湖南省耒阳市2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份湖南省耒阳市2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点A所在的象限是，若二次函数y=ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在反比例函数y＝图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2B．k＞0C．k≥2D．k＜2
2．中，，是边上的高，若，则等于（ ）
A．B．或C．D．或
3．用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列二次根式中，不是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
5．点A（﹣5，4）所在的象限是 ( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A1B1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
7．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的直径为5，BC＝4，则AB的长为（ ）
A．2B．2C．4D．5
8．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是（ ）
A．B．C．D．2
9．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（ ）
A．B．2C．D．
10．若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）．
A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4≤x≤2C．x≤﹣4或x≥2D．﹣4＜x＜2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为__________．
12．已知一组数据：12，10，1，15，6，1．则这组数据的中位数是__．
13．已知等腰三角形的两边长是方程x2﹣9x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为_____．
14．已知点A关于原点的对称点坐标为(﹣1，2)，则点A关于x轴的对称点的坐标为_________
15．把抛物线的顶点E先向左平移3个单位，再向上平移4个单位后刚好落在同一平面直角坐标系的双曲线上，那么=__________
16．抛物线的顶点坐标是______________.
17．已知点A（﹣2，m）、B（2，n）都在抛物线y=x2+2x﹣t上，则m与n的大小关系是m_____n．（填“＞”、“＜”或“=”）
18．在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点
，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求、的值．
20．（6分）（1）计算：sin230°+cs245°
（2）解方程：x（x+1）＝3
21．（6分）如图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数
（）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值；
(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
22．（8分）如图①，在平行四边形中，以O为圆心，为半径的圆与相切于点B，与相交于点D.
（1）求的度数.
（2）如图②，点E在上，连结与交于点F，若，求的度数.
23．（8分）某公司经销一种成本为10元的产品，经市场调查发现，在一段时间内，销售量（件）与销售单价（ 元/件 ）的关系如下表：
设这种产品在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：
（1）如是的一次函数，求与的函数关系式；
（2）求销售利润与销售单价之间的函数关系式；
（3）求当为何值时，的值最大？最大是多少？
24．（8分）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.
（1）求甲选择A部电影的概率；
（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）
25．（10分）如图，四边形是平行四边形，连接对角线，过点作与的延长线交于点，连接交于．
（1）求证：；
（2）连结，若，且，求证：四边形是正方形．
26．（10分）解方程：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、C
5、B
6、D
7、A
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、2
13、1．
14、 (1，2)
15、﹣1
16、 (0，-1)
17、<
18、或1．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）；；
20、 (1) ；(2) x1＝，x2＝．
21、（1）当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值；
（2）一次函数的解析式为y=x+；m=﹣2；
（3）P点坐标是（﹣，）．
22、（1）； （2）.
23、（1）；（2）；（3）当时，的值最大，最大值为9000元
24、（1）甲选择A部电影的概率为；（2）甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为.
25、（1）证明见解析，（2）证明见解析．
26、x1=4,x2=-2
15
20
25
30
550
500
450
400