湖北省黄石市第十四中学2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份湖北省黄石市第十四中学2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了与y=2等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，，DE=6，则BC的长为（ ）
A．8B．9C．10D．12
2．下列事件中，必然发生的为（ ）
A．奈曼旗冬季比秋季的平均气温低B．走到车站公共汽车正好开过来
C．打开电视机正转播世锦赛实况D．掷一枚均匀硬币正面一定朝上
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝25°，则∠BOD等于（ ）
A．70°B．65°C．50°D．45°
4．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ）
A．二、三象限B．一、三象限C．三、四象限D．二、四象限
5．下列函数中，变量是的反比例函数是（ ）
A．B．C．D．
6．在中，，、的对边分别是、，且满足，则等于（ ）
A．B．2C．D．
7．如图，将一边长AB为4的矩形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，若EF＝2，则矩形的面积为（ ）
A．32B．28C．30D．36
8．如图，在中，，过重心作、的垂线，垂足分别为、，则四边形的面积与的面积之比为（ ）
A．B．C．D．
9．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）
A．y=1+x2B．y=（2x+1）2C．y=（x﹣1）2D．y=2x2
10．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知关于的方程的一个根为6，则实数的值为__________．
12．一个周长确定的扇形，要使它的面积最大，扇形的圆心角应为______度．
13．如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为________m．（结果精确到0.1m）
14．古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是（0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm，肚脐到头顶高度为65cm，则其应穿鞋跟为_____cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）
15．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．”如果设矩形田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为_____．
16．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_____．
17．如图，在中，，，把绕点顺时针旋转得到，若点恰好落在边上处，则______°.
18．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图是测量河宽的示意图，与相交于点，，测得，，，求得河宽.
20．（6分）计算：|-2|+2﹣1﹣cs61°﹣(1﹣)1．
21．（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点，其中点，与轴交于点．
求一次函数和反比例函数的表达式；
求点坐标；
根据图象，直接写出不等式的解集．
22．（8分）二次函数图象是抛物线，抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹．其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线．
①抛物线()的焦点为，例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是___________；
②将抛物线()向右平移个单位、再向上平移个单位(，)，可得抛物线；因此抛物线的焦点是．例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是_____________________．根据以上材料解决下列问题：
（1）完成题中的填空；
（2）已知二次函数的解析式为；
①求其图象的焦点的坐标；
②求过点且与轴平行的直线与二次函数图象交点的坐标．
23．（8分）解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解.
24．（8分）已知，求代数式的值．
25．（10分）如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC＝8，求菱形ABCD的周长和面积．
26．（10分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、D
5、B
6、B
7、A
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、2.3
14、1
15、x（x﹣12）＝1
16、110m1．
17、100
18、
三、解答题(共66分)
19、河宽的长为
20、1-
21、（1）y＝－x－2，y＝－，（2）C(1,-3)，（3）－3＜x＜0或x＞1．
22、（1）①；②；（2）①；②和
23、见解析
24、
25、周长＝32，面积＝32．
26、树高为 5.5 米
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1