浙江省绍兴市元培中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份浙江省绍兴市元培中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了下列各式属于最简二次根式的是，若点，，在反比例函数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①；②；③；④；⑤方程的根是，，其中正确结论的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
2．下列图象能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，则DF的值为( )
A．B．C．D．1
4．已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法确定
5．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（ ）
A．5B．10C．20D．40
6．如果用线段a、b、c，求作线段x，使，那么下列作图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知正比例函数y＝ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y＝ax2+k在坐系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．若点，，在反比例函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．袋中有5个白球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为
A．25B．20C．15D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，边长为2的正方形，以为直径作，与相切于点，与交于点，则的面积为__________．
12．如图，将函数的图象沿轴向下平移3个单位后交轴于点，若点是平移后函数图象上一点，且的面积是3，已知点，则点的坐标__________.
13．已知⊙半径为，点在⊙上，，则线段的最大值为_____．
14．平面直角坐标系xOy中，若点P在曲线y＝上，连接OP，则OP的最小值为_____．
15．联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是_____．
16．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简__________．
17．从0，1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积为0的概率是___________.
18．一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直接写出的面积 ．
20．（6分）如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，的三个顶点都是格点．请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形．
（1）在图1网格中找格点，作直线，使直线平分的面积；
（2）在图2网格中找格点，作直线，使直线把的面积分成两部分．
21．（6分）解方程:.
22．（8分）如图，在中，， 点是边上一点，连接，以为边作等边.
如图1，若求等边的边长;
如图2，点在边上移动过程中，连接，取的中点，连接，过点作于点.
①求证:；
②如图3，将沿翻折得，连接，直接写出的最小值.
23．（8分）夏季多雨，在山坡处出现了滑坡，为了测量山体滑坡的坡面的长度，探测队在距离坡底点米处的点用热气球进行数据监测，当热气球垂直上升到点时观察滑坡的终端点时，俯角为，当热气球继续垂直上升90米到达点时，探测到滑坡的始端点，俯角为，若滑坡的山体坡角，求山体滑坡的坡面的长度．(参考数据：，结果精确到0.1米)
24．（8分）某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图的一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？
25．（10分）如图，抛物线与轴交于点，直线与轴交于点与轴左侧抛物线交于点，直线与轴右侧抛物线交于点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点是直线上方抛物线上一动点，求面积的最大值；
(3)点是抛物线上一动点，点是抛物线对称轴上一动点，请直接写出以点为顶点的四边形是平行四边形时点的坐标.
26．（10分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．
（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．
（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、C
5、B
6、B
7、B
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、或
13、
14、1
15、1：1．
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y=﹣x+5，y=；（2）
20、（1）见解析；（2）见解析
21、,
22、（1）；（2）证明见解析；（3）最小值为
23、的长为177.2米．
24、（1）y＝﹣10x+700；（2）销售单价为45元时，每天可获得最大利润，最大利润为1元
25、 (1) ；(2)当时，；(3)点的坐标为或.
26、 (1)见解析 (2) 8m