辽宁省鞍山市2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份辽宁省鞍山市2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图所示，该几何体的俯视图是，如图，二次函数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程是一元二次方程的是( )
A．B．C．D．
2．下列图形中一定是相似形的是( )
A．两个菱形B．两个等边三角形C．两个矩形D．两个直角三角形
3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( )
A．3.5B．4.2C．5.8D．7
4．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（ ）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥
5．如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（ ）
A．向右平移4个单位，向上平移11个单位
B．向左平移4个单位，向上平移11个单位
C．向左平移4个单位，向上平移5个单位
D．向右平移4个单位，向下平移5个单位．
6．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
8．从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，二次函数（）的图象交轴于点和点，交轴的负半轴于点，且，下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知反比例函数，下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．（3，4）B．（-2，6）C．（-2，-6）D．（-3，-4）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．有一列数，，，，，，则第个数是_______．
12．如图所示，在中，、相交于点，点是的中点，联结并延长交于点，如果的面积是4，那么的面积是______.
13．若是一元二次方程的两个实数根，则_______．
14．抛物线的顶点坐标是_______．
15．如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为_____．
16．在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，点与点是对应顶点，且点A，点的坐标分别是，，那么与的相似比为__________．
17．如图，等腰△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则的值等于_____．
18．已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.
20．（6分）（1）计算：
（2）解方程：．
21．（6分）已知：内接于⊙，连接并延长交于点，交⊙于点，满足．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接，点为弧上一点，连接，=，过点作，垂足为点，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，分别连接，，过点作，交⊙于点，，，连接，求的长．
22．（8分）为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求样本容量及表格中、的值；
（2）请补全统计图；
（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．
23．（8分）计算：；
24．（8分）4张相同的卡片分别写有数字﹣1、﹣3、4、6，将这些卡片的背面朝上，并洗匀．
（1）从中任意抽取1张，抽到的数字大于0的概率是______；
（2）从中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数y＝ax2+bx中的a，再从余下的卡片中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数y＝ax2+bx中的b，利用树状图或表格的方法，求出这个二次函数图象的对称轴在y轴右侧的概率．
25．（10分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C
处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长
(≈1.73)．
26．（10分）如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M
（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为 °
（2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为 °
（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并图3进行证明；若不确定，说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、D
5、D
6、D
7、C
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、36
13、1
14、 (5,3)
15、﹣1＜x＜1．
16、2
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、王老师购买该奖品的件数为40件．
20、（1）；（2）
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
22、（1），，；（2）见解析；（3）估计该校最喜欢足球的人数为75
23、1
24、（1）；（2）．
25、隧道AB的长约为635m.
26、（1）1；（2）2；（3）∠AMD＝180°﹣α，证明详见解析．
购买件数
销售价格
不超过30件
单价40元
超过30件
每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于30元