莱芜市重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份莱芜市重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列计算，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若反比例函数y=图象经过点（5，-1），该函数图象在（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（ ）
A．62°B．70°C．72°D．74°
3．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ）．
A．B．C．D．
4．如图，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）
A．cmB．3cmC．4cmD．4cm
6．下列计算，正确的是（ ）
A．a2·a3=a6B．3a2-a2=2C．a8÷a2=a4D．(a2)3=a6
7．某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（ ）
A．5B．7C．5或7D．10
9．如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（ ）
A．B．C．D．
10．若点都是反比例函数图像上的点，并且，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．随的增大而减小D．两点有可能在同一象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数图象的开口向__________．
12．如图，直线y＝kx与双曲线y＝(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝_____．
13．已知小明身高，在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为.若当他把手臂竖直举起时，测得影长为，则小明举起的手臂超出头顶______.
14．点A（﹣5，y1），B（3，y2）都在双曲线y＝，则y1，y2的大小关系是_____．
15．如图，，请补充—个条件：___________，使（只写一个答案即可）．
16．如图，已知在中，.以为直径作半圆，交于点.若，则的度数是________度．
17．二次函数的图象与y轴的交点坐标是________．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是________.
三、解答题(共66分)
19．（10分） “辑里湖丝”是世界闻名最好的蚕丝，是浙江省的传统丝织品，属于南浔特产，南浔某公司用辑丝为原料生产的新产品丝巾，其生产成本为20元/条．此产品在网上的月销售量y（万件）与售价x（元/件）之间的函数关系为y＝﹣0.2x+10（由于受产能限制，月销售量无法超过4万件）．
（1）若该产品某月售价为30元/件时，则该月的利润为多少万元？
（2）若该产品第一个月的利润为25万元，那么该产品第一个月的售价是多少？
（3）第二个月，该公司将第一个月的利润25万元（25万元只计入第二个月成本）投入研发，使产品的生产成本降为18元/件．为保持市场占有率，公司规定第二个月产品售价不超过第一个月的售价．请计算该公司第二个月通过销售产品所获的利润w为多少万元？
20．（6分）某水产品养殖企业为指导该企业某种产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品的养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式+36，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示：
（1）试确定、的值；
（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；
（3）几月份出售这种水产品每千克利润最大?最大利润是多少?
21．（6分）已知⊙中，为直径，、分别切⊙于点、．
（1）如图①，若，求的大小；
（2）如图②，过点作∥，交于点，交⊙于点，若，求的大小．
22．（8分）如图，分别以△ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC，连接DE.
（1）求证：△DAC∽△EBC；
（2）求△ABC与△DEC的面积比．
23．（8分）（1）解方程：.
（2）如图，四点都在上，为直径，四边形是平行四边形，求的度数.
24．（8分）我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步．”其大意是：一矩形田地面积为864平方步，宽比长少12步，问该矩形田地的长和宽各是多少步？请用已学过的知识求出问题的解．
25．（10分）某日，深圳高级中学（集团）南北校区初三学生参加东校区下午时的交流活动，南校区学生中午乘坐校车出发，沿正北方向行12公里到达北校区，然后南北校区一同前往东校区（等待时间不计）．如图所示，已知东校区在南校区北偏东方向，在北校区北偏东方向．校车行驶状态的平均速度为，途中一共经过30个红绿灯，平均每个红绿灯等待时间为30秒．
（1）求北校区到东校区的距离；
（2）通过计算，说明南北校区学生能否在前到达东校区．（本题参考数据：，）
26．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点M是BC的中点．
（1）在AM上求作一点E，使△ADE∽△MAB（尺规作图，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求AE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、A
5、C
6、D
7、B
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、下
12、1
13、0.54
14、y1＜y1
15、∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（填一个即可）．
16、1
17、
18、 (－2，)
三、解答题(共66分)
19、（1）该月的利润为40万元；（1）该产品第一个月的售价是45元；（3）该公司第二个月通过销售产品所获的利润w至少为13万元，最多获利润16.1万元．
20、（1），；（2）；（3）6月份出售这种水产品每千克利润最大，最大利润是每千克11元．
21、（1）；（2）
22、（1）见解析；（2）
23、（1）；（2）
24、矩形的阔为24步，长为36步．
25、（1）；（2）能.
26、（1）过D 作DE⊥AM于E，△ADE即为所求；见解析；（2）AE＝．