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    湖南省华容县2023-2024学年九上数学期末统考试题含答案

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    湖南省华容县2023-2024学年九上数学期末统考试题含答案

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    这是一份湖南省华容县2023-2024学年九上数学期末统考试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,已知点A等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列命题中,不正确的是( )
    A.对角线相等的矩形是正方形B.对角线垂直平分的四边形是菱形
    C.矩形的对角线平分且相等D.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
    2.若关于的方程,它的一根为3,则另一根为( )
    A.3B.C.D.
    3.如图,AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°,则∠ACD的大小为( )
    A.150°B.140°C.130°D.120°
    4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=1.将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C的对应点C'在线段AB上.点B'是点B的对应点,连接B'B,则线段B'B的长为( )
    A.2B.3C.1D.
    5.如图,在▱ABCD 中,若∠A+∠C=130°,则∠D 的大小为( )
    A.100°B.105°C.110°D.115°
    6.已知反比例函数y=的图象上有三点A(4,y1),B(1.y1),c(,y3)则y1、y1、y3的大小关系为( )
    A.y1>y1>y3B.y1>y1>y3C.y3>y1>y1D.y3>y1>y1
    7.已知点A(﹣3,a),B(﹣2,b),C(1,c)均在抛物线y=3(x+2)2+k上,则a,b,c的大小关系是( )
    A.c<a<bB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a
    8.如图,在中,,于点D,,,则AD的长是( )
    A.1.B.C.2D.4
    9.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,若∠BAD=48°,则∠DCA的大小为( )
    A.B.C.D.
    10.已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称,则以下各点一定在图象上的是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.《九章算术》是东方数学思想之源,该书中记载:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆径几何.”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形内切圆的直径是多少步.”该问题的答案是________步.
    12.正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1,E为圆C上一点,连接DE,将DE绕D顺时针旋转90°到DE’,F在CD上,且CF=3,连接FE’,当点E在圆C上运动,FE’长的最大值为____.
    13.两幢大楼的部分截面及相关数据如图,小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾,此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时,消防员正在进行喷水灭火,水流路线呈抛物线,在1.2m高的D处喷出,水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同,现消防员将水流抛物线向上平移0.4m,再向左后退了____m,恰好把水喷到F处进行灭火.
    14.如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC上,若 DE∥BC,AD=2BD,则 DE:BC 等于_______.
    15.已知的半径为,,是的两条弦,,,,则弦和之间的距离是__________.
    16.如图,,分别是边,上的点,,若,,,则______.
    17.抛物线的顶点坐标是_______.
    18.如图,AC是⊙O的直径,B,D是⊙O上的点,若⊙O的半径为3,∠ADB=30°,则的长为____.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)关于的一元二次方程有实数根.
    (1)求的取值范围;
    (2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求此时的值.
    20.(6分)在△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,连接EF,则EF的最小值为多少cm?
    21.(6分)改善小区环境,争创文明家园.如图所示,某社区决定在一块长()16,宽()9的矩形场地上修建三条同样宽的小路,其中两条与平行,另一条与平行,其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112,则小路的宽应为多少?
    22.(8分)如图,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一点O,使OB=OC,以点O为圆心,OB为半径作圆,过点C作CD∥AB交⊙O于点D,连接BD
    (1)猜想AC与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
    (2)试判断四边形BOCD的形状,并证明你的判断;
    (3)已知AC=6,求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.
    23.(8分)已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A.B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=.
    (l)求该反比例函数和一次函数的解析式;
    (2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标.
    24.(8分)如图所示,阳光透过长方形玻璃投射到地面上,地面上出现一个明亮的平行四边形,杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直,用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm,请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积.
    25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为,与轴交于点,与轴交于点,.
    (1)求二次函数的表达式;
    (2)过点作平行于轴,交抛物线于点,点为抛物线上的一点(点在上方),作平行于轴交于点,当点在何位置时,四边形的面积最大?并求出最大面积.
    26.(10分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1).
    (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
    (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;
    (3)在(2)的条件下,求线段BC扫过的面积(结果保留π).
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、C
    3、B
    4、D
    5、D
    6、C
    7、C
    8、D
    9、B
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、1
    12、
    13、
    14、2:1
    15、2或1
    16、1
    17、 (5,3)
    18、2π.
    三、解答题(共66分)
    19、(1);(2)的值为.
    20、4.8cm
    21、小路的宽应为1.
    22、 (1)猜想:AC与⊙O相切;(2)四边形BOCD为菱形;(3)
    23、(1)反比例函数解析式为y=,一次函数解析式为y=x+3;(2)(﹣6,0).
    24、1200cm2
    25、(1);(2)点的坐标为时,
    26、(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)2π.

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