福建省永春县2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份福建省永春县2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如果两个相似三角形的相似比是1，一元二次方程x，下列事件中，是必然事件的是，已知与各边相切于点，，则的半径，已知函数是的图像过点，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝xcm，宽BC＝ycm，把这张纸片沿一组对边AB和D的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（ ）
A．2B．C．D．
2．在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是
A．B．C．D．
3．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．没有实数根
B．只有一个实数根
C．有两个不相等的实数根
D．有两个相等的实数根
4．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是( )
A．1:2B．1:4C．1:D．2:1
5．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（ ）
A．x=0B．x=1C．x=0或x=﹣1D．x=0或x=1
6．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．明天太阳从西边出来B．打开电视，正在播放《新闻联播》
C．兰州是甘肃的省会D．小明跑完所用的时间为分钟
7．已知与各边相切于点，，则的半径（ ）
A．B．C．D．
8．如图，正方形ABCD中，AD＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，延长DF交BC与点M,连接BF、DG．以下结论：①∠BFD+∠ADE=180°；②△BFM为等腰三角形；③△FHB∽△EAD；④BE=2FM⑤S△BFG＝2.6 ⑥sin∠EGB＝；其中正确的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．已知函数是的图像过点，则的值为（ ）
A．-2B．3C．-6D．6
10．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.1．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）
A．12.36cmB．13.6cmC．32.386cmD．7.64cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知正六边形内接于，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为______.
12．比较三角函数值的大小：sin30°_____cs30°(填入“＞”或“＜”)．
13．如图，为的弦，的半径为5，于点，交于点，且，则弦的长是_____．
14．已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=_____．
15．若线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为_____cm.（结果保留根号）
16．如图，一个长为4，宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成30°夹角，将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边恰好落在水平桌面l上，则木板上点A滚动所经过的路径长为_____．
17．如图，AB为半圆的直径，点D在半圆弧上，过点D作AB的平行线与过点A半圆的切线交于点C，点E在AB上，若DE垂直平分BC，则＝______．
18．某班从三名男生(含小强)和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n=__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知△ABC，∠B=90゜，AB=3，BC=6，动点P、Q同时从点B出发，动点P沿BA以1个单位长度/秒的速度向点A移动，动点Q沿BC以2个单位长度/秒的速度向点C移动，运动时间为t秒．连接PQ，将△QBP绕点Q顺时针旋转90°得到△，设△与△ABC重合部分面积是S．
（1）求证：PQ∥AC；
（2）求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
20．（6分）如图，已知AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CD＝BD，E、F是线段AC、AB的延长线上的点，并且EF与⊙O相切于点D．
（1）求证：∠A＝2∠BDF；
（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长．
21．（6分）如图①是图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的．可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？(参考数据：取1.73)．
22．（8分）如图，顶点为A（，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．
（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；
（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；
（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．
23．（8分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，将绕点逆时针旋转，得到，请画出．
24．（8分）如图，在四边形中, , ．点在上, ．
(1)求证: ；
(2)若，，，求的长．
25．（10分）如图，的直径，半径，为上一动点（不包括两点），，垂足分别为．
（1）求的长．
（2）若点为的中点，
①求劣弧的长度，
②者点为直径上一动点，直接写出的最小值．
26．（10分）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED＝∠C．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）求证：DE平分∠BEP；
（3）若⊙O的半径为10，CF＝2EF，求BE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、B
5、D
6、C
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、＜
13、1
14、
15、 或
16、π
17、
18、1;
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）
20、（1）见解析：（2）CE＝1．
21、此时台灯光线是最佳
22、（1）y=﹣x1+x；（1）证明见解析；（3）P（﹣，0）．
23、见解析
24、 (1)见解析；(2)．
25、（1）（2）①②
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）BE＝1．