湖南省德山乡龙潭庵中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份湖南省德山乡龙潭庵中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了某商务酒店客房有间供客户居住等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
2．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，，于点．则与的周长之比为（ ）
A．1:2B．1:3C．1:4D．1:5
4．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，矩形草坪ABCD中，AD＝10 m，AB＝m．现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B，D．若便道的宽为1 m，则这条便道的面积大约是（ ）（精确到0.1 m2）
A．9.5 m2B．10.0 m2C．10.5 m2D．11.0 m2
6．把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）
A．y=﹣2（x+1）2+2
B．y=﹣2（x+1）2﹣2
C．y=﹣2（x﹣1）2+2
D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2
7．如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4cm，动点P从点O出发，沿OA→→BO的路径以每秒1cm的速度运动一周．设运动时间为t，s＝OP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，半径为3的经过原点和点，是轴左侧优弧上一点，则为（ ）
A．B．C．D．
9．某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是( )
A．B．
C．D．
10．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．四边形ABCD与四边形位似，点O为位似中心．若，则________．
12．若点A（a，b）在双曲线y＝上，则代数式ab﹣4的值为_____．
13．已知，若是一元二次方程的两个实数根，则的值是___________．
14．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB=___°．
15．点A，B都在反比例函数图象上，则_____．（填写，=号）
16．如图，在中，，是边上的中线，，则的长是__________．
17．菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC＝6cm，则对角线BD＝_____cm．
18．将一元二次方程 用配方法化成的 形式为________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺指针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下午……，若点，，则点的横坐标为__________．
20．（6分）如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．
（1）求二次函数的解析式和点坐标．
（2）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围．
21．（6分）如图，四边形OABC为平行四边形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若BC=10cm，求图中阴影部分的面积．
22．（8分）已知二次函数的图象经过点A(0,4)，B(2，m).
(1)求二次函数图象的对称轴.
(2)求m的值.
23．（8分）如图，已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且ADAOAMAP，连接OP．
（1）证明：MD//OP；
（2）求证：PD是⊙O的切线；
（3）若AD24，AMMC，求的值．
24．（8分）（1）计算：（π﹣3）0+（﹣1）﹣3﹣3×tan30°+；
（2）解一元二次方程：3x2＝5x﹣2
25．（10分）如图，等腰中， ，点是边上一点，在上取点，使
（1）求证: ;
（2）若，求的长．
26．（10分）某校一课外活动小组为了了解学生最喜欢的球类运动况,随机抽查了本校九年级的200名学生,调查的结果如图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：
(1)图中的值是________；
(2)被查的200名生中最喜欢球运动的学生有________人；
(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生(记为),1名最喜欢乒乓球运动的学生(记为),1名最喜欢足球运动的学生(记为)组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能情况,并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、A
4、B
5、C
6、C
7、C
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1∶3
12、﹣1
13、6
14、70°
15、＜．
16、10
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）y=﹣x2﹣2x+3，（﹣2，3）；（2）﹣2＜x＜1
21、（1）见解析（2）.
22、（1）x=1；（2）m=4
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
24、（1）﹣3+2；（2）＝1，＝．
25、（1）见解析；（2）．
26、（1）35；（2）190；（3）所有可能的情况见解析，．