


湖南省华容县2023-2024学年九上数学期末统考试题含答案
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这是一份湖南省华容县2023-2024学年九上数学期末统考试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,已知点A等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列命题中,不正确的是( )
A.对角线相等的矩形是正方形B.对角线垂直平分的四边形是菱形
C.矩形的对角线平分且相等D.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
2.若关于的方程,它的一根为3,则另一根为( )
A.3B.C.D.
3.如图,AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°,则∠ACD的大小为( )
A.150°B.140°C.130°D.120°
4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=1.将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C的对应点C'在线段AB上.点B'是点B的对应点,连接B'B,则线段B'B的长为( )
A.2B.3C.1D.
5.如图,在▱ABCD 中,若∠A+∠C=130°,则∠D 的大小为( )
A.100°B.105°C.110°D.115°
6.已知反比例函数y=的图象上有三点A(4,y1),B(1.y1),c(,y3)则y1、y1、y3的大小关系为( )
A.y1>y1>y3B.y1>y1>y3C.y3>y1>y1D.y3>y1>y1
7.已知点A(﹣3,a),B(﹣2,b),C(1,c)均在抛物线y=3(x+2)2+k上,则a,b,c的大小关系是( )
A.c<a<bB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a
8.如图,在中,,于点D,,,则AD的长是( )
A.1.B.C.2D.4
9.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,若∠BAD=48°,则∠DCA的大小为( )
A.B.C.D.
10.已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称,则以下各点一定在图象上的是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.《九章算术》是东方数学思想之源,该书中记载:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆径几何.”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形内切圆的直径是多少步.”该问题的答案是________步.
12.正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1,E为圆C上一点,连接DE,将DE绕D顺时针旋转90°到DE’,F在CD上,且CF=3,连接FE’,当点E在圆C上运动,FE’长的最大值为____.
13.两幢大楼的部分截面及相关数据如图,小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾,此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时,消防员正在进行喷水灭火,水流路线呈抛物线,在1.2m高的D处喷出,水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同,现消防员将水流抛物线向上平移0.4m,再向左后退了____m,恰好把水喷到F处进行灭火.
14.如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC上,若 DE∥BC,AD=2BD,则 DE:BC 等于_______.
15.已知的半径为,,是的两条弦,,,,则弦和之间的距离是__________.
16.如图,,分别是边,上的点,,若,,,则______.
17.抛物线的顶点坐标是_______.
18.如图,AC是⊙O的直径,B,D是⊙O上的点,若⊙O的半径为3,∠ADB=30°,则的长为____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)关于的一元二次方程有实数根.
(1)求的取值范围;
(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求此时的值.
20.(6分)在△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,连接EF,则EF的最小值为多少cm?
21.(6分)改善小区环境,争创文明家园.如图所示,某社区决定在一块长()16,宽()9的矩形场地上修建三条同样宽的小路,其中两条与平行,另一条与平行,其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112,则小路的宽应为多少?
22.(8分)如图,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一点O,使OB=OC,以点O为圆心,OB为半径作圆,过点C作CD∥AB交⊙O于点D,连接BD
(1)猜想AC与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)试判断四边形BOCD的形状,并证明你的判断;
(3)已知AC=6,求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.
23.(8分)已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A.B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=.
(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标.
24.(8分)如图所示,阳光透过长方形玻璃投射到地面上,地面上出现一个明亮的平行四边形,杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直,用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm,请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积.
25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为,与轴交于点,与轴交于点,.
(1)求二次函数的表达式;
(2)过点作平行于轴,交抛物线于点,点为抛物线上的一点(点在上方),作平行于轴交于点,当点在何位置时,四边形的面积最大?并求出最大面积.
26.(10分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的条件下,求线段BC扫过的面积(结果保留π).
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、D
5、D
6、C
7、C
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、2:1
15、2或1
16、1
17、 (5,3)
18、2π.
三、解答题(共66分)
19、(1);(2)的值为.
20、4.8cm
21、小路的宽应为1.
22、 (1)猜想:AC与⊙O相切;(2)四边形BOCD为菱形;(3)
23、(1)反比例函数解析式为y=,一次函数解析式为y=x+3;(2)(﹣6,0).
24、1200cm2
25、(1);(2)点的坐标为时,
26、(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)2π.
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