浙江省吴兴区七校联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份浙江省吴兴区七校联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了式子有意义的的取值范围，对于二次函数,下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来，由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序，然后请出抽奖的小嘉宾，让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每一个盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点的坐标为，点，分别在轴，轴的正半轴上运动，且，下列结论：
①
②当时四边形是正方形
③四边形的面积和周长都是定值
④连接，，则，其中正确的有（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
3．，是的两条切线，，为切点，直线交于，两点，交于点，为的直径，下列结论中不正确的是( )
A．B．C．D．
4．已知=3， =5，且与的方向相反，用表示向量为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转m°，得到△AB′C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．式子有意义的的取值范围（ ）
A．x ≥4B．x≥2C．x≥0且x≠4D．x≥0且x≠2
7．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．对于二次函数,下列说法正确的是（ ）
A．图象开口方向向下；B．图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；
C．图象的顶点坐标为（1，-3）；D．抛物线在x＞-1的部分是上升的．
9．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）
A．35°B．55°C．145°D．70°
10．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（ ）
A．20B．40C．100D．120
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为____．
12．一张矩形的纸片ABCD中，AB=10，AD=8.按如图方式折，使A点刚好落在CD上。则折痕（阴影部分）面积为_________________.
13．如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴交反比例函数的图象于点，已知的面积为，则的值为___________．
14．某厂前年缴税万元，今年缴税万元， 如果该厂缴税的年平均增长率为，那么可列方程为______．
15．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则边AB的长为________ ．
16．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于x的方程的解为________．
17．将抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的新抛物线对应的函数表达式为______.
18．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，O是BC上一点，经过C、D两点的⊙O分别交AC、BC于点E、F，AD＝，∠ADC＝60°，则劣弧的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________；
（2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）
20．（6分）解方程
（1）（用公式法求解）
（2）
21．（6分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点与双曲线分别交于点，且点的坐标为．
（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式；
（2）求出点的坐标；
（3）利用函数图像直接写出：当在什么范围内取值时．
22．（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，AD，BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA，CD的延长线相交于点E.
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若AE＝1，ED＝3，求⊙O的半径．
23．（8分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将化为分数形式
由于，设x=0.777…①
则10x=7.777…②
②‒①得9x=7，解得，于是得．
同理可得，
根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)
（基础训练）
（1） ， ；
（2）将化为分数形式，写出推导过程；
（能力提升）
（3） ， ；(注：，2.01818…)
（探索发现）
（4）①试比较与1的大小： 1；(填“＞”、“＜”或“=”)
②若已知，则 ．(注：0.285714285714…)
24．（8分）先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
25．（10分）先化简，再求值：，其中﹣2≤a≤2，从中选一个你喜欢的整数代入求值．
26．（10分）（1）解方程：；
（2）图①②均为7×6的正方形网络，点A，B，C在格点上；
（a）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）；
（b）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、D
5、B
6、C
7、D
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、25
13、4
14、
15、1
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）见解析，.
20、（1），；（2）=1，.
21、（1），；（2）D；（3）．
22、（1）证明见解析；（2）1．
23、（1），；（2），推导过程见解析；（3），；（4）①；②．
24、，．
25、，1
26、（1）x＝4.5；（2）（a）见解析；（b）见解析