贵州省遵义市播州区泮水中学2023-2024学年数学九上期末综合测试试题含答案

这是一份贵州省遵义市播州区泮水中学2023-2024学年数学九上期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了一元二次方程的解是，若，则的值是，的值等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知，直线与直线相交于点，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列式子中最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
5．一组数据：2，3，6，4，3，5，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．3，3B．3，4C．3.5，3D．5，3
6．一元二次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为元，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB＝4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_____．（结果保留π）．
12．若圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的侧面展开图的圆心角应为_________________度.
13．如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC的延长线于点E，若AB=6，AP=4，则CE的长为_____．
14．若点A（a，b）在双曲线y＝上，则代数式ab﹣4的值为_____．
15．二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为____________．
16．把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是_________.
17．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为________.
18．圣诞节，小红用一张半径为24cm，圆心角为120°的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的高为_____cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．
（1）求y1与x之间的函数关系式．
（2）求y2与x之间的函数关系式．
（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？
20．（6分）如图，有一个斜坡，坡顶离地面的高度为20米，坡面的坡度为，求坡面的长度.
21．（6分）超速行驶被称为“马路第一杀手”为了让驾驶员自觉遵守交通规则，湖浔大道公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点设在距离公路10米的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为1.35秒．已知∠B＝45°，∠C＝30°．
（1）求B，C之间的距离（结果保留根号）；
（2）如果此地限速为70km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据；≈1.7，≈1.4）
22．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AD的中点，连接CE并延长交边AB于点F，AC＝13，BC＝8，cs∠ACB＝．
（1）求tan∠DCE的值；
（2）求的值．
23．（8分）华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
24．（8分）如图，直径为的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度为，求水的最大深度．
25．（10分）如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点为抛物线的顶点，在轴上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，位于轴右侧且垂直于轴的动直线沿轴正方向从运动到(不含点和点)，分别与抛物线、直线以及轴交于点，过点作于点，求面积的最大值．
26．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BD于点B．已知∠A = 45°，∠C= 60°，，求AD的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、A
5、C
6、D
7、B
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2π．
12、
13、2
14、﹣1
15、y＝－4x2－16x－12
16、x2﹣3x﹣1=1
17、20%.
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y1＝2x+6；（2）y2＝x2﹣x+；（3）w＝﹣x2+x﹣，1月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大，最大利润是11元1．
20、米
21、（1）BC＝（10+10）m；（2）这辆汽车超速．理由见解析．
22、（1）tan∠DCE＝；（2）＝．
23、（1）y=﹣5x2+110x+1200；(2) 售价定为189元，利润最大1805元
24、水的最大深度为
25、（1）；（2）不存在，理由见解析；（3）最大值为．
26、．
月份x
…
3
4
5
6
…
售价y1/元
…
12
14
16
18
…