辽宁省灯塔市第二初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份辽宁省灯塔市第二初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，将一副三角尺等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABO中，∠B=90º ，OB=3,OA=5，以AO上一点P为圆心，PO长为半径的圆恰好与AB相切于点C，则下列结论正确的是（ ）．
A．⊙P 的半径为
B．经过A，O，B三点的抛物线的函数表达式是
C．点（3，2）在经过A，O，B三点的抛物线上
D．经过A，O，C三点的抛物线的函数表达式是
2．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（ ）
A．3B．C．D．4
3．若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的值不可能是（ ）
A．B．C．0D．2018
4．已知点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ）
A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣2，6）D．（2，6）
5．一元二次方程x2﹣16=0的根是（ ）
A．x=2 B．x=4 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=4，x2=﹣4
6．如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，∠AOB＝100°，则∠C＝（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
7．将一副三角尺（在中，，，在中，，）如图摆放，点为的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转（），交于点，交于点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．比较cs10°、cs20°、cs30°、cs40°大小，其中值最大的是（ ）
A．cs10°B．cs20°C．cs30°D．cs40°
9．如图，在△ABC中，E,G分别是AB，AC上的点，∠AEG=∠C，∠BAC的平分线AD交EG于点F，若，则( )

A．B．C．D．
10．已知反比例函数，下列结论中不正确的是． （ ）
A．图象必经过点(3，-2)B．图象位于第二、四象限
C．若，则D．在每一个象限内， 随值的增大而增大
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．边长为4cm的正三角形的外接圆半径长是_____cm．
12．在△ABC和△A'B'C'中，＝＝＝，△ABC的周长是20cm，则△A'B'C的周长是_____．
13．某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________ 条鱼.
14．在双曲线的每个分支上，函数值y随自变量x的增大而增大，则实数m的取值范围是________．
15．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，直线y=-x+b与双曲线分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（-1，4），且AB：CD=5：2，则m=_________．
17．从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第三、第一象限的概率是_____．
18．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解下列方程：
（1）x2﹣2x﹣2=0；
（2）（x﹣1）（x﹣3）=1．
20．（6分）已知二次函数（、为常数）的图像经过点和点.
（1）求、的值；
（2）如图1，点在抛物线上，点是轴上的一个动点，过点平行于轴的直线平分，求点的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，点是抛物线上的一动点，以为圆心、为半径的圆与轴相交于、两点，若的面积为，请直接写出点的坐标.
21．（6分）已知反比例函数的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式．
22．（8分）如图，双曲线上的一点，其中，过点作轴于点，连接.
（1）已知的面积是，求的值；
（2）将绕点逆时针旋转得到，且点的对应点恰好落在该双曲线上，求的值.
23．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留π）
24．（8分）如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在,请说明理由．
25．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，点两点，交轴于点.
(1)求、的值.
(2)请根据图象直接写出不等式的解集.
(3)轴上是否存在一点，使得以、、三点为顶点的三角形是为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由.
26．（10分）为增强中学生体质，篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目，某校学生不仅练习运球，还练习了投篮，下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题．
（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）
（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、D
6、B
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、30cm．
13、1000
14、m＜﹣1
15、.
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）x1=+1，x2=﹣+1；（2）x1=5，x2=﹣1
20、（1），；（2）；（3）或或
21、2；．
22、（1）6；（2）
23、（1） 图见解析，（-3，6）；（2） 图见解析，
24、（1）y＝﹣x2+x+2；（2）存在，点P坐标为（，4）或（，）或（，﹣）．
25、 (1)，；(2)或；(3）存在，点的坐标是或或.
26、（1）约0.5；（2）估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次．
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
124
153
252