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湖南省芷江县岩桥中学2023-2024学年九上数学期末综合测试试题含答案
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这是一份湖南省芷江县岩桥中学2023-2024学年九上数学期末综合测试试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )
A.(﹣,0)B.(﹣,0)C.(﹣,0)D.(﹣,0)
2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.平行四边形B.圆C.等边三角形D.正五边形
3.如图,点A、B、C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为( )
A.130°B.50°C.65°D.100°
4.通过对《一元二次方程》全章的学习,同学们掌握了一元二次方程的三种解法:配方法、公式法、因式分解法,其实,每种解法都是把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解,体现的基本思想是( )
A.转化B.整体思想C.降次D.消元
5.若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为( )
A.m>1B.m>0C.m>-1D.-1<m<0
6.在九年级体育中考中,某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位:次/分):46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的中位数为( )
A.42B.45C.46D.48
7.如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A(﹣2,y1)、B(1,y2)两点,则不等式ax+b<的解集为( )
A.x<﹣2或0<x<1B.x<﹣2C.0<x<1D.﹣2<x<0或x>1
8.如图,已知和是以点为位似中心的位似图形,且和的周长之比为,点的坐标为,则点的坐标为( ).
A.B.C.D.
9.如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=3,AF=5,则AC的长为( )
A.B.C.10D.8
10.若反比例函数y=的图象经过点(2,3),则它的图象也一定经过的点是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.抛物线的顶点坐标是__________.
12.如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=,那么BC=____________.
13.在一个不透明的口袋中,装有4个红球和若干个白球,这些球除颜色外其余都相同,如果摸到红球的概率是,那么口袋中有白球_____个
14.如图:M为反比例函数图象上一点,轴于A,时,______.
15.把多项式分解因式的结果是 .
16.如图,在半径为的中,的长为,若随意向圆内投掷一个小球,小球落在阴影部分的概率为______________.
17.已知,且,则的值为__________.
18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,分别以A,B为圆心,以的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,是的直径,是圆心,是圆上一点,且, 是 延长线上一点,与圆交于另一点,且.
(1)求证:;
(2)求的度数.
20.(6分)如图,某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌,米,王老师用测倾器在点测得点的仰角为,再向教学楼前进9米到达点,测得点的仰角为,若测倾器的高度米,不考虑其它因素,求教学楼的高度.(结果保留根号)
21.(6分)尺规作图:已知△ABC,如图.
(1)求作:△ABC的外接圆⊙O;
(2)若AC=4,∠B=30°,则△ABC的外接圆⊙O的半径为 .
22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P从点A出发,沿折线AB﹣BO向终点O运动,在AB上以每秒5个单位长度的速度运动,在BO上以每秒3个单位长度的速度运动;点Q从点O出发,沿OA方向以每秒个单位长度的速度运动.P,Q两点同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止.过点P作PE⊥AO于点E,以PE,EQ为邻边作矩形PEQF,设矩形PEQF与△ABO重叠部分图形的面积为S,点P运动的时间为t秒.
(1)连结PQ,当PQ与△ABO的一边平行时,求t的值;
(2)求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.
23.(8分)某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,日销售量与时间第天之间的函数关系式为(,为整数),销售单价(元/)与时间第天之间满足一次函数关系如下表:
(1)写出销售单价(元/)与时间第天之间的函数关系式;
(2)在整个销售旺季的80天里,哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
24.(8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=140°,求∠BCD的度数.
25.(10分)先化简,再求值:,其中.
26.(10分)如图,圆的内接五边形ABCDE中,AD和BE交于点N,AB和EC的延长线交于点M,CD∥BE,BC∥AD,BM=BC=1,点D是的中点.
(1)求证:BC=DE;
(2)求证:AE是圆的直径;
(3)求圆的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、C
5、B
6、C
7、D
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、(-1,-3)
12、2
13、1
14、﹣1.
15、m(4m+n)(4m﹣n).
16、
17、1
18、6﹣π
三、解答题(共66分)
19、(1)见解析;(2)
20、教学楼DF的高度为.
21、(1)答案见解析;(2)1.
22、(1)当与的一边平行时,或;
(2)
23、(1);(2)第19天的日销售利润最大,最大利润是4761元.
24、110°
25、1
26、(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3).
时间第天
1
2
3
…
80
销售单价(元/)
49. 5
49
48. 5
…
10
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