湖南省长沙市周南教育集团2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市周南教育集团2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．对于题目“如图，在中，是边上一动点，于点，点在点的右侧，且，连接，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，求阴影部分面积的大小变化的情况"甲的结果是先增大后减小，乙的结果是先减小后增大，其中（ ）
A．甲的结果正确B．乙的结果正确
C．甲、乙的结果都不正确，应是一直增大D．甲、乙的结果都不正确，应是一直减小
2．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1：9，则OC：CF的值为（ ）
A．1：2B．1：3C．1：8D．1：9
3．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．(3,1)B．(，1)C．(1,3)D．(1,)
4．如图，中，、分别是、边上一点，是、的交点，，，交于，若，则长度为（ ）
A．B．C．D．
5．用配方法解方程x2+4x+1=0时，方程可变形为 （ ）
A．B．C．D．
6．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）
A．3和2 B．4和2 C．2和2 D．2和4
7．将抛物线y＝ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得抛物线y＝﹣(x+2)2+3，则（ ）
A．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣10B．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣16
C．a＝﹣1，b＝0，c＝0D．a＝﹣1，b＝0，c＝6
8．如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A．6B．12C．24D．不能确定
9．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
10． 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，，则的度数是__________.
12．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为_____．
13．一元二次方程x2﹣x﹣=0配方后可化为__________．
14．已知四个点的坐标分别为A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，1)，D(-2，2)，若抛物线y=ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为____________.
15．在比例尺为1:1000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为_______千米.
16．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的根为_____．
17．抛物线y＝(x-2)2+3的顶点坐标是______.
18．小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点A、点B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1的坐标．
20．（6分）化简：．
21．（6分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．
（1）写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q在x轴上的概率．
22．（8分）先化简，再求值:，其中.
23．（8分）如图，是的直径，过的中点．，垂足为．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，的直径为，求的长及的值．
24．（8分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
25．（10分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，－3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P（4，m）在抛物线上，求△PAB的面积．
26．（10分）如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、D
5、C
6、A
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、 或 或
15、1
16、x1＝1，x2＝﹣1．
17、（2，3）
18、1
三、解答题(共66分)
19、B1点的坐标为（7，4）
20、
21、（1）（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）；（2）
22、原式=.
23、（1）见解析；（2），
24、（1）分别为120元、200元（2）有三种购买方案，见解析
25、（1）y=；（2）3
26、（1）点A为旋转中心；（1）旋转了90°或170°；（3）四边形ABCD的面积为15cm1．