湖南省隆回县2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份湖南省隆回县2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（ ）
A．±3B．﹣3C．3D．
3．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
4．如图所示，在矩形ABCD中，点F是 BC的中点，DF的延长线与AB的延长线相交于点E，DE与AC相交于点O，若，则（ ）
A．4B．6C．8D．10
5．如图所示，线段与交于点，下列条件中能判定的是（ ）
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
6．如图，,,,四点都在上，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于( )
A．B．C．D．5
8．如图点D、E分别在△ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定ED∥BC的是（ ）．
A．；B．；
C．；D．．
9．袋中有5个白球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为
A．25B．20C．15D．10
10．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．抛物线的对称轴为直线______.
12．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为______．
13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．
14．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为_____．
15．已知y＝x2+（1﹣a）x+2是关于x的二次函数，当x的取值范围是0≤x≤4时，y仅在x＝4时取得最大值，则实数a的取值范围是_____．
16．如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于_____度．
17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为__________秒．
18．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为________________
三、解答题(共66分)
19．（10分）二次函数上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
（1）直接写出此二次函数的对称轴 ；
（2）求b的值；
（3）直接写出表中的m值，m= ；
（4）在平面直角坐标系xOy中，画出此二次函数的图象．
20．（6分）已知抛物线
（1）抛物线经过原点时，求的值；
（2）顶点在轴上时，求的值.
21．（6分）如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴负半轴交于点C，若AB＝1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，E是第三象限内抛物线上的动点，过点E作EF∥AC交抛物线于点F，过E作EG⊥x轴交AC于点M，过F作FH⊥x轴交AC于点N，当四边形EMNF的周长最大值时，求点E的横坐标；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使得以Q、C、B、O为顶点的四边形被对角线分成面积相等的两部分？如果存在，求点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
22．（8分）（1）计算：
（2）解方程）：
23．（8分）如图，在一块长8、宽6的矩形绿地内，开辟出一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽.
24．（8分）已知：PA=，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．
(1)如图，当∠APB＝45°时，求AB及PD的长；
(2)当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小．
25．（10分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽（AB）为4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m．当水面下降1m时，求水面的宽度增加了多少？
26．（10分）解不等式组，并求出它的整数解
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、甲
14、
15、a＜1
16、30
17、3
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）对称轴x=1；（2）b=-2；（2）m=2；（4）见解析
20、（1）m＝；（2）m＝4或m＝﹣1
21、（1）；见解析；（2）；见解析；（3）存在，点Q的坐标为：（﹣1，﹣1）或（﹣，﹣）或（，）；详解解析．
22、 (1) ；（2）
23、花圃四周绿地的宽为1 m
24、（1），；（2）的最大值为1
25、水面宽度增加了（2﹣4）米
26、不等式组的解集为﹣1＜x＜2，不等式组的整数解为0、1．
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
561
560
561
560
方差s2（cm2）
3.5
3.5
15.5
16.5
x
…
0
1
2
3
…
y
…
3
0
0
m
…