°
C. 45° D. 35°
5.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图： -3x-1=x²-5x，则所捂的二次三项式为（ ）
A. x²-2x+1 B. x²-8x-1 C. x²+2x-1 D. x²+8x+1
6.在解方程时，去分母正确的是（ ）
A. 2x-1+6x=3(3x+1) B. 2(x-1)+6x=3(3x+1)
C. 2(x-1)+x=3(3x+1) D. (x-1)+x=3(x+1)
7.已知A在B的南偏西30°方向上，C在B的北偏西40°方向上，则∠ABC为（ ）
A. 110° B. 70° C. 10° D. 170°
8.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. -a＜b B. ab＜0 C.b-a＞0 D. |a|+|b|＞|a-b|
9. 如图，AC=AB，BD=AB，AE=CD，则=（ ）.
A. B. C. D.
10.学校在一次研学活动中，师生乘坐客车前往，若每辆客车乘30人，则还有8人不能上车；若每辆客车乘 38人，则少用了一辆车，并空了2个座位。则师生人数一共为（ ）
A.188人 B.158人 C.97人 D.48 人
11. x是数轴上一点表示的数，则 |x+2| + | x-3 |的最小值是（ ）
A. 1 B. 5 C. 7 D. 8
12.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1 ，S2 ，各长方形中长与宽的数据如图所示，则以下结论中正确的是（ ）

A. a+2b=m
B. 小长方形S1的周长为a+m-b
C. S1 与S2 的周长和恰好等于长方形ABCD的周长
D. 只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和
二、填空题（每题4分，共24分）
13.如图，将五边形 ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形 ABCDGF,
则该六边形的周长一定比原五边形的周长 (填:大或小)，
理由为 。
14.10 时整，钟表的时针与分钟所构成锐角的度数是 。
15.下图是一位同学数学笔记可见的一部分。若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的内容是: 。
16.根据图中信息可知,小明共购买跳绳 根。
17.观察下列等式：70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807，...，根据其中的规律可得70+71+72+73+···72023的结果的个位数字是 。
18.如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E是AB上的一点，
且AE=2BE.点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C-D-A-E匀速运动，
最终到达点E.设点P运动时间为t s，若三角形PCE的面积
为18 cm2，则t的值为 。
三、解答题（共78分）
19.（8分）（1）计算：－14－28÷[2－(－3)²] （2）解方程：
20.（10分）先化简，再求值：6y3+4（x3-2xy）-2（3y³-xy），其中x=-2，y=3.
21.（10分）已知两动点AB均在数轴上匀速运动，运动规律如下表：
（1）补全表格中数据：① ，② ，③ ，④ ；
（2）当点A、B之间的距离为2个单位长度时，求点A表示的数.
22.(12分)【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下:
由题意，得x²+x+3=7，则有x2+x=4，
2x²+2x-3
=2(x²+x)-3
=2×4-3
=5
所以代数式2x²+2x-3的值为 5.
【方法运用】
(1)若代数式x²+x+1的值为10，则代数式-2x²-2x+3的值为 ；
(2)当x=2时，求ax2+bx+4的值为9，当x＝4时，求 ax2+2bx-15 的值；
【拓展应用】
(3)若a²-ab=26，ab-b²=16，求代数式a²-2ab+b²的值.
23.(12分)2023年亚运会期间，官方授权特许的零售店上新了不少亚运吉祥物盲盒.某商家用9000元购进一批甲、乙两种盲盒，其中甲盲盒的件数比乙盲盒的件数的4倍少40件，两件商品的进价和售价如表所示:
（1）商家购进的这批盲盒中甲、乙两种盲盒分别有多少件?
（2）双十二活动到了，为保证货源充足，该商家再次分别以第一次同样的进价购进甲、乙两种盲盒，其中甲盲盒件数不变，乙盲盒的件数是第一批的3倍，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润是5160元，求第二批乙盲盒在原价基础上打几折销售?
24.（12分）已知∠AOB=75°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=4∠BOC.射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射线，OE平分∠DOC.
（1）如图1，射线OD在∠AOC的内部.
①∠BOC的度数为 °；
②若∠EOC与∠DOB互余，求∠EOC的度数；
（2）若∠AOD=n°(0＜n＜60)，求∠BOE的度数（用含n的式子表示）.
25、（14分）在数轴上，O为原点，点A，B对应的数分别是a，b(a≠b,ab≠0)，M为线段AB的中点，给出如下定义:若OA+OB=4，则称A是B的“正比点”；若OA×OB=4，则称A是B的“反比点”。例如a=2，b=时，A是B的“正比点”；a=2，b=-2时，A是B的“反比点”.
(1)若|a+4|+(b-8)²=0，则M对应的数为 ，下列说法正确的是 (填序号)；
①A是M的“正比点”； ②A是M的“反比点”；
③B是M的“正比点”； ④B是M的“反比点”.
(2)若ab＞0，且M是A的“正比点”，求的值；
(3)若ab＜0，且M既是A,B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，求的值.
德城区第五中学2023-2024学年七上期末
数学试题（答案）
选择题
二、填空题
13. 14. 15. ；
16. 17. 18. .
三、简答题
19.（1）13 （2）-4； （3）16； （4）-3；
20.（本题10分）解：
运动时间（秒）
0
1
5
10
...
点A表示的数
①
-2
②
25
...
点B表示的数
③
6
④
-12
...
甲
乙
进价（元/件）
15
20
售价（元/件）
21
30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12