湖北省大冶市2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份湖北省大冶市2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了点A，二次函数y＝ax2+bx+c，下列命题中，正确的个数是，如图，点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A．圆B．等边三角形C．梯形D．平行四边形
2．二次函数的图象如图所示，若关于的一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ）
A．-7B．7C．-10D．10
3．如图，交于点，切于点，点在上. 若，则为（ ）
A．B．C．D．
4．已知点都在反比例函数的图像上，那么（ ）
A．B．C．D．的大小无法确定
5．数据3、4、6、7、x的平均数是5，这组数据的中位数是（ ）
A．4B．4.5C．5D．6
6．点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
8．下列命题中，正确的个数是（ ）
①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为( )cm．
A．2B．4C．8D．16
10．如图，点A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为（ ）
A．110°B．140°C．35°D．130°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为 ．
12．已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有两个不同的交点，则的取值范围为_____．
13．如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．
14．函数和在第一象限内的图象如图，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点；轴于点，交的图象于点，则四边形的面积为______．
15．一支反比例函数，若，则y的取值范围是_____．
16．如图，AB是⊙Ｏ的直径，BC与⊙Ｏ相切于点B，AC交⊙Ｏ于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD=______度．
17．已知x=2是方程x2-a=0的解，则a=_______．
18．已知关于x的方程有两个实数根，则实数k的取值范围为____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；
（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．
20．（6分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．
21．（6分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数
22．（8分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有196个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
23．（8分）如图，抛物线的表达式为y=ax2+4ax+4a-1（a≠0），它的图像的顶点为A，与x轴负半轴相交于点B、点C（点B在点C左侧），与y轴交于点D，连接AO交抛物线于点E，且S△AEC:S△CEO=1:3.
（1）求点A的坐标和抛物线表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△BDP的内心也在对称轴上，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接BD，点Q是y轴左侧抛物线上的一点，若以Q为圆心，为半径的圆与直线BD相切，求点Q的坐标.
24．（8分）已知抛物线y＝ax2+2x﹣（a≠0）与y轴交于点A，与x轴的一个交点为B．
（1）①请直接写出点A的坐标 ；
②当抛物线的对称轴为直线x＝﹣4时，请直接写出a＝ ；
（2）若点B为（3，0），当m2+2m+3≤x≤m2+2m+5，且am＜0时，抛物线最低点的纵坐标为﹣，求m的值；
（3）已知点C（﹣5，﹣3）和点D（5，1），若抛物线与线段CD有两个不同的交点，求a的取值范围．
25．（10分）如图，正方形的边长为，，，，分别是，，，上的动点，且．
（1）求证：四边形是正方形；
（2）求四边形面积的最小值．
26．（10分）如图，抛物线（）与双曲线相交于点、，已知点坐标，点在第三象限内，且的面积为3（为坐标原点）.
（1）求实数、、的值；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点使得为等腰三角形？若存在请求出所有的点的坐标，若不存在请说明理由.
（3）在坐标系内有一个点，恰使得，现要求在轴上找出点使得的周长最小，请求出的坐标和周长的最小值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、C
6、C
7、D
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、100
12、
13、20°
14、3
15、y＜-1
16、80
17、4
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y=x2；（2）证明见解析；（3）（，3）或（﹣，3）．
20、6cm
21、25°
22、每轮传染中平均一个人传染了13个人．
23、（1）抛物线表达式为y=x2+4x+3 ；（2）P（-2，-3）；（3）Q（-4，3）.
24、（1）①；②；（2）；（1）a＞或a＜﹣1．
25、（1）详见解析；（2）四边形面积的最小值为1．
26、（1），；（1）存在，，，，，；（3）