湖北省黄冈市黄冈中学2023-2024学年九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份湖北省黄冈市黄冈中学2023-2024学年九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，则下列等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（ ）．
A．B．C．D．
2．抛物线向右平移4个单位长度后与抛物线重合，若（-1，3）在抛物线上，则下列点中，一定在抛物线上的是（ ）
A．（3,3）B．（3，-1）C．（-1,7）D．（-5,3）
3．如图，，两条直线与三条平行线分别交于点和．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若(、均不为0)，则下列等式成立的是( )
A．B．C．D．
5．在△ABC中，tanC＝，csA＝，则∠B＝（ ）
A．60°B．90°C．105°D．135°
6．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（ ）
A．平移、旋转和轴对称B．轴对称和平移
C．平移和旋转D．旋转和轴对称
7．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如表：
利用该二次函数的图象判断，当函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜8B．x＜0或x＞8C．﹣2＜x＜4D．x＜﹣2或x＞4
8．如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段的长为（ ）
A．6B．8C．10D．12
9．如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）
A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点，与轴、轴分别交于、两点，点坐标为，与交于点，则圆中阴影部分的面积为________.
12．一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________．
13．在一个不透明的盒子里有2个红球和个白球，这些求除颜色外其余完全相同，摇匀后 随机摸出一个，摸出红球的概率是，则的值为__________．
14．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是___．
15．已知，是关于的方程的两根，且满足，则的值为_______.
16．如图，的弦，半径交于点，是的中点，且，则的长为__________．
17．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝_____．
18．如图，已知∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE，AD＝3，AE＝2，CE＝4，则BD为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形，与直径AB交于点C，连接点与圆心O′.
（1）求的长；
（2）求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积.
20．（6分）为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为 “双人组”．小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直半径OA，C为垂足，DE＝6，连接DB，，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．
（1）求的半径；
（2）求证：EM是⊙O的切线；
（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45°时，求图中阴影部分的面积．
22．（8分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；
（2）求两次摸出的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．
23．（8分）如图，在A港口的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A港口沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶2小时到达港口B．求A，B两港之间的距离（结果保留根号）．
24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．
25．（10分）如图，在四边形中，，点为的中点，．
（1）求证：∽；
（2）若，，求线段的长．
26．（10分）某校为了解每天的用电情况，抽查了该校某月10天的用电量，统计如下（单位：度）：
（1）该校这10天用电量的众数是 度，中位数是 度；
（2）估计该校这个月的用电量（用30天计算）.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、D
5、C
6、D
7、C
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x1=x2=2
13、1
14、（﹣5， 3）
15、5
16、2
17、100°
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）（2）
20、
21、⑴ OE＝2；⑵ 见详解 ⑶
22、（1）见解析；（2）
23、A，B间的距离为（20+20）海里．
24、（1）证明见解析；（2）
25、（1）见解析；（2）1．
26、（1）113；113；（2）3240度.
用电量
90
93
102
113
114
120
天数
1
1
2
3
1
2