湖南省长沙市怡雅学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市怡雅学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图所示，几何体的左视图为，下列图案中，是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E，如图所示．若测得BE＝90 m，EC＝45 m，CD＝60 m，则这条河的宽AB等于( )
A．120 mB．67.5 mC．40 mD．30 m
4．如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．2018年是江华县脱贫攻坚摘帽决胜年，11月25号市检查组来我县随机抽查了50户贫困户，其中还有1户还没有达到脱贫的标准，请聪明的你估计我县3000户贫困户能达到脱贫标准的大约有（ ）户
A．60B．600C．2940D．2400
6．如图所示，几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
7．一种商品原价元，经过两次降价后每盒26元，设两次降价的百分率都为，则满足等式（ ）
A．B．C．D．
8．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（ ）
A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗
9．如图，点是的边上的一点，若添加一个条件，使与相似，则下列所添加的条件错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某化肥厂一月份生产化肥500吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可列方程为_______．
12．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是_____．
13．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是_____．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，如果抛物线与线段AB有公共点，那么a的取值范围是______．
15．点(2，3)关于原点对称的点的坐标是_____．
16．在1：5000的地图上，某两地间的距离是，那么这两地的实际距离为______________千米.
17．一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球是黄球的概率为0.4，则a=_____．
18．若一元二次方程有一根为，则_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．求:
（1）观众区的水平宽度；
（2）顶棚的处离地面的高度．（，，结果精确到）
20．（6分）已知y是x的反比例函数，且当时，．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值．
21．（6分）如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，它们之间距离为5，AB=6，求弦CD的长．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB＝16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB＝，点E、F分别是线段AD、AC上的动点，（点E不与点A，D重合），且∠CEF＝∠ACB．
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）求证：；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．
23．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点，与，轴分别交于，两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求的面积．
24．（8分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，毎个月可买出180件：如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，毎件商品的售价为多少元时，每个月的销售利润将达到1920元？
25．（10分）如图，是的直径，为上一点，于点，交于点，与交于点为延长线上一点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）若，求的长．
26．（10分）随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽，风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用．现在山顶的一块平地上建有一座风车，山的斜坡的坡度，长是100米，在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为，请你计算风车的高度．(结果保留根号)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、A
5、C
6、A
7、C
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、500+500（1+x）+500（1+x）2＝1
12、m＞4
13、60°
14、
15、（-2，-3）．
16、1
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）观众区的水平宽度为；（2）顶棚的处离地面的高度约为．
20、（1）y=；（2）-1
21、
22、（1）AC=20，D（12，0）；（2）见解析；（3）（8，0）或(，0)．
23、（1）；（2）8
24、毎件商品的售价为32元
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）
26、