浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团2023-2024学年九上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份浙江省杭州市锦绣育才教育科技集团2023-2024学年九上数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列标志中是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．已知圆锥的底面半径是4，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（ ）
A．B．C．D．
3．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＜y2则k的取值范围是（ ）
A．k≥B．k＞C．k＜﹣D．k＜
4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）
A．44°B．40°C．39°D．38°
5．下列方程有实数根的是
A．B．C．+2x−1=0D．
6．在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A．圆B．等边三角形C．梯形D．平行四边形
7．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ）．
A．B．C．D．
8．如图,过点、，圆心在等腰的内部,，，，则的半径为（ ）
A．B．C．D．
9．下列标志中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：
①abc>0；
②1a-b=0；
③一元二次方程ax1+bx+c=0的解是x1=-4，x1=1；
④当y>0时，-4其中正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．1个D．1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为_____cm．
12．一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是____．
13．关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为______
14．若2是一元二次方程x2+mx﹣4m＝0的一个根，则另一个根是_________．
15．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是_____________．
16．已知⊙O的周长等于6πcm，则它的内接正六边形面积为_____ cm2
17．正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1，E为圆C上一点，连接DE，将DE绕D顺时针旋转90°到DE’，F在CD上，且CF=3，连接FE’，当点E在圆C上运动，FE’长的最大值为____.
18．抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，正方形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，点B在双曲线（x＜0）上，点D在双曲线（x＞0）上，点D的坐标是 （3，3）
（1）求k的值；
（2）求点A和点C的坐标．
20．（6分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．
（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；
（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
21．（6分）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，且点的横坐标为2.
（1）求反比例函数的表达；
（2）若射线上有点，，过点作与轴垂直，垂足为点，交反比例函数图象于点，连接，，请求出的面积.
22．（8分）如图，矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上.已知△EFG的边长为2，设边长AB为x，矩形ABCD的面积为S.
求：(1)S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
(2)S的最大值及此时x的值.
23．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出当x＞0时，的解集．
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．
24．（8分）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.
(1)求证：四边形EFGH是矩形；
(2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面积．
25．（10分）已知抛物线y＝x2﹣bx+2b（b是常数）．
（1）无论b取何值，该抛物线都经过定点 D．请写出点D的坐标．
（2）该抛物线的顶点是(m，n)，当b取不同的值时，求n关于m的函数解析式．
（3）若在0≤x≤4的范围内，至少存在一个x的值，使y＜0，求b的取值范围．
26．（10分）如图，点B、D、E在一条直线上，BE交AC于点F，，且∠BAD＝∠CAE．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）求证：△AEF∽△BFC．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、C
6、D
7、D
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、x1=3，x2=﹣1．
13、m=-1
14、-4
15、（﹣1，2）
16、
17、
18、x=1
三、解答题(共66分)
19、（1）k=9,（2）A（1,0）, C（0,5）.
20、（1） （2）不公平
21、（1）y=(x>0)；（2）△OAB的面积为2.
22、 (1)；(2)
23、（1），y＝﹣x+5；（2）0＜x＜1或x＞4；（3）P的坐标为（，0），见解析.
24、 (1)证明见解析；(2)矩形ABCD的面积为16(cm2)．
25、（1）(2，1)；（2）n＝﹣m2+2m；（3）1＜b＜8或0＜b＜1
26、（1）见解析；（2）见解析