福建省三明市列东中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份福建省三明市列东中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列说法中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．截止到2018年底,过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7 000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7 000万”用科学记数法表示为( )
A．7×103B．7×108C．7×107D．0.7×108
2．如果，那么代数式的值是（ ）.
A．2B．C．D．
3．已知关于的一元二次方程有一个根是-2，那么的值是( )
A．-2B．-1C．2D．10
4．如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（ ）
A．1：2.6B．1:C．1：2.4D．1:
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆有无数条对称轴
C．圆的每一条直径都是它的对称轴D．圆的对称中心是它的圆心
6．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ）
A．144°B．132°C．126°D．108°
7．在平面直角坐标系中，点P(﹣2，7)关于原点的对称点P'在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的值不可能是（ ）
A．B．C．0D．2018
9．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( )
A．直线x＝1B．直线x＝－1
C．直线x＝－2D．直线x＝2
10．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若二次函数的图象开口向下，则实数a的值可能是___________（写出一个即可）
12．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）满足a+b+c＝1．那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2+bx+c＝1（a≠1）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论：①a＝c，②a＝b，③b＝c，④a＝b＝c，正确的是_____（填序号）．
13．如图，面积为6的矩形的顶点在反比例函数的图像上，则__________．
14．抛物线向右平移个单位，向上平移1个单位长度得到的抛物线解析式是_____
15．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_________ ．
16．如图，矩形中，，，是边上的一点，且，点在矩形所在的平面中，且，则的最大值是_________．
17．已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为 __________.
18．如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则 的长为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB是的直径，点C，D在上，且BD平分∠ABC．过点D作BC的垂线，与BC的延长线相交于点E，与BA的延长线相交于点F．
（1）求证：EF与相切：
（2）若AB=3，BD=，求CE的长．
20．（6分）如图，是圆的直径，点在圆上，分别连接、，过点作直线，使.求证：直线与圆相切.
21．（6分）解方程：x2﹣x＝3﹣x2
22．（8分）如图，内接于⊙，，高的延长线交⊙于点，，．
（1）求⊙的半径；
（2）求的长．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一个，顶点的坐标分别是.将绕原点顺时针旋转90°得到，请在平面直角坐标系中作出，并写出的顶点坐标.
24．（8分）如图，顶点为A（，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．
（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；
（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；
（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．
25．（10分）（1）计算.sin30°tan45°－cs30°tan30°＋sin45°tan60°
（2）已知cs(180°﹣a)=﹣csa，请你根据给出的公式试求cs120°的值
26．（10分）2018年非洲猪瘟疫情暴发后，2019年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：2019年12月份猪肉价格比2019年年初上涨了30%，某市民2019年12月3日在某超市购买1千克猪肉花了52元．
（1）问：2019年年初猪肉的价格为每千克多少元？
（2）某超市将进货价为每千克39元的猪肉，按2019年12月3日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1320元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、C
5、C
6、A
7、D
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-2（答案不唯一，只要是负数即可）
12、①
13、-1
14、
15、.
16、5+.
17、点C在圆外
18、π．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）．
20、见解析
21、x=或x=-1.
22、（1）⊙的半径为；（2）
23、作图见解析，
24、（1）y=﹣x1+x；（1）证明见解析；（3）P（﹣，0）．
25、（1）；（2）
26、（3）今年年初猪肉的价格为每千克3元；（3）猪肉的售价应该下降3元．