陇南市重点中学2023-2024学年九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份陇南市重点中学2023-2024学年九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列方程是一元二次方程的是，抛物线的顶点坐标是，的值等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是，则盒子中白球的个数是（ ）.
A．3B．4C．6D．8
2．如图所示，几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度
B．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度
C．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度
D．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度
4．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．抛物线的顶点坐标是
A．B．C．D．
6．如图所示，∆ABC的顶点在正方形网格的格点上，则csB=( )
A．B．C．D．
7．在ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径画圆，则点C与⊙A的位置关系是（ ）
A．在⊙A外B．在⊙A上C．在⊙A内D．不能确定
8．在RtABC中，∠C=90°，如果，那么的值是（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
9．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax2＋bx＋c＝0的解是( )
A．x1＝－3，x2＝1B．x1＝3，x2＝1C．x＝－3D．x＝－2
10．的值等于（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若实数a、b满足a+b2=2，则a2+5b2的最小值为_____．
12．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为__________.
13．已知为锐角，且，则度数等于______度.
14．将一元二次方程写成一般形式_____．
15．若如果x：y=3：1，那么x：（x-y）的值为_______.
16．当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2﹣1可取到的最大值为3，则m＝_____．
17．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=________
18．函数是关于的二次函数，且抛物线的开口向上，则的值为____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点,以点为圆心、2为半径的圆与轴交于点．已知抛物线过点和点，与轴交于点．
(1)求点的坐标，并画出抛物线的大致图象．
(2)点在抛物线上，点为此抛物线对称轴上一个动点，求的最小值．
20．（6分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+1．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
21．（6分）反比例函数与一次函数的图象都过.
(1)求点坐标；
(2)求反比例函数解析式.
22．（8分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB＝AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5，sinB＝，求DE的长．
24．（8分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6.
（1）请用尺规作图的方法在AB上找点D ，使得 △ACD∽△ABC（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求AD的长
25．（10分）解方程:
（1）用公式法解方程：3x2﹣x﹣4=1
（2）用配方法解方程：x2﹣4x﹣5＝1．
26．（10分）已知：如图，在中，是边上的高，且，，，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、C
5、A
6、C
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、0.4m
13、30
14、
15、
16、﹣1.5或1．
17、-1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）C（0，1），图象详见解析；（1）
20、 (1);
(2) 该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润2元;
(3)该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．
21、 (1)点的坐标为；(2)反比例函数解析式为.
22、 (1)y=－；y=－x－2；(2)6
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）.
24、（1）见图（2）AD=.
25、（1）x1=，x2=-1；（2）x1＝5，x2＝-1.
26、