湖北省武汉市武汉一初慧泉中学2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份湖北省武汉市武汉一初慧泉中学2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知一组数据等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（ ）．
A．10°B．20°C．40°D．80°
2．数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为（ ）
A．3.0mB．4.0mC．5.0mD．6.0m
3．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）
A．1：3B．1：4C．2：3D．1：2
4．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则旋转角度是（ ）
A．10°B．30°C．40°D．70°
5．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（ ）
A．∠B＝∠DB．∠C＝∠EC．D．
6．同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知一组数据：-1，0，1，2，3是它的一个样本，则这组数据的平均值大约是（ ）
A．5B．1C．-1D．0
9．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣6B．πC．π﹣3D．+π
10．（2017广东省卷）如图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点，已知点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若＝，则的值是_________．
12．如果点A（－1，4）、B（m，4）在抛物线y＝a（x－1）2+h上，那么m的值为_____．
13．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE// BC，EF//AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于__________.
14．将方程化成一般形式是______________．
15．在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为_____．
16．若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为__．
17．关于x的一元二次方程3（x﹣1）＝x（1﹣x）的解是_____．
18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边在其坐标轴上，以轴上的某一点为位似中心作矩形，使它与矩形位似，且点，的坐标分别为，，则点的坐标为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量P（百千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式p＝x+1．从市场反馈的信息发现，该食材每天的市场需求量q（百千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：
已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克，
（1）直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种食材能全部售出；当每天的产量大于市场需求量时，只能售出市场需求的量，而剩余的食材由于保质期短作废弃处理；
①当每天的食材能全部售出时，求x的取值范围；
②求厂家每天获得的利润y（百元）与销售价格x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当x为多少时，y有最大值，并求出最大利润．
20．（6分）甲口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1、2，乙口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3、4、现分别从甲、乙两个口袋中随机地各取出1个小球，请你用列举法画树状图或列表的方法求取出的两个小球上的数字之和为5的概率．
21．（6分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．
⑴求证：BE是⊙O的切线；
⑵若BC=，AC=5，求圆的直径AD的长．
22．（8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）
23．（8分）综合与实践：
如图，已知 中,．
（1）实践与操作： 作 的外接圆，连结 ，并在图中标明相应字母；（尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法）
（2）猜想与证明： 若，求扇形的面积.
24．（8分）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且DE＝CE，⊙O的切线BF与弦AD的延长线交于点F．
（1）求证：CD∥BF；
（2）若⊙O的半径为6，∠A＝35°，求的长．
25．（10分）九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表I）所示：
现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：
（1）填空：根据表I的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；
（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．
26．（10分）方方驾驶小汽车匀速地从地行驶到地，行驶里程为千米，设小汽车的行驶时间为 (单位：小时)，行驶速度为 (单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过千米/小时．
(1)求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(2)方方上午点驾驶小汽车从地出发；
①方方需在当天点分至点(含点分和点)间到达地，求小汽车行驶速度的范围；
②方方能否在当天点分前到达地？说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、D
5、D
6、C
7、C
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、1
13、5：8
14、
15、1．
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）q＝﹣x+14，其中2≤x≤10；（2）①2≤x≤4，②y＝；（3）x＝时取最大值，最大利润百元．
20、
21、（1）详见解析；（2）1
22、这棵树CD的高度为8.7米
23、（1）答案见解析；（2）
24、（1）见解析；（2）
25、（1）见解析；（2）小华的方差是120，小华成绩稳定．
26、（1）；（2）①；②方方不能在当天点分前到达地．
销售价格x（元/千克）
2
4
……
10
市场需求量q（百千克）
12
10
……
4
小花
70
80
90
80
70
90
80
100
60
80
小红
90
80
100
60
90
80
90
60
60
90
姓名
平均成绩
中位数
众数
小华
80
小红
80
90