甘肃省武威市凉州区金羊镇皇台小2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题含答案

这是一份甘肃省武威市凉州区金羊镇皇台小2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结．若，，则的长为（ ）
A．5B．C．D．
2．27的立方根是（ ）
A．±3B．±3C．3D．3
3．已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、四象限D．第二、三象限
4．平面直角坐标系内点关于点的对称点坐标是（ ）
A．(-2, -1)B．(-3, -1)C．(-1, -2)D．(-1, -3)
5．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（ ）
A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.2
6．如图，中，、分别是、边上一点，是、的交点，，，交于，若，则长度为（ ）
A．B．C．D．
7．小马虎在计算16-x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（ ）
A．15B．13C．7D．
8．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．已知是一元二次方程的一个解，则m的值是
A．1B．C．2D．
10．如图，AB是的直径，点C，D是圆上两点，且＝28°，则＝（ ）
A．56°B．118°C．124°D．152°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，O为Rt△ABC斜边中点，AB=10，BC=6，M、N在AC边上，若△OMN∽△BOC，点M的对应点是O，则CM=______．
12．已知x＝1是方程x2﹣a＝0的根，则a＝__．
13．已知x＝﹣1是方程x2+ax+4＝0的一个根，则方程的另一个根为_____．
14．已知，则_______．
15．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝50°，∠C＝110°，则∠B′的度数为_____．
16．反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_______．
17．已知一次函数y1＝x+m的图象如图所示，反比例函数y2＝，当x＞0时，y2随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为(1,0)，以为圆心，为半径画圆，交直线于点，交轴正半轴于点，以为圆心，为半径的画圆，交直线于点，交轴的正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线与点，交轴的正半轴于点，… 按此做法进行下去，其中弧的长为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，点在边上，且，已知，．
（1）求的度数；
（2）我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比．
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求的长．
20．（6分）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？
21．（6分）（1）如图①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），点P在边AC上．当AP＝ 时，△APB∽△ABC；
（2）如图②，已知△DEF（DE＞DF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项．（保留作图痕迹，不写作法）
22．（8分）如图，⊙O的直径为AB，点C在⊙O上，点D，E分别在AB，AC的延长线上，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝∠CDE．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB＝4，BD＝3，求CD的长．
23．（8分）在一个不透明的小布袋中装有4个质地、大小完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，2，3，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标．
（1）画树状图或列表，写出点所有可能的坐标；
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若在第一象限，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗？请你作出判断并说明理由．
24．（8分）已知：如图，在半圆中，直径的长为6，点是半圆上一点，过圆心作的垂线交线段的延长线于点，交弦于点．
（1）求证：；
（2）记，，求关于的函数表达式；
（3）若，求图中阴影部分的面积．
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．
（1）求证：BE=EC
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，则DE=______；
②当∠B=______度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．
26．（10分）某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：
（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：
表中数据a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、B
5、D
6、D
7、A
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、﹣4
14、-5
15、20°
16、
17、减小．
18、.
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）①有三个：，理由见解析；②．
20、（1）y=﹣0.5x+110；（2）房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元．
21、（1）；（2）见解析.
22、（1）见解析；（2）
23、（1）见解析；（2）游戏是公平的，理由见解析
24、（1）见解析；（2）；（3）
25、（1）见解析；（2）①3；②1.
26、解：（1）a＝135，b＝134.5，c＝1.6；（2）①从众数（或中位数）来看，一班成绩比二班要高，所以一班的成绩好于二班；②一班和二班的平均成绩相同，说明他们的水平相当；③一班成绩的方差小于二班，说明一班成绩比二班稳定．