湖北省襄阳市襄阳四中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份湖北省襄阳市襄阳四中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了-2019的相反数是，一元二次方程中的常数项是，要使根式有意义，x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172，方差为，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172，此时全班同学身高的方差为，那么与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
2．把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
3．用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，与正六边形的边分别交于点，点为劣弧的中点.若.则点到的距离是（ ）
A．B．C．D．
5．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．-2019的相反数是（ ）
A．2019B．-2019 C． D．
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）
A．CM=DMB．C．∠ACD=∠ADCD．OM=MD
8．如图，已知若的面积为，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．一元二次方程中的常数项是（ ）
A．-5B．5C．-6D．1
10．要使根式有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x≠1C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，请补充—个条件：___________，使（只写一个答案即可）．
12．时钟的时针不停地旋转，从上午时到上午时，时针旋转的旋转角是__________度．
13．某游乐园的摩天轮(如图1)有均匀分布在圆形转轮边缘的若干个座舱，人们坐在座舱中可以俯瞰美景，图2是摩天轮的示意图．摩天轮以固定的速度绕中心顺时针方向转动，转一圈为分钟．从小刚由登舱点进入摩天轮开始计时，到第12分钟时，他乘坐的座舱到达图2中的点_________处(填，，或)，此点距地面的高度为_______m．
14．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝30°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点B、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于_____．
15．如果一个直角三角形的两条边的长度分别是3cm和4cm，那么这个直角三角形的第三边的长度是____________．
16．已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝____.
17．如图，在与中，，要使与相似，还需添加一个条件，这个条件可以是____________（只需填一个条件）
18．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校有一露天舞台,纵断面如图所示,AC垂直于地面,AB表示楼梯,AE为舞台面,楼梯的坡角∠ABC=45°,坡长AB=2m,为保障安全,学校决定对该楼梯进行改造,降低坡度,拟修新楼梯AD,使∠ADC=30°
(1)求舞台的高AC(结果保留根号)
(2)楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处的文化墙PM是否要拆除?请说明理由.
20．（6分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”，小颖和小红的说法正确吗？为什么？
（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
21．（6分）如图，PA，PB是圆O的切线，A,B是切点，AC是圆O的直径，∠BAC=25°，求∠P的度数.
22．（8分）计算
（1）2sin30°-tan60°+tan45°；
（2）tan245°+sin230°-3cs230°
23．（8分）将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形，与直径AB交于点C，连接点与圆心O′.
（1）求的长；
（2）求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积.
24．（8分）如图，抛物线 经过点，与轴相交于，两点，
（1）抛物线的函数表达式；
（2）点在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将沿沿直线翻折得到，若点恰好落在抛物线的对称轴上，求点和点的坐标；
（3）设是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点在抛物线的对称轴上，当为等边三角形时，求直线的函数表达式.
25．（10分）有1张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、1．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张．
（I）请你用画树状图法（或列表法）列出两次抽取卡片出现的所有可能结果；
（Ⅱ）求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率．
26．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O．
（1）求证：OE=OF；
（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、D
6、A
7、D
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（填一个即可）．
12、
13、C 78
14、180°
15、5cm或cm
16、1．
17、∠B=∠E
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）m；（2）不需拆除文化墙PM，理由见解析.
20、（1）0.1；（2）小颖的说法是错误的，理由见解析（3）列表见详解；
21、∠P=50°
22、（1）2-；（2）-．
23、（1）（2）
24、（1）；（2）点的坐标为；（3）直线的函数表达式为或.
25、（I）9；（Ⅱ）．
26、证明见解析
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10