浙江省鄞州区2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份浙江省鄞州区2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了二次函数y＝x2+，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若将二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得图象对应函数的表达式为（ ）
A．B．
C．D．
2．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．0
3．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
4．如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ）
A．4B．5C．6D．6
6．如图，电线杆的高度为，两根拉线与相互垂直，，则拉线的长度为（、、在同一条直线上）（ ）
A．B．C．D．
7．二次函数y＝x2+（t﹣1）x+2t﹣1的对称轴是y轴，则t的值为（ ）
A．0B．C．1D．2
8．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（ ）
A．±3B．﹣3C．3D．
9．一元二次方程x2﹣3x+5=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．有两个不相等的实数根
10．通过对《一元二次方程》全章的学习，同学们掌握了一元二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法，其实，每种解法都是把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解，体现的基本思想是（ ）
A．转化B．整体思想C．降次D．消元
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．cs30°+sin45°+tan60°＝_____．
12．计算的结果是_____．
13．在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2
14．已知和时，多项式的值相等，则m的值等于 ______ ．
15．如图，的顶点A在双曲线上，顶点B在双曲线上，AB中点P恰好落在y轴上，则的面积为_____．
16．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡从点A向上行驶了50米到点B处，则此时该小车离水平面的垂直高度为_____________.
17．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.
18．如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为，AB＝4.
(1)求点B，P，C的坐标；
(2)求证：CD是⊙P的切线．
20．（6分）已知二次函数的图象如图所示．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当﹣1≤x≤4时，求y的取值范围．
21．（6分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
（1）求∠APB的度数；
（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
．
22．（8分）如图，在中，，，以为顶点在边上方作菱形，使点分别在边上，另两边分别交于点，且点恰好平分．
（1）求证： ；
（2）请说明：．
23．（8分）已知二次函数y＝ax²＋bx－4(a，b是常数.且a0)的图象过点(3，－1).
(1)试判断点(2，2－2a)是否也在该函数的图象上，并说明理由.
(2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数表达式.
(3)已知二次函数的图像过(，)和(，)两点，且当＜时，始终都有＞，求a的取值范围.
24．（8分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=1．
（1）若此方程的一个根为﹣1，求k的值；
（2）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围．
25．（10分）解方程：+3x－4=0
26．（10分）如图是测量河宽的示意图，与相交于点，，测得，，，求得河宽.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、D
6、B
7、C
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、4
13、1
14、或1
15、1
16、2
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）C(－2，2)；（2）证明见解析.
20、（1）y＝﹣（x﹣2）2+1；（2）﹣≤y≤1．
21、（1）30°；（2）海监船继续向正东方向航行是安全的．
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
23、（1）不在；（2）；；（3）
24、（2）；（2）且．
25、=－4，=1.
26、河宽的长为