湖北省武汉市硚口区2023-2024学年数学九上期末检测试题含答案

这是一份湖北省武汉市硚口区2023-2024学年数学九上期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了的值等于，抛物线的对称轴为直线，下列事件是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是( )
A．x(x﹣1)＝21B．x(x﹣1)＝42
C．x(x+1)＝21D．x(x+1)＝42
3．已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是( )
A．1:2B．1:4C．1:D．2:1
6．的值等于（ ）
A．B．C．D．
7．抛物线的对称轴为直线（ ）
A．B．C．D．
8．如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四边形CEGF＝S△ABG，其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放动画片B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．过三点画一个圆D．任意画一个三角形，其内角和是
10．如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ）
A．9πm2B．πm2C．15πm2D．πm2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：_______．
12．计算sin60°tan60°－cs45°cs60°的结果为______．
13．如图，在平行四边形ABCD中，AE：BE＝2：1，F是AD的中点，射线EF与AC交于点G，与CD的延长线交于点P，则的值为_____．
14．中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为_____．(用百分数表示)
15．不等式＞4﹣x的解集为_____．
16．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=∠BAC，tan∠BPC=_______________.
17．方程(x-3)2=4的解是
18．如图，反比例函数的图象经过点，过作轴垂线，垂足是是轴上任意一点，则的面积是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.
（1）如图1，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，当∠BCD=40°时，证明：CD为△ABC的完美分割线.
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以AC为底边的等腰三角形，求∠ACB的度数.
（3）如图2，在△ABC中，AC=2，BC=2，CD是△ABC的完美分割线，△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求CD的长.
20．（6分）如图，矩形中，点为边上一点，过点作的垂线交于点.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
21．（6分）解下列方程：
（1）（y﹣1）2﹣4＝1；
（2）3x2﹣x﹣1＝1．
22．（8分）如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.

23．（8分）一个不透明袋子中装有2个白球，3个黄球，除颜色外其它完全相同．将球摇匀后，从中摸出一个球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是______．
24．（8分）计算：；
25．（10分）在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF，则EF的最小值为多少cm？
26．（10分）如图所示，已知在平面直角坐标系中，抛物线（其中、为常数，且）与轴交于点，它的坐标是，与轴交于点，此抛物线顶点到轴的距离为4.
（1）求抛物线的表达式；
（2）求的正切值；
（3）如果点是抛物线上的一点，且，试直接写出点的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、C
5、B
6、A
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、40%
15、x＞1．
16、
17、1或1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）∠ACB=96°；（3）CD的长为-1.
20、（1）证明见解析；（2）
21、（1）y1＝3，y2＝﹣1；（2）x1＝，x2＝．
22、见解析
23、
24、1
25、4.8cm
26、（1）；（2）；（2）点的坐标是或