浙江省宁波市董玉娣中学2023-2024学年九上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份浙江省宁波市董玉娣中学2023-2024学年九上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，对于二次函数,下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在4×4的网格中，点A，B，C，D，H均在网格的格点上，下面结论：
①点H是△ABD的内心
②点H是△ABD的外心
③点H是△BCD的外心
④点H是△ADC的外心
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是（ ）
A．∠ABP＝∠CB．∠APB＝∠ABCC．AB2＝AP•ACD．CB2＝CP•CA
3．如图，二次函数（）的图象交轴于点和点，交轴的负半轴于点，且，下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知△ABC，以AB为直径作⊙O，∠C＝88°，则点C在（ ）
A．⊙O上B．⊙O外C．⊙O 内
6．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
7．对于二次函数,下列说法正确的是（ ）
A．图象开口方向向下；B．图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；
C．图象的顶点坐标为（1，-3）；D．抛物线在x＞-1的部分是上升的．
8．下列几何图形不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．正五边形C．正方形D．正六边形
9．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为元，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，菱形中，，，且，连接交对角线于．则的度数是（ ）
A．100°B．105°C．120°D．135°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．抛物线y=﹣2x2+4x﹣1的对称轴是直线________ ．
12．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．
13．比较三角函数值的大小：sin30°_____cs30°(填入“＞”或“＜”)．
14．如图，是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积为______．
15．若二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x轴上方的部分组成一个形如“W”的新图像，若直线y=-2x+b与该新图像有两个交点，则实数b的取值范围是__________
16．已知关于的方程的一个根为6，则实数的值为__________．
17．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长.
18．如图，是半圆的直径，，则的度数是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知是一张直角三角形纸片，其中，，小亮将它绕点逆时针旋转后得到，交直线于点.
（1）如图1，当时，所在直线与线段有怎样的位置关系？请说明理由.
（2）如图2，当，求为等腰三角形时的度数.
20．（6分）如图，某居民楼的前面有一围墙，在点处测得楼顶的仰角为，在处测得楼顶的仰角为，且的高度为2米，之间的距离为20米（，，在同一条直线上）.
（1）求居民楼的高度.
（2）请你求出、两点之间的距离.（参考数据：，，，结果保留整数）
21．（6分）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，若AD＝4，则四边形BEGF的面积为_____．
22．（8分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m
（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）若菜园面积为384m2，求x的值；
（3）求菜园的最大面积．
23．（8分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．
（1）求证：△BDC∽△ABC；
（2）如果BC=， AC=3，求CD的长．
24．（8分）在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接PC．
(1)证明：ΔABE≌ΔCAD．
(2)若CE=CP，求证∠CPD=∠PBD．
(3)在(2)的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点.
25．（10分）某型号飞机的机翼形状如图所示，已知所在直线互相平行且都与所在直线垂直，．，，，．求的长度（参考数，，，，，）
26．（10分）画出如图所示的几何体的三种视图．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、C
5、B
6、D
7、D
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x=1
12、乙
13、＜
14、
15、
16、1
17、这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长3+．
18、130
三、解答题(共66分)
19、（1）BD与FM互相垂直，理由见解析；（2）β的度数为30°或75°或120°．
20、（1）居民楼的高约为22米；（2）、之间的距离约为48米
21、
22、（1）见详解；(2)x=18；(3) 416 m2.
23、（1）详见解析；（1）CD=1.
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
25、
26、见解析