湖北省安陆市五校2023-2024学年九上数学期末达标检测试题含答案

这是一份湖北省安陆市五校2023-2024学年九上数学期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列方程中没有实数根的是，下列命题是真命题的是，如果点与点关于原点对称，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知关于x的函数y＝x2＋2mx＋1，若x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m≥－1D．m≤－1
2．如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡比为3：4，BC＝6m，则坡面AB的长为（ ）
A．6mB．8mC．10mD．12m
3．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（ ）
A．点O是△ABC的内切圆的圆心
B．CE⊥AB
C．△ABC的内切圆经过D，E两点
D．AO＝CO
4．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点B的坐标为（﹣5，1），则点D的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（6，﹣2）C．（8，﹣2）D．（10，﹣2）
5．若反比例函数的图象在每一条曲线上都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．下列方程中没有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知一元二次方程x2+kx﹣5＝0有一个根为1，k的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果|a|＝|b|，那么a＝b
B．平行四边形对角线相等
C．两直线平行，同旁内角互补
D．如果a＞b，那么a2＞b2
9．如果点与点关于原点对称，则（ ）
A．8B．2C．D．
10．等腰直角△ABC内有一点P，满足∠PAB=∠PBC=∠PCA，若∠BAC=90°，AP=1.则CP的长等于（ ）
A．B．2C．2D．3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为_____cm.（结果保留根号）
12．已知抛物线，如果把该抛物线先向左平移个单位长度，再作关于轴对称的图象，最后绕原点旋转得到新抛物线，则新抛物线的解析式为______．
13．有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线；乙说：与轴的两个交点的距离为6；丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9，则这条抛物线解析式的顶点式是______.
14．如图，边长为3的正六边形内接于，则图中阴影部分的面积和为_________（结果保留）．
15．将抛物线y=﹣2x2+1向左平移三个单位，再向下平移两个单位得到抛物线________；
16．如图，的顶点和分别在轴、轴的正半轴上，且轴，点，将以点为旋转中心顺时针方向旋转得到，恰好有一反比例函数图象恰好过点，则的值为___________.
17．在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是_____km．
18．在直角坐标系中，点（﹣1，2）关于原点对称点的坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图是测量河宽的示意图，与相交于点，，测得，，，求得河宽.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+2的图象与y轴交于A点，与x轴交于B点，⊙P的半径为，其圆心P在x轴上运动．
（1）如图1，当圆心P的坐标为（1，0）时，求证：⊙P与直线AB相切；
（2）在（1）的条件下，点C为⊙P上在第一象限内的一点，过点C作⊙P的切线交直线AB于点D，且∠ADC＝120°，求D点的坐标；
（3）如图2，若⊙P向左运动，圆心P与点B重合，且⊙P与线段AB交于E点，与线段BO相交于F点，G点为弧EF上一点，直接写出AG+OG的最小值 ．
21．（6分）解方程：3x2﹣4x+1＝1．（用配方法解）
22．（8分）关于x的方程x2－4x＋2m+2＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
23．（8分）（1）已知如图1，在中，，，点在内部，点在外部，满足，且．求证：．
（2）已知如图2，在等边内有一点，满足，，，求的度数．

24．（8分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子与地面的夹角为45°，梯子底端与墙的距离CB＝2米，若梯子底端C的位置不动，再将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为60°，则此时梯子的顶端与地面的距离A'D的长是多少米？（结果保留根号）
25．（10分）如图，抛物线与轴相交于两点，点在点的右侧，与轴相交于点.
求点的坐标；
在抛物线的对称轴上有一点，使的值最小，求点的坐标；
点为轴上一动点，在抛物线上是否存在一点，使以四点构成的四边形为平行四边形?若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
26．（10分）已知等边△ABC，点D为BC上一点，连接AD.
图1 图2
（1）若点E是AC上一点，且CE＝BD，连接BE，BE与AD的交点为点P，在图（1）中根据题意补全图形，直接写出∠APE的大小；
（2）将AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF，连接BF交AC于点Q，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段AQ和CD的数量关系，并证明.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、A
5、A
6、D
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 或
12、
13、，
14、
15、
16、-24
17、2.1
18、（1，﹣2）
三、解答题(共66分)
19、河宽的长为
20、（1）见解析；（2）D（，+2）；（3）．
21、x1＝1，x2＝
22、m=1，
23、（1）详见解析；（2）150°
24、此时梯子的顶端与地面的距离A'D的长是米
25、（1），；（2）；（3）点的坐标为，或.
26、（1）补全图形见解析. ∠APE=60°；（2）补全图形见解析.，证明见解析.